Решение типовых задач Задача 1

Приведены данные о среднесписочной численности торгово-оперативных работников и производительности их труда в табл. 1.7.

Таблица 1.7

Данные о среднесписочной численности торгово-оперативных работников и производительности их труда

Показатели	План	Факт
Среднесписочная численность торгово-оперативных работников, чел.	80	84
Производительность труда, тыс. руб.	1200	1248

На основании приведенных данных необходимо определить влияние на отклонение товарооборота от плана изменений среднесписочной численности торгово-оперативных работников и производительности их труда.

Алгоритм решения:

1. Факторная модель товарооборота:

, (1.1)

где N – объем товарооборота;

R – среднесписочная численность торгово-оперативных работников;

П – производительность труда (товарооборот на одного торгово-оперативного работника).

Тип модели: двухфакторная мультипликативная.

Объем товарооборота равен (тыс. руб.):

А) по плану:

Б) фактически:

2. Составим аналитическую таблицу (табл. 1.8).

Таблица 1.8

Анализ товарооборота

Показатели	План	Факт	Отклонение	Процент выполнения
Среднесписочная численность торгово-оперативных работников, чел.	80	84	+4	105,0
Производительность труда, тыс. руб.	1200	1248	+48	104,
Товарооборот, тыс. руб.	96000	104832	+8832	109,2

3.Расчет влияния факторов на объем товарооборота (результатный показатель).

3.1. Применение цепной подстановки (тыс. руб.):

1)

2)

3)

Влияние на объем товарооборота изменения среднесписочной численности (количественного фактора):

Влияние на объем товарооборота изменения производительности труда (качественного фактора):

Общее влияние:

3.2. Применение способа абсолютных разниц.

Влияние на объем товарооборота изменения среднесписочной численности работников:

Влияние на объем товарооборота изменения производительности труда:

Общее влияние:

3.3. Применение способа относительных разниц.

Общее влияние:

3.4. Применение интегрального метода.

Влияние на объем товарооборота изменения среднесписочной численности работников:

Влияние на объем товарооборота изменения производительности труда:

Общее влияние:

Баланс отклонений во всех случаях одинаков (+8832 тыс. руб.). Однако, если размер влияния каждого из факторов при использовании цепной подстановки, способов абсолютных и относительных разниц один и тот же, то применение интегрального способа дает несколько иной результат.

Следует отметить, что способ цепной подстановки в решении задач используется чаще в силу своей универсальности для решения всех четырех типов детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных. Применение других способов и приемов ограничено. По цепным значениям абсолютных приростов вычисляется показатель среднего годового абсолютного прироста по формуле средней арифметической простой:

(1.2)

где n – число годовых абсолютных приростов в изучаемом периоде.

Среднегодовой темп роста исчисляется по формуле:

, (1.3)

где – среднегодовой темп роста изучаемого показателя;

– изучаемый показатель в отчетном периоде;

– изучаемый показатель в базисном периоде;

– число периодов;

– число периодов, за исключением базисного.

Среднегодовой темп роста можно также исчислить по средней геометрической, перемножив цепные темпы роста, и из произведения извлечь корень, степень которого равна числу темпов.

Формула примет такой вид:

(1.4)