Задание для исследовательской работы

Представьте, что вы имеете собственную фирму по продаже какой-либо продукции, и вам ежедневно приходится рассчитывать ряд таблиц, включающих различные сведения о работе фирмы. прайс-лист с ценами на товары в зависимости от курса доллара с реквизитами: наименование товара, эквивалент $ US, цена в рублях. Приведите перечень этих таблиц, их реквизиты, создайте их и заполните придуманные вами значениями.

Получите ряд таблиц с данными, отсортированными и отфильтрованными по вашему запросу.

Тема 5. Использование электронной таблицы для численного моделирования

Требуется умение проведения численного моделирования ситуации или объекта, для математического описания которых (т.е. построения математической модели) используется ряд параметров (часть этих параметров известна, а часть рассчитывается по формулам.) Меняя во всевозможных сочетаниях значения исходных параметров, можно понаблюдать за изменением расчетных параметров и проанализировать полученные результаты.

Задание для лабораторной работы

Несколько человек решили организовать видеокафе на 6 столиков по 4 места за каждым. С каждого посетителя будет взиматься плата за сеанс видеофильма и ужин (посетителям будет предлагаться один и тот же набор блюд). Администрация города постановила, что плата за вход не должна превышать 5$. Требуется определить такую входную плату, при которой будет получена наибольшая выручка.

Надо полагать, что посещаемость зависит от входной платы.

Обозначим входную плату через х. Тогда среднее число посетителей видеосалона является функцией от х. обозначим эту функцию через Р(х) в задаче надо найти такое значение х, при котором выручка, равная произведению входной платы на количество посетителей х*Р(х), достигает максимума.

Общий вид функции Р(х), можно указать, обобщив опыт работы подобных кафе.

Р(х) = aх² – bх + с (*)

Коэффициенты а, b и с для каждого кафе свои. Как же их определить? Проще всего найти значение коэффициента с. Представьте себе невообразимое – в видео кафе пускают бесплатно (т.е. х=0) ясно, что свободных мест не будет. Следовательно, Р(0) равно числу мест в кафе. С другой стороны, подставив 0 вместо х, получим Р(0) = с. Значит, с равно количеству мест. В нашем случае с = 24 (6 столиков по 4 места на каждом).

Определить а и b также просто не удается. Справочников по посещаемости видеокафе нет. Поэтому потребуется эксперимент.

Достаточно открыть кафе и установить на некоторый срок (дней на десять) определенную плату за вход. Среднее число посетителей и даст нам (приближенное!) значение функции. Установив другую плату за вход, найдем приближенное значение Р(х) при новом х, и так несколько раз.

Зависимость посещаемости от входной платы (на основе экспериментальных данных для конкретного кафе):

 

Входная плата х (в $)	Среднее число посетителей сеанса Р(х)
1	20
1,5	17,5
2	16
2,5	14
3	12,4
3,5	11
4	9,2
5	7

 

Пользуясь электронной таблицей, можно подобрать значения а и b минимизацией погрешности между экспериментальной и теоретической выручкой. Затем можно определить, при какой входной плате выручка будет наибольшей.

Заполните таблицу эксперимента

	A	B	C	D	E	F	G	H
1	ТАБЛИЦА ЭКСПЕРИМЕНТОВ
2	А	В	Входная плата Х	Кол-во посети- ителей эспери- мента Р(х)	Выруч- ка экспе- римента	Кол-во посетителей теоретичес- кой F(х)	Выручка теоретичес- кая	отклонения
3			1,5	17,5
4			2	16
5			2,5	14
6			3	12,5
7			3,5	11
8			4	9,2
9
10					Погрешность:
11

 

 

Ход работы:

1.     Сделайте заголовок и заполните шапку таблицы.

2.     Отведите столбцы А и В соответственно под коэффициенты а и b.

3.     В столбец С заполните данные по входной плате.

4.     В столбец D занесите экспериментальные данные по среднему числу посетителей.

5.     В столбце Е подсчитайте выручку на основе экспериментальных данных как произведение входной платы на количество посетителей.

Подберите приближенные значения коэффициентов а и b. Подбор коэффициентов а и b выполняется аппроксимацией экспериментальных данных следующим образом:

- Постройте диаграмму типа Х*Y по экспериментальным данным. (Х – входная плата, Y – экспериментальные данные по количеству посетителей).

- Аппроксимируйте полученную кривую. При построении линии тренда следует выбрать полиномиальный тип и указать Y – пересечения = 24.

- Занесите полученные значения коэффициентов а и b в таблицу.

7. Вычислите теоретическое количество посетителей и теоретическую выручку.

- в столбце F вычислите по формуле (*) теоретическое количество посетителей, причем, с=24.

- в столбце G вычислите теоретическую выручку.

8. Вычислите отклонения между экспериментальной и теоретической выручкой и погрешность.

- в столбце Н вычислите отклонения между экспериментальной и теоретической выручкой.

- в свободной ячейке столбца Н определите погрешность.

9. Подберите коэффициент а и b, стараясь минимизировать погрешность.

10. Постройте графики.

- постройте на одной диаграмме два графика типа X*Y (экспериментальный и теоретический) зависимости количества посетителей от входной платы Р=f(x).

- разместите диаграмму на одном листе с таблицей и оформите.

-постройте на одной диаграмме два графика типа X*Y (экспериментальный и теоретический) зависимости выручки от входной платы Х.

-разместите диаграмму на том же листе.

11. Определите, при какой входной плате выручка будет максимальна.