1. Основні властивості ефективної маси

Відомий вираз класичної механіки

(ф12)

Ефективна маса носія заряду

(ф13)

Зміст ефективної маси можна врахувати дію кристалічного поля на рух зарядженої частинки в кристалі під дією зовнішнього електричного поля. Ефективна маса не є мірою інертності тіла не має нічого спільного з силами тяжіння. Ефективна маса не є постійна величина, а може набувати і від’ємних значень. Ефективна маса має є функцією квазі імпульсу. Ефективна маси вимірюється нема розмірності. Так біля дна зони провідності ефективна маса додатна, а біля стелі валентної зони вона має від’ємні значення.

Рис 2.

У валентній зоні наш носій заряду буде рухатись як частинка з від’ємною масою такій частинці дали поняття додатної дірки, яка буде рухатись в протилежному напрямку до електрона в зоні провідності.

Дірка з дотатнім зарядом в валентній зоні буде рухатись, як частина з додатною масою. Цей рух зарядів в середині енергетичної зони. В результаті таких переміщень виникає дірковий струм.

Дірки з меншою енергією і збільшують свою енергію в глибину зони. Відлік енергії електронів і дірок є в протилежних напрямках.

Ефективна маса є тензорна величина.

Це означає, що в різних напрямках в зоні Бріллюена ефективна маса є різна і як прояв є анізотропія кристалу.

(ф14)

Залежність енергії від квазі імпульсу.

В такому випадку енергетична зонна діаграма кристалу ускладнюється оскільки виникають енергетичні під зони. Так валентна зона Кремнію і Германію складається з трьох під зон.

Рис 3. Е від К дисперсійна крива.

На практиці використовують співвідношення

(ф15)

маса спокою електрона.

Ефективна маса електрона може бути набагато більша або набагато меша за масу спокою вільного електрона.

Чим більша ширина забороненої тим меша маса біля дна зони. Якщо зовнішня енергія на вільний електрон іде тільки на зміну його кінетичної енергії для частинки з масою тобто електрон що рухається в кристалі. Зовнішня енергія це зміна є кінетичне плюс потенціальна енергія. Швидкість електрона збільшується повільніше ніж у вільного електрона.

(ф16)

Ефективна маса дозволяє говорити про важкі і легкі електрони.

2. Електронейтральність н.П

Рівень Фермі є на величині кТ для кожної з цих домішок. Якщо рівень фермі є нижче донорного рівня, то це означає що донорний рівень є іонізований. Це означає що акцепторний рівень теж є іонізований. В такому випадку рівняння електро нейтральності для випадку коли рівень Фермі:

(ф1)

Рис 1.

Білет 17

1. Електропровідність металів. Енергія Фермі

Рівень Фермі (для металу) – це максимальна енергія частинки в металі яку вона може набувати при температурі T=0K.

Якщо ми маємо класичний напівпровідник, які є чотирьох валентні і в гратці сформовані ковалентним зв’язком всі чотири електрони є локалізовані між атомами. Це означає що вони зв’язані. Для того щоб розірвати зв’язок кремнію потрібно затратити енергію 2.1еВ це те саме що 46,12ккал/г*моль. За допомогою вільних електронів відбувається струмо перенесення. В таких кристалах існує сильна температурна залежність.

(ф2)

Для цих матеріалів є сильна залежність при Т=0К з підвищенням температури концентрація носіїв заряду різко зростає. Германій при кімнатній температурі:

(ф3)

Якщо знизу є буква і то це власний напівпровідник.

Цікавішим є Фосфід Галію

(ф4)

концентрація носіїв заряду на 10 порядків менша.

Це означає що поділ твердих тіл діелектриків, напівпровідників та металів розмежовується електропровідністю. У металах електропровідність

(ф5)

набагато вища ніж в інших класах твердих тіл.

Напівпровідниках чим нижча температура ним нижча питома електропровідність. У металах на оборот що зумовлено різними розсіюваннями носіїв заряду.