55. Факторный анализ, методы факторного анализа.

Совокупность методов, которые на основе объективно существующих корреляционных взаимосвязей признаков (или объектов)позволяют выявить латентные (или скрытые) обощающие характеристики структуры изучаемых объектов или свойств.

Статистики и понятия, используемые в факторном анализе:

1.критерий сферичности Бартлетта – статистика, проверяющая гипотезу о том, что переменные в генеральной совокупности не корректируются между собой;

2.корреляционная матрица – матрица парных корреляций r между всеми возможными парами переменных, включенных в анализ;

3.общность – доля дисперсии отдельной переменной, которую переменная делит с другими рассматриваемыми ее переменными;

4.собственное значение – предстваляет полную дисперсию, объясняемую каждым фактором;

5.Факторные нагрузки- линейные корреляци между переменными факторами;

6.матрица факторных нагрузок – содежрит факторные нагрузки все переменных по все выделенным факторам;

7.Значкние фактора – суммарные значения, определенные для каждого респондентапо производимым факторам;

8.критерий адекватности выборки Кайзера – Мейера – Олкина - коэф для порверкии целесообразности выполнения факторного анализа

9.процент диспперсии - процент от полнй дисперсии, прописываемый по каждому фактору;

10.остатки – разница между наблюдаемыми корреляциями, приведенными в исходной корреляционной матрице, и вычисленными корреляциями, определенными из матрицы факторных нагрузок;

11.графическое изображение критерия “каменистой осыпи” – график зависимости собственных значений от числа факоров в порядке их убывания.

Процедура выполнения факторного анализа:

1.формулировка проблемы,

2.постороение корреляционной матрицы,

3.Определение метода факороного анализа,

4.Опредееление числа факторов,

5. вращение факторов,

6.интерпретация фаакторов,

7.попределение степени соответствия модели

56. кластерный анализ Кластаерный анализ – совокупность методов, позволяющих классифицмровать многомерные наблюдения, каждое из которых описывается набором исходных переменных Х1,Х2,…. .целью кластерного анализа явл образование групп схожих между собой объектов, котроые приято называть кластерами. Объекты в каждм кластере должны быть похожи между собой и отличатся от объектов в других кластерах.

Цели кластерного анализа: сегментация рынка, .Понимание поведения покупателей, Определение возможностей нового товара и озиционирование товара, .выбор тестовых рынков, сокращение размерности данных.

Этапы выполнения кластерного анализа:

1.формулировка проблемы,

2.Определение метода кластеризации,

3.выбор мерыы расстояния,

4.определение числа кластеров,

5.интерпретация и профилирование кластеров

57. многомерное шкалирование. – класс методоав для представления, восприятий и предпочтений респондентов в пространстве с посмощью наглядного изображения. Воспринимаемые взаимосвязи между объектами представляют в виде геометричемких связей между точками в многомерном пространстве. Эти геомиетрические предстваления наз пространственными картами.

Оси ккординат на пространственной карте соответствуют психологическим картам поведения человека.

Цели многомерного шкалирования: измерение имиджа, Сегментация рынка, Разработка нового товара, эценки эффективности рекламы,

Ценовой анализ, Решения о числе каналов сбыта, построение шкалы отношений.

Используемые статистики:

1.оценка сходства – рейтинги всех возможных пар торговых марок или других объектов, отражающие их свойства по шкале Лайкерта;

2.ранги предпочтений – ранги торговых марок или др объектов в порядке их уменшения;

3.стресс – мера соответствия подогнанной модели исходным данным: чем выше значение стресса, тем ниже качество подгонки модели;

4.R-квадрат – квадрат коэф корреляции,котор показывает долю дисперсии оптимального отображения данных, которые могут быть учтены ММШ.

Процедура многомерного шкалирования:

1.формулировка проблемы,

2.Получение исходных данных,

3.Выбор метода многомерного шкалирования,

4.принятие решений о количестве размерностей,

5.обозначение размерностей и интерпретация конфигурации точек на пространственной карте,

6.оценка надежности и достоверности.