Наиболее вероятная скорость молекул — это скорость, вблизи которой на единичный интервал скоростей приходится наибольшее число молекул

  

Данная формула вытекает из распределения Максвелла. Наиболее вероятная скорость, как показал он, зависит от температуры газа и массы молекул

Что бы получить из первой формулы скорости молекулы вторую, надо сделать всего две замены, расписать универсальную газовую постоянную, как  , и молярную массу  , то у нас получится из этой формулы:

  

Вот такая вот формула:

  

В Формуле мы использовали :

 — Наиболее вероятная скорость молекул

 — Постоянная Больцмана

 — Температура

 — Масса одной молекулы

 — Универсальная газовая постоянная

 — Молярная масса

 — Количество вещества

 — Число Авогадро

Распределение Больцмана — концентрация молекул газа под воздействием гравитационного поля в зависити от высоты

  

Из формулы видно, что при постоянной температуре плотность газа больше там, где меньше потенциальная энергия его молекул (чем меньше высота, тем меньше потенциальная энергия)

Если частицы находятся в состоянии хаотического теплового движения и имеют одинаковую массу и , то распределение Больцмана применимо в любом внешнем потенциальном поле, а не только в поле сил тяжести.

Так же есть формула, показывающая зависимость давления газа от высоты «Барометрическая формула«:

  

В Формуле мы использовали :

 — Концентрация молекул на некой высоте

 — Концентрация молекул на уровне моря

 — Высота над уровнем моря

 — Плотность газа

 — Ускорение свободного падения

 — Постоянная Больцмана

 — Температура

 — Масса одной молекулы

 — Универсальная газовая постоянная

 — Молярная масса

 — Количество вещества

 — Число Авогадро

Средняя квадратичная скорость молекул — среднее квадратическое значение модулей скоростей всех молекул рассматриваемого количества газа

  

Таблица значений средней квадратичной скорости молекул некоторых газов

Для того чтоб понять, откуда же у нас получается эта формула, мы выведем среднюю квадратичную скорость молекул. Вывод формулы начинается с основного уравнения молекулярно кинетический теории (МКТ):

  

Где   у нас количество вещества, для более легкого доказательства, возьмем на рассмотрение 1 моль вещества, тогда у нас получается:

  

Если посмотреть, то PV это две третьих средней кинетической энергии всех молекул (а у нас взят 1 моль молекул):

  

Тогда, если приравнять правые части, у нас получается, что для 1 моля газа средняя кинетическая энергия будет равняться:

  

Но средняя кинетическая энергия, так же находится, как :

  

Яндекс.Директ

Он-лайн занятия малышей в группе.Развиваем интеллект детей от 0 до 6 лет: эксперты, программа, пособия.Адрес и телефон thejuliamethod.ru Москва

А вот теперь, если мы приравняем правые части и выразим из них скорость и возьмем квадрат,Число Авогадро на массу молекулы , получается Молярная масса   то у нас и получится формула для средней квадратичной скорости молекулы газа:

  

А если расписать универсальную газовую постоянную, как  , и за одно молярную массу  , то у нас получится?

  

В Формуле мы использовали :

 — Средняя квадратичная скорость молекул

 — Постоянная Больцмана

 — Температура

 — Масса одной молекулы

 — Универсальная газовая постоянная

 — Молярная масса

 — Количество вещества

 — Средняя кинетическая энергия молекул

 — Число Авогадро