- •080111 «Маркетинг», 080507 «Менеджмент организации»
- •Рабочая учебная программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» организационно-методический раздел
- •Объем дисциплины, виды учебной работы и формы контроля в соответствии с учебным планом специальностей по формам обучения
- •Тематические планы
- •Заочная форма обучения
- •4. Асимптотические формулы
- •Тема 15. Факторный анализ. Основная факторная теорема. Метод главных факторов. Вращение. Адекватные модели. Интерпретация результатов.
- •1. Элементы комбинаторики
- •2. Основные понятия теории вероятностей
- •3. Теоремы сложения и умножения
- •10. Выборки, их характеристики
- •11. Точечные и интервальные оценки
- •12. Проверка статистических гипотез
- •13. Дисперсионный анализ
- •14. Корреляционно-регрессионный анализ
- •15. Факторный анализ
- •Учебно-методические материалы Литература
- •Методические указания по выполнению контрольных работ
- •Варианты контрольных работ Вариант контрольной работы выбирается в соответствии с последней цифрой номера зачетки.
- •4. Асимптотические формулы
- •10. Выборки, их характеристики
- •11. Точечные и интервальные оценки
- •12. Проверка статистических гипотез
- •Два стрелка выстрелили один раз по мишени . При этом возможны следующие события:
- •Часть 2
- •Дан закон распределения случайной величины X :
- •20. Выделите неверные свойства:
- •22. Случайная величина рост человека нормально распределена с параметрами среднее значение 172, дисперсия 100. Сколько человек имеют рост от 167 до 182 см в группе из 400 человек?
- •Вопросы к экзамену и зачету
- •Самостоятельная работа студентов
- •Графики срс очной формы обучения специальность «Прикладная информатика в экономике»
- •Специальность «Национальная экономика»
- •Специальность «Налоги и налогообложение»
- •Специальность «Маркетинг»
- •Специальность «Менеджмент организации»
- •Содержание
- •1. Элементы комбинаторики 24
4. Асимптотические формулы
Формула Бернулли. Асимптотические формулы.
5. Случайные величины
Числовые характеристики случайной величины.
Асимметрия и эксцесс.
6. Виды распределений.
Равномерное распределение.
Нормальное распределение.
Биномиальное распределение.
Распределение Пуассона.
Показательное распределение.
7. Предельные теоремы.
Неравенство Чебышева.
Теорема Чебышева.
Теорема Бернулли.
Центральная предельная теорема.
8. Цепи Маркова
Определение цепи Маркова.
Эргодические марковские цепи.
Теоремы о предельных вероятностях.
Вычисление предельных вероятностей.
Стационарное распределение.
9. Случайные процессы
Понятие о случайном процессе.
Процессы с независимыми приращениями.
Пуассоновский процесс.
Простейший поток.
10. Выборки, их характеристики
Статистические характеристики вариационных рядов. Асимметрия.
Выборочные начальные и центральные моменты. Эксцесс.
11. Точечные и интервальные оценки
Методы получения точечных оценок.
Параметрическое оценивание закона распределения.
Интервальные оценки параметров нормального распределения.
Интервальная оценка вероятности события.
Понятие доверительной области.
Функция правдоподобия. Оценки. Метод наибольшего правдоподобия.
12. Проверка статистических гипотез
Основные этапы проверки гипотезы. Различение двух гипотез: мощность и размер статистического критерия.
Проверка гипотез о числовых значениях параметров нормального распределения.
Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормальных распределений с известными дисперсиями.
Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормальных распределений с неизвестными, но равными дисперсиями.
Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных распределений. Проверка гипотезы о числовом значении вероятности события.
Проверка гипотезы о равенстве вероятностей.
Проверка гипотезы о модели закона распределения.
Критерий согласия Пирсона.
Критерий Колмогорова.
Достаточные статистики и эффективные оценки.
Асимптотически нормальные оценки.
13. Дисперсионный анализ
Однофакторный дисперсионный анализ.
Двухфакторный дисперсионный анализ.
14. Корреляционно-регрессионный анализ
Генеральный коэффициент корреляции. Выборочный коэффициент корреляции.
Метод наименьших квадратов. Линейное уравнение регрессии.
Нелинейная регрессия.
Множественная регрессия.
Классическая теория и наше время.
15. Факторный анализ
Основная факторная теорема.
Метод главных факторов.
Вращение. Процедура варимакс.
Интерпретация результатов.
Тесты
Определить, где мы имеем дело с последовательностью независимых испытаний :
Из урны, где лежит 5 красных и 4 черных шара последовательно, один за другим вытаскивают шары и отмечают.
Из той же урны вынимают шары, но каждый шар после вынимания отмечается и затем кладется обратно, после чего наугад вынимается следующий.
Одну монету подбросили 10 раз.
Подбросили разом 10 монет.