Лабораторная работа №1 Задача а.

Лектор произносит в среднем около 40 шестибуквенных слов в минуту. Рассматривая его как источник дискретных(знаковых) сообщений, определить его производительность. Для простоты принять, что все буквы алфавита равновероятны и статистически независимы.

Решение:

N = 40 сл/мин.

n = 6 букв/слово

M = 32 буквы

I = H_ср * N (бит/мин либо бит/сек)

H_ср = log_m2 * n = log₃₂2 * 6 = 30 бит/слово

I = 30 * 40 = 1200 бит/мин и 20 бит/сек. Или в буквах – I = 40*6 = 240 букв/мин или 4 букв/сек.

Задача b.

Имеются два дискретных(знаковых) троичных источника с независимыми элементами. На выходе каждого источника появляются сообщения одинаковой длины– по 15 элементов. Количество различных элементов в сообщении каждого источника постоянно. Сообщения каждого источника отличаются только порядком элементов. Зафиксированы два типичных сообщения: 021202120212021 – первого источника и 012101201101201 – второго. Элемент какого источника несет в среднем большее количество информации?

Решение:

	0	1	2
P1	4/15	4/15	7/15
P2	5/15	7/15	3/15

Ответ: H₁>H₂

Задача d:

Ракета, пущенная с установки поражает вертолет с вероятностью 0.5, танк– с вероятностью 0.3 и дает промах с вероятностью0.2. Чему равна неопределенность командира дивизии в выборе целей поражения, если известно, что у противника потери составили 3 вертолета и 4 танка. Боевой запас ракет, оставшийся после серии из 9 залпов, составил 5 ракет.

Решение:

«В»-Вертолеты

«Т»-Танки

«П»-Промахи

	В	Т	П
P	0,5	0,3	0,2
x	3	4

Лабораторная работа №2 Задача a.

Рассматривается дело о совершении преступления тремя подозреваемыми Брауном, Джонсом и Смитом. Один из них совершил преступление. На следствии каждый из них сделал два заявления.

Браун: Я не делал этого, Смит сделал это.

Джонс: Смит не виновен, Браун сделал это.

Смит: Я не делал этого, Джонс не делал этого.

Суд установил, что один из них дважды солгал, другой – дважды сказал правду, третий – один раз солгал, один раз сказал правду. Кто совершил преступление?

Решение: для начала сопоставим показания всех троих:

Браун
Смит
Джонс

Составим таблицу истинности для всех вариантов:

Вариант	++	--	+-
1
2
3
4
5
6

Проверяем первый вариант:

_{Раскрываем скобки, сокращаем показатель S}

_{Объединяем ячейки}

_{Снова сокращаем}

_{Итог – виновен Смит.}