Тема 8. Использование команды Поиск решения

В тех случаях, когда задача оптимизации содержит несколько переменных величин, для анализа сценария необходимо пользоваться надстройкой Поиск решения. Анализ задач с несколькими переменными был частью финансового и управленческой подготовки ветеранов бизнес-школ. Полное объяснение процесса решения задач оптимизации по нескольким переменным выходит за рамки дисциплины. Рассмотрим применение команды Поиск решения для определения объемов производства или цен на товар и услуги. Изучим основы подхода с подобным задачам на примере небольшого кафетерия, для которого необходимо вычислить число продаваемых чашек кофе и определить потенциальный доход.

Представим себе, что мы распоряжаемся делами кафетерия, в котором продаются три варианта кофе: обычный кофе, кофе со сливками и особый кофе с шоколадом. В настоящий момент цены на них равняются 1,25; 2,00; 2,25 ($) соответственно. У нас нет полной уверенности относительно размеров потенциальной прибыли и того, на какой напиток следует делать основную ставку.

Первым шагом при работе с командой Поиск решения становится создание специализированного листа. Для этого необходимо создать целевую ячейку, в которой определяется суть задачи (например, формула определения общего дохода, который необходимо максимизировать), а также одну или несколько переменных ячеек, значение которых могут изменяться для достижения поставленной цели. Кроме того, лист может включать другие значения и формулы, использующие значения целевой ячейки и переменных ячеек. Для успешного поиска решения необходимо, чтобы каждая из переменных ячеек влияла на целевую ячейку (другими словами формула в целевой ячейке должна опираться в вычислениях на значения переменных ячеек). В противном случае при выполнении команды Поиск решения появляется сообщение об ошибке. Результаты целевой ячейки не сходятся.

Изобразим простой лист, с помощью которого можно оценить еженедельный доход от кафетерия и узнать, сколько чашек кофе необходимо продавать. Ячейка G4 является целевой, в ней вычисляется суммарный доход от продажи всех трех кофейных напитков. Воспользуемся командой Влияющие ячейки из подменю Зависимости меню Сервис, чтобы показать, как формула в ячейке G4 зависит от трех остальных формул, участвующих в вычислениях (в подменю Зависимости содержатся команды, позволяющие проследить связи между ячейками листа). Переменными в нашем листе являются D5, D9, D13 – они содержат те самые искомые значения, при которых должен был достигнут оптимальный размер еженедельного дохода.

В правом нижнем углу экрана расположим список ограничений, которые должны учитываться в нашем прогнозе. Ограничением показывается граничные условия или руководящий принцип, которому должен подчиняться бизнес. Например, складские помещения и условия продажи позволяют производить за неделю не более 500 чашек кофе (как обычного, так и особого). Кроме того, существуют ограничения на поставку сливок и шоколада, которые не позволяют производить в неделю более 125 чашек кофе с шоколадом и 350 чашек особого кофе обоих видов. Эти важные ограничения вводятся в специальном окне диалога при выполнении команды Поиск решения. На листе должны содержаться ячейки, в которых вычисляются ограничиваемые величины (с G6 по G8). Численные ограничения самих ограничений расположим с G11 по G13. Изучим порядок пользования командой Поиск решения для определения максимального еженедельного дохода кафетерия при наличии следующих ограничений:

- не более 500 чашек кофе в неделю (обычного и особого);

- не более 350 чашек кофе особого (со сливками и с шоколадом);

- не более 125 чашек кофе с шоколадом.

Помимо размера максимальной прибыли команда Поиск решения подскажет оптимальное распределение продаж кофе по всем трем видам. Выполните следующие действия.

1.                 Выделите на листе целевую ячейку (с формулой, основанной на искомых значениях параллельных ячеек), (например G4).

2.                 Выполните команду Поиск решения в меню Сервис. Открывается окно диалога Поиск решения. Поскольку на этапе 1 была выделена ячейка, в текстовом поле Установить целевую ячейку уже содержится правильная ячейка. Кроме того, в группе Равной установлена правильная опция Максимальному значению, по сколько нас интересует именно максимальное значение целевой ячейки.

3.                 Дважды нажмите клавишу ТАВ, чтобы перейти к полю Изменяя ячейки. Перетащите окно диалога вправо, чтобы видеть переменные ячейки листа. Выделите одну из них, введите запятую, затем выделите другую переменную ячейку. Продолжайте до тех пор, пока не будут выделены все переменные ячейки. Не ставьте запятую после выделения последней переменной ячейки (если переменные ячейки примыкают друг к другу, можно просто выделить их как диапазон). Например, это будут ячейки D5, D9 , D13.

4.                 Наложение ограничений не является обязательным для всех задач оптимизации, но в нашем случае присутствуют три условия. Нажмите кнопку Добавить, чтобы задать первое ограничение в окне диалога Добавление ограничения .

5.                 Первое ограничение состоит в том, что в неделю может быть продано не более 500 чашек кофе. Чтобы ввести данное ограничение, выделите ячейку G8 (с формулой общего количества чашек), выберите в раскрывающемся списке оператор <= и введите в текстовое поле Ограничение всего чашек (в нашем примере всего чашек является именем ячейки G11).

6.                 Нажмите кнопку Добавить, чтобы ввести первое ограничение и заняться вторым – в неделю продаж 35 чашек особого кофе. Выведите ячейку G7 (с формулой количества чашек особого кофе). Выберите в раскрывающимся списке оператор <= и выведите в текстовое поле ограничение значения чашек особ (имя ячейки G12).

7.                 Нажмите кнопку Добавить, чтобы ввести второе ограничение и перейти к третьему – в неделю можно продать только 125 чашек кофе с шоколадом. Выделите ячейку D13 (переменная ячейка для количества чашек кофе с шоколадом), выберите в раскрывающемся списке оператор <= и введите в текстовое поле ограничение значения чашек шокол (имя ячейки G 13).

8.                 Нажмите кнопку ОК, чтобы занести три ограничения в окно диалога Поиск решения.

9.                 Задача оптимизации готова к выполнению. Можно нажать кнопку Выполнить для получения ответа. Через несколько секунд появляется окно диалога с описанием результатов процесса оптимизации. Если при поиске решения возникнет проблема, появляется сообщение об ошибке; кнопка справа поможет получить дополнительные сведения. Если решение найдено, открывается окно диалогов «результат поиска решения».

10.            Чтобы сохранить найденное решение в ячейках листа, установите опцию Сохранить найденное решение и нажмите кнопку ОК. Найденная максимальная величина помещается в целевую ячейку, а переменные ячейки заполняются оптимальными значениями переменных, которые удовлетворяют наложенным ограничениям. Т.о.:

 

Продажа кофе
Цена обычного кофе	$	1,25	Выручка $ 918,75
Кол-во чашек		150	обычный	150
итого	$	187,50	особый	350
Цена кофе со сливками	$	2,00	Итого чашек	500
Кол-во чашек		225	Ограничения
итого	$	450,00	Всего чашек Макс. Особ Макс. Шокол	500 350 125
Цена кофе с шоколадом	$	2,25
Кол-во чашек		125
итого	$	281,25

 

В нашем примере выяснилось, что при ограничении на продажу 500 чашек кофе в неделю можно ожидать максимальной выручки $ 918,75, а оптимальное распределение составляет 150 чашек обычного кофе, 225 чашек кофе со сливками и 125 чашек кофе с шоколадом. Хотя в нашей финансовой модели не учитывались некоторые реальные переменные бизнеса (расходы на содержание кафетерия или оптовые скидки), мы видим, что задача оптимизации решается значительно легче и быстрее, чем с карандашом и бумагой.