5.5. Вибрационная диаграмма.

Опасные возмущающие силы имеют частоты:

f_в.с.=k n . k=2, 3, 4, 5, 6 – кратность резонанса,

f_в.с.=z₁ n, z₁ – число сопловых лопаток.

Поэтому, если динамическая частота свободных колебаний лопатки будет равна f_g.=k n, то возникнут резонансные колебания.

Резонансное (критическое) число оборотов ротора (по вибрации лопаток) можно определить, воспользовавшись формулой

отсюда , [ ], .

По возможности работа рабочей лопатки турбины в условиях резонанса должна быть исключена.

,

Желательно, чтобы Δn >= 15 % для к=2,

Δn >= 8% для к=3,

Δn >= 6% для к=4,

Δn >= 5% для к=5,

Для колебаний типа А₀ Δn >= 4% для к=6

Однако, как правило, короткие рабочие лопатки (первых ступеней), которые имеют большую жесткость, не удается отстроить от резонанса.

Разброс частот отдельных лопаток на диске может доходить до 8 – 10 %, поэтому, чем собственная частота колебаний лопатки, тем больше число лопаток на колесе может находиться в резонансе. Но при этом возрастает и коэффициент кратности – К, а амплитуда таких колебаний невелика (например, если f_{собс. колеб.}≈500 Гц, а n=50 с^-1, то резонанс будет к=10).

Опасной для рабочей лопатки является также частота возмущающей силы f_в.с.=z₁n, особенно для коротких лопаток, по тону В₀ и тону А₁, а также для рабочих лопаток скоростных приводных турбин.

Резонансные числа оборотов ротора удобно определять при помощи вибрационной диаграммы.

f, Гц

к=6

к=5 f^max_g область

200 4 собственных

частот

пакетов

150 f^min_g

3

100

2

50

1

0 n, 1/с

25 50

Рис. Лучи из начала координат изображают зависимость частот возмущающих сил от частоты вращения n при разных К.

Пересечение лучей частот возмущающих сил с полосой собственных частот определяют области резонансных частот вращения.

Облопачивание рабочего колеса должно быть спроектировано так, чтобы рабочая частота вращения – n (50 1/с) не попадала ни в одну из резонансных зон, отвечающих кратностям возмущающих сил от 2-й до 6-й, с определенным запасом, который необходим по следующим причинам:

1) высокие напряжения возникают уже вблизи резонансных частот;

2) собственная частота рабочей лопатки, пакетов может изменяться в процессе эксплуатации вследствие: эрозионного износа (и коррозия) пера (уменьшение сечения профиля – уменьшается жесткость); отложения солей (увеличивается масса) – эти факторы уменьшают собственную частоту колебания лопатки; ослабление крепления хвостовиков и бандажа также уменьшает собственную частоту.

3) возможно незначительное отклонение частоты сети.

Простейшим способом отстройки от резонансных частот является изменение размера хорды (в₂) профиля. (Чем больше в₂ при ℓ₂=const, тем жестче лопатка, тем сильнее она сопротивляется изгибу, тем выше её частота собственных колебаний), вместе с тем, чем выше её масса, тем ниже частота.

Значительно снизить резонансные напряжения позволяет пакетирование лопаток; а так же демпфирование за счет установки проволочных связей (кольцевых), за счет рассевания энергии путем трения.

Вибрация рабочей лопатки приводит к усталости их материала, вследствие чего в наиболее напряженных местах (корневое сечение, отверстия под проволоку, риски) появляются трещины усталости…