Период колебаний маятника — наименьший промежуток времени, за который осциллятор совершает одно полное колебание

  

Период пружинного маятника    

Период математического маятника    

Период физического маятника    

Период крутильного маятника    

В Формуле мы использовали :

 — Период колебаний маятника

 — Масса груза, или масса маятника

 — Жесткость пружины

 — Длина подвеса

 — Ускорение свободного падения

 — Момент инерции маятника относительно оси вращения

 — Расстояние от оси вращения до центра масс

 — Момент инерции тела

 — Вращательный коэффициент жёсткости маятника

Период крутильного маятника — обусловлен упругими силами, возникающими в стержне при его кручении вокруг оси Oz

  

Моментом инерции крутильного маятника материальной точки относительно некоторой оси вращения называется произведение ее массы на квадрат расстояния до оси вращения:

  

Так же есть:

Период пружинного маятника    

Период математического маятника    

Период физического маятника    

В Формуле мы использовали :

 — Период крутильного маятника

 — Момент инерции тела

 — Вращательный коэффициент жёсткости маятника

Период математического маятника — период колебания математического маятника зависит от длины нити: с уменьшением длины нити период колебания уменьшается

  

Для математического маятника выполняются некоторые законы:

1 закон. Если, сохраняя одну и ту же длину маятника, подвешивать разные грузы (например 5кг и 100 кг), то период колебаний получится один и тот же, хотя массы грузов сильно различаются. Период математического маятника не зависит от массы груза.

2 закон. Если маятник отклонять на разные, но маленькие углы, то он будет колебаться с одним и тем же периодом, хотя и с разными амплитудами. Пока амплитуда маятника будут малы, колебания и по своей форме будут похожи на гармонические, и тогда период математического маятника не зависит от амплитуды колебаний. Это свойство приняло название изохронизмом..

Период обращения — Время, за которое тело совершает один оборот, т.Е. Поворачивается на угол 2 пи, называется периодом обращения

  

Сидерические периоды обращения планет Солнечной системы:

Найдем период обращения:

Если, например, за время t = 4 с тело, двигаясь по окружности, совершило n = 2 оборота, то легко сообразить, что один оборот длился 2 с. Это и есть период обращения. Обозначается он буквой Т и определяется по формуле

  

Найдем частоту обращения:

Если, например, за время t = 4 с тело совершило n = 20 оборотов,то за 1 с оно успевало совершить 5 оборотов. Это число и выражает частоту обращения. Обозначается она греческой буквой V (читается: ню) и определяется по формуле:

  

За единицу частоты обращения в СИ принимают частоту обращения, при которой за каждую секунду тело совершает один оборот. Эта единица обозначается так: 1/с или с-1 (читается: секунда в минус первой степени).

В формуле мы использовали :

 — Период обращения

 — Частота обращения

 — Число оборотов

Период пружинного маятника — зависит от жёсткости пружины: с увеличением коэффициента жёсткости пружины период колебания маятника уменьшается

  

Пружинный маятник — это груз, колеблющийся на пружине. Он совершает возвратно-поступательное движение. Пружинный маятник подчиняется законам движения, по которым можно определить период его колебаний, зная массу груза и жесткость пружины. Период колебаний пружинного маятника не зависит от места его расположения и амплитуды колебаний.

Давайте выведем формулу периода пружинного маятника.

На груз m горизонтального пружинного маятника действуют сила тяжести (mg), сила реакции опоры (N) и сила упругости пружины (Fynp). Запишем второй закон Ньютона для данного случая :

  

Все проецируем на ось ОХ:

  

Запишем это уравнение в форме аналогичной уравнению движения гармонического осциллятора:

  

Сравнивая полученное выражение с уравнением гармонических колебаний у нас получается:

  

Из уравнения видно, что циклическая частота пружинного маятника будет иметь вид:

  

Тогда период колебаний пружинного маятника будет равен:

  

Так же есть:

Период математического маятника    

Период физического маятника    

Период крутильного маятника    

В Формуле мы использовали :

 — Период пружинного маятника маятника

 — Масса груза

 — Изменение длины пружины

 — Коэффициент упругости пружины

 — Ускорение свободного падения

 — Циклическая частота пружинного маятника

 — Сила реакции опоры

 — Сила упругости