Розсіювання на домішках

Розсіювання на іонізованих домішках.

Рис 8.

Якщо рухаються частинка на величині прицільної відстані b від зарядженої частинки нехай в даному випадку ми маємо кристал n-типу, в якому донорна домішка є іонізована на певній відстані r на заряджену частинку будуть діяти кулонівські сили величина, яких є пропорційна квадрату заряду частинки і обернено пропорційна радіусу взаємодії частинки.

(ф9)

Частинка буде міняти траєкторію з прямої у гіперболічну і величини кута і швидкість частинки об’єднані формулою Резерфорда

(ф10)

можна показати, що у Кулонівському полі аналогічно буде рухатися і дірка з такою ж прицільною відстанню, а рух по гіперболі буде тоді, коли сума кінетичної і потенціальної частинок буде прямувати до певного мінімального значення.

(ф11)

Час протягом, якого частинка здійснює зіткнення - це час релаксаці. Він є набагато менший, протягом якого частинки рухаються вільно. Ступінь екранування додатного іона є малий. Якщо зробити три таких припущення то можна записати вираз для часу релаксації, як функція від поперечного перерізу

(ф12)

Розсіяння називають поперечним перерізом. Поперечний переріз дорівнює площі кільця, в яке попаде частинка за умови, що вона влітає під кутом омега. Де омега це тілесний кут

Рис 9.

площа такого кільця

(ф13)

з підрахунків можна отримати

(ф14) ;

характеризує розсіяння на іонізованій домішці.

Розсіяння на нейтральній домішці можна розглядати, як розсіяння електрона на атомі водню.

Рис 10.

Вибитий електрон отримавши кінетичну енергію за рахунок пружної взаємодії покидає атом. Під певним кутом , який буде залежати відкута падіння і його енергії характерною особливістю такого розсіяння є незалежність часу релаксації від температури кристалічного середовища. Тобто в даному випадку і не є функцією температури і для одноелектронниї атомів не буде залежати від енергії.

Тобто падаючий електрон буде мати достатню енергію для того щоб вибити.

Існує два розсіювання на дислокаціях зумовлений полем пружних напруг на дислокаціях. Якщо ядро є дислокаційне.

Дислокації в кристалі в кристалі мають акцепторні властивості. В кристалах n-типу дислокація може отримувати від’ємний заряд, який для збереження умов повинен бути оточений сферичною, або циліндричною областю заряду і утворює сильний потенціал, який розсіює іони. Розсіювання відбувається і на вакансіях,оскільки вакансію можна розглядати, як іонізовану домішку. На якій відбувається розсіювання аналогічне розсіюванню на атомі водню. В кристалі, ще може бути електрон електронне розсіювання і є характерним в області наднизьких температур. Коли фононні коливання практично заморожені кристал є номінально чистий та досконалий, то в такому кристалі може бути електрон електронне розсіювання. В реальних кристалах діють декілька механізмів розсіювання головний вклад того чи іншого механізму. Визначається двома факторами температурою і концентрацією домішки в кристалах проявляється два механізми.

Механізми характеризуються своєю імовірністю ймовірним перерізом взаємодій. Реальний час релаксації буде залежати від часу релаксації на іонізованій домішці і на відповідному фононі. Може бути , як результат цього величина часу розсіювання, якщо побудувати його залежність, як функція концентрації домішок ми будемо мати акустичну і оптичну вітки. Якщо побудувати графік залежності від температури, яка буде характеризуватися розсіюванням на іонах і на фотонах.

Рис 11.