Закон Ампера — Если провод, по которому течет ток, находится в магнитном поле, то на каждый из носителей тока действует сила Ампера

  

Закон Ампера в векторной форме

  

Закон Ампера устанавливает, что на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, индукция которого В, действует сила, пропорциональная силе тока и индукции магнитного поля

Сила Ампера направлена перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы dl и B. Для определения направления силы, действующей на проводник с током, помещенный в магнитное поле, применяется правило левой руки.

Чтоб найти силу Ампера для двух бесконечных параллельных проводников, токи которых текут в одном направлении и эти проводники находятся на расстоянии r, необходимо :

Бесконечный проводник с током I1 в точке на расстоянии r создаёт магнитное поле с индукцией:

По закону Био-Савара-Лапласа для прямого тока :    

Теперь по закону Ампера найдём силу, с которой первый проводник действует на второй:

  

По правилу буравчика,  направлена в сторону первого проводника (аналогично и для  , а значит, проводники притягиваются).

  

Интегрируем, учитывая только проводник единичной длины (пределы l от 0 до 1) и сила Ампера получается:

  

В формуле мы использовали :

 — Сила Ампера

 — Значение тока

 — Скорость хаотического движения носителя

 — Скорость упорядоченного движения

 — Магнитная постоянная

 — Относительная магнитная проницаемость (среды)

 — Магнитная индукция

 — Элементарная длина провода

 — Угол между векторами dl и B

Закон Био Савара Лапласа — Магнитное поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма полей, создаваемая отдельными участками токов.

  

Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:

  

Закон Био-Савара-Лапласа для некоторых токов:

Магнитное поле прямого тока :    

Магнитное поле кругового тока :    

В формуле мы использовали :

 — Магнитная индукция

 — Вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током

 — Магнитная постоянная

 — Относительная магнитная проницаемость (среды)

 — Сила тока

 — Расстояние от провода до точки, где мы вычисляем магнитную индукцию

 — Угол между вектором dl и r

Закон Видемана — Франца - говорит, что для металлов отношение коэффициента теплопроводности к удельной электрической проводимости σ пропорционально температур.

 

 

В формуле мы использовали :

 — Температура

 — Удельной электрической проводимости

 — Коэффициента теплопроводности

Закон Гаусса (Теорема Гаусса) — Поток электрической индукции через замкнутую поверхность S пропорционален величине свободного заряда, находящегося в объеме V, который окружает поверхность S

В интегральной форме Теорема Гаусса выглядит так :

  

В дифференциальной форме Теорема Гаусса выглядит так :

  

Закон Гаусса (Теорема Гаусса) — Поток вектора напряжённости электрического поля через любую произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду

Тут мы использовали :

 — Электрический заряд

 — Площадь поверхности

 — Оператор Набла

 — Объёмная плотность заряда

 — Электрическая постоянная

Закон Гаусса для магнитного поля — поток магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю

  

В дифференциальной форме

  

Это эквивалентно тому, что в природе не существует «магнитных зарядов» (монополей), которые создавали бы магнитное поле, как электрические заряды создают электрическое поле. Иными словами, теорема Гаусса для магнитной индукции показывает, что магнитное поле является (полностью) вихревым.

В формуле мы использовали :

 — Магнитная индуктивность