Білет 1

1. Основні параметри що характеризують елементарну кристалічну комірку.

Елементарна комірка – якщо взяти три не компланарні вектори і якщо при зсуві на певні величини не зміниться структура кристалу вони є інваріантними і при цьому утворюється права трійка векторів , то при цьому повинен утворитися паралелепіпед з min об’ємом вектори якого називають трансляційними, а паралелепіпед – це елементарна комірка Паралелепіпед з мінімальним об’ємом і трансляційними векторами.

Монокристал – це сукупність елементарних комірок, що заповнюють простір між ними і складається з вузлів ребер і площин.

Вісь симетрії – якщо певна пряма проходить через центр симетрії і при повороті кристала на кут він повертається в своє вихідне положення, то таку пряму називають віссю симетрії.

• NaCl – кубічна симетрія

• CdS – має 6 порядок

Вузол – можна записати як радіус вектор

(5)

[[mnp]] – індекс вибраного вузла.

Положення ребра описують кутом нахилу до осі координат або двома вузлами, що розміщені на ребрі.

Параметри Вейса , ,

Індекси Міллера h,k,l= , ,

2. Домішкові н/п, закон діючих мас

Власний напівпровідник

(ф1)

Домішковий напівпровідник

(ф2)

(ф3)

Рис 1. Хід рівня фермі домішкового n типу.

Рис 2. Хід рівня фермі у власному напівпровіднику.

Рівень фермі

Положення рівня фермі з температурою теж буде залежати від співвідношення ефективних мас. Якщо ефективна маса електрона є більша ніж дірки то рівень фермі змінюються ближче до валентної зони. дане зміщення є маленьке.

Власний напівпровідник відрізняється від домішкового напівпровідника не тільки температурним ходом рівня фермі а і концентрацією носіїв.

(ф4)

концентрація носіїв може залежати

Рис 3.

Перехід електронів приводить до часткової взаємної компенсації електропровідності матеріалу із збільшенням темпер електрони переходять з валентної зони на акцепторні рівні і з донорних рівнів в зону провідності. Акцепторні і донорні носії участі не беруть у переносі заряду в результаті чого рівне то такий домішковий напівпровідник поводить себе, як власний напівпровідник.

Білет 2

1. Індекси Міллера

Індекси Міллера h,k,l= , ,

Індекси Міллера — система позначень для напрямків, площин, сімейств напрямків і площин у кристалічній ґратці.

Напрямок задається трьома числами [lmn] у базисі ортогональних векторів, які задають обернену кристалічну ґратку, взятими в квадратні дужки.

(lmn) позначає площину, перпендикулярну напрямку [lmn].

{lmn} — позначає сімейство площин, еквівалентних (lmn) з врахуванням операцій симетрії.

<lmn> — позначає сімейство напрямів [lmn] з врахуванням операцій симетрії.

Від'ємні значення заведено позначати рискою над числом, наприклад [11 ].

Усі індекси приводяться до взаємно простих чисел.

2. Рухливість носіїв заряду

(ф21)

В області високих температур електронне розсіяння відбувається в основному на фононах. В неполярних кристалах розсіяння відбувається на акустичних фононах.

Довжина вільного пробігу є обернено пропорційна від концентрації фононів. Оскільки в високому об’ємі є пропорційна

(ф22)

Вираз для електропровідності підставити то ми побачимо, що рухливість носіїв заряду - це величина, яка рівна

(ф23)

для не виродженого електронного газу рухливість пропорційна

(ф24)

для виродженого

(ф25)

В області низьких температур домінують процеси пов’язані із розсіюванням іонізованими домішками. Це розсіяння призводить до збільшення хаотичності руху. Чим більша швидкість і чим більший питомий заряд електрона і чим більша ефективна маса носія заряду, тим більший кут розсіяння і як наслідок, тим менша довжина вільного пробігу. В реальних кристалах при температурах їх експлуатації одночасно домінують декілька механізмів, тому у кристалах є змішане розсіяння. Реально кристал задає змішане розсіяння.

Середнє число фононів є функцією температури. Фонони можуть анігілювати, або генеруватися. Оскільки ми маємо ці дві властивості, то це означає що рухливість і час життя залежить від механізму розсіяння на фононах. Аналітичні вирази для і . У підручнику Стігмана. При розсіюванні на акустичних і оптичних фононах потрібно враховувати два випадки

(ф8)

Рис 6.

Вигляд залежності від Т і це буде акустична вітка.

Аналогічно рухливість залежить не тільки від температури, а і від концентрації фонів.

З ростом концентрації фононів рухливість зменшується.

Рис 7.

За рахунок розсіювання на фононах ми маємо зміну рухливості та зміну часу життя.

Білет 3