Уравнение Клаузиуса — Клайперона — связывает скорость изменения давления пара с температурой и количеством тепла, необходимым для испарения жидкости

Решением уравнения Клапейрона — Клаузиуса будет :

Давление газа :

В Формуле мы использовали :

 — Кол-во тепла, необходимое для испарения жидкости

 — Объем жидкости

 — Объем газа

 — Разность давлений пара при температурах Т и Т—ΔT

 — Разность температур

 — Газовая постоянная

 — Температура

 — Давление газа

Формула Рэлея-Джинса - исходя из классической теории о равном распределении энергии по степеням свободы, и представляя тело как набор осцилляторов, получили следующую формулу для испускательной способности абсолютно черного тела.

  

  

В Формуле мы использовали :

 — Энергия колебаний осцилляторов на длине волны

 — Постоянная Больцмана

 — Длина волны

 — Температура

 — Частота колебаний

 — Скорость света

- 2.3. Броуновское движение - Барометрическая формула — определяет зависимость давления или плотности газа от высоты в поле тяжести

  

Давайте теперь узнаем, откуда же получается барометрическая формула. Давление газа на некой высоте, определяется как :

  

Теперь возьмем колонну в атмосфере и выделим в ней тонкий слой воздуха высотой dh. Ясно, что такой слой вызывает изменение давления на величину dP :

  

Знак минус необходим для того, что с увеличением высоты давление уменьшается

Рассматривая атмосферный воздух как идеальный газ, можно воспользоваться уравнением Менделеева — Клапейрона

  

Из этого уравнения выражаем давление

  

А теперь можно и плотность газа

  

Подставляя найденную плотность газа в дифференциальное уравнение dP, мы получаем :

  

Сделав все преобразования. мы получаем зависимость давления P от высоты подъема h. Теперь необходимо проинтегрировать обе части нашего уравнения:

  

Проинтегрировав, у нас полечилась вот такое уравнение:

  

И теперь последний рывок, это взять логарифм. И у нас получится Барометрическое уравнение.

  

В Формуле мы использовали :

 — Давление газа (атмосферное)

 — Давление газа над уровнем моря

 — Высота над уровнем моря

 — Плотность газа

 — Ускорение свободного падения

 — Постоянная Больцмана

 — Температура

 — Масса одной молекулы

 — Универсальная газовая постоянная

 — Молярная масса

 — Количество вещества

 — Число Авогадро

Длина свободного пробега молекулы — среднее расстояние, которое частица пролетает за время свободного пробега от одного столкновения до следующего.

  

Длина свободного пробега каждой молекулы различна, поэтому в кинетической теории вводится понятие средней длины свободного пробега l. Величина l является характеристикой всей совокупности молекул газа при заданных значениях давления и температуры

Если нам нужно выразить формулу через давление и температуру, то производим маленькую замену в 1 части формулы:

  

  

Заменяем количество вещества на полученную нами формулу, и у нас получается:

  

Например, для молекул азота при нормальных внешних условиях :  ,  , , значение средней длины свободного пробега будет:

  

В Формуле мы использовали :

 — Длина свободного пробега молекулы

 — Эффективный диаметр молекулы

 — Концентрация молекул

 — Давление

 — Постоянная Больцмана

 — Температура, при которой находится газ