- •Теория автоматического управления
- •Содержание
- •Используемая аббревиатура
- •Введение
- •1. Основные понятия и определения. Задачи теории управления
- •2. Классификация технических систем управления
- •3. Основные элементы, функциональные блоки и функциональные структуры сау
- •4. Модели динамических управляемых объектов
- •4.1 Методы описания и исследования динамических управляемых объектов в частотной и временной области
- •4.2 Статические и динамические характеристики сау
- •4.3 Переходные и импульсные характеристики сау
- •4.4 Уравнение Лагранжа 2-го рода и дифференциальные уравнения объектов управления
- •4.5 Линеаризация сау
- •5. Структурные методы исследования линейных сау
- •5.1 Преобразование Лапласа, передаточные функции и матрицы
- •5.2 Типовые динамические звенья и структурные схемы сау
- •5.3 Способы соединения звеньев. Правила преобразования структурных схем
- •5.4 Представление сау в виде сигнальных графов. Правило Мейсона при преобразовании структурных схем
- •6. Метод частотных характеристик
- •6.1 Частотные передаточные функции
- •6.2 Частотные характеристики сау
- •6.3 Диаграмма Боде. Асимптотические частотные характеристики
- •7. Устойчивость линейных систем управления
- •7.1 Характеристическое уравнение линейной сау
- •7.2 Алгебраические критерии устойчивости
- •7.2.1 Критерий Гурвица Формулировка критерия: автоматическая система, описываемая характеристическим уравнением n-го порядка
- •7.2.2 Критерий Рауса
- •7.3 Частотные критерии устойчивости
- •7.3.1 Критерий Михайлова
- •7.3.2 Критерий Найквиста
- •7.3.3 Структурно устойчивые и структурно неустойчивые системы. Понятие d-разбиения
- •7.3.5 Относительная устойчивость. Запасы устойчивости
- •7.3.6 Устойчивость систем со звеном чистого запаздывания
- •8. Качество систем управления
- •8.1 Прямые показатели качества регулирования
- •8.2 Косвенные показатели качества регулирования
- •8.2.1 Оценка качества регулирования по расположению корней характеристического уравнения
- •8.2.2 Частотные методы оценки качества
- •8.2.3 Оценка качества по лачх разомкнутой сау
- •9. Метод пространства состояний
- •9.1 Векторно-матричное описание сау
- •9.2 Схемы пространства состояний
- •9.3 Понятие матрицы перехода (переходных состояний) и ее применение для исследования сау
- •9.4 Весовая или импульсная переходная матрица
- •9.5 Управляемость и наблюдаемость сау
- •10. Синтез линейных непрерывных сау
- •10.1 Общая постановка задачи синтеза
- •10.2 Типовые параметрически оптимизируемые регуляторы (корректирующие звенья) класса “вход-выход”
- •10.3 Последовательная коррекция сау частотными методами
- •10.3.1 Коррекция с опережением по фазе
- •10.3.2 Коррекция с отставанием по фазе
- •10.3.3 Коррекция введением интеграторов
- •10.4 Синтез систем с подчиненным регулированием координат
- •Методика структурно-параметрического синтеза контуров регулирования сау по желаемой передаточной функции
- •10.6 Синтез сау с апериодической реакцией
- •10.7 Синтез модальных систем управления
- •11. Дискретные и дискретно-непрерывные сау
- •11.1 Дискретизация сигналов и z-преобразование
- •11.2 Дискретные передаточные функции и разностные уравнения
- •11.3 Синтез цифровых систем управления
- •11.3.1 Метод дискретизации аналоговых регуляторов класса “вход - выход”
- •11.3.2 Метод переменного коэффициента усиления
- •11.3.3 Метод синтеза апериодических дискретно-непрерывных
- •Синтез свободного движения сау
- •Синтез вынужденного сау
- •Литература
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
Пермский государственный технический университет
Теория автоматического управления
Линейные системы управления
Учебное пособие
Составитель – д. т. н., профессор кафедры микропроцессорных средств
автоматизации ПГТУ Казанцев Владимир Петрович
Пермь 2007
УДК 62-52
К 62
Теория автоматического управления. Линейные системы управления: Учебное пособие / В.П. Казанцев. – Пермь, РИО ПГТУ. – 2007.
В учебном пособии излагаются методы анализа и синтеза линейных (линеаризованных) систем автоматического управления (САУ), базирующиеся на применении принципа обратной связи по выходной координате или по вектору координат состояния объекта управления. Продемонстрированы современные методы математического описания линейных объектов и систем во временной и частотной области, показана взаимосвязь различных методов описания, приведены наиболее распространенные в инженерной практике методы анализа и синтеза непрерывных и дискретных САУ. Ключевые понятия ТАУ в тексте учебного пособия выделены текстом с подчеркиванием.
Учебное пособие содержит значительное число примеров решения задач синтеза и анализа линейных систем управления, в том числе с применением широко распространенных в мире современной универсальной интегрированной среды программирования системы Matlab 6.5 (с пакетом расширения Simulink 4.5) и интегрированной системы MathCAD 11.
Настоящее издание предназначено, прежде всего, для студентов заочного обучения. Учебное пособие может быть полезно также для аспирантов, преподавателей и инженеров, занимающихся проектированием систем управления самого различного назначения и отраслевой принадлежности.
Содержание
глава |
Наименование главы, раздела |
Стр. |
|
Используемая аббревиатура |
5 |
|
Введение |
6 |
1 |
Основные понятия и определения. Задачи теории управления |
8 |
2 |
Классификация технических систем управления |
15 |
3 |
Основные элементы, функциональные блоки и функциональные структуры САУ |
21 |
4 |
Модели динамических управляемых объектов |
26 |
4.1 |
Методы описания и исследования динамических управляемых объектов в частотной и временной области |
26 |
4.2 |
Статические и динамические характеристики САУ |
28 |
4.3 |
Переходные и импульсные характеристики САУ |
32 |
4.4 |
Уравнение Лагранжа 2-го рода и дифференциальные уравнения объектов управления |
33 |
4.5 |
Линеаризация САУ |
43 |
5 |
Структурные методы исследования линейных САУ |
44 |
5.1 |
Преобразование Лапласа, передаточные функции и матрицы |
44 |
5.2 |
Типовые динамические звенья и структурные схемы САУ |
47 |
5.3 |
Способы соединения звеньев, правила преобразования структурных схем |
54 |
5.4 |
Представление САУ в виде сигнальных графов. Правило Мейсона при преобразовании структурных схем |
56 |
6 |
Метод частотных характеристик |
61 |
6.1 |
Частотные передаточные функции |
61 |
6.2 |
Частотные характеристики САУ |
62 |
6.3 |
Диаграмма Боде. Асимптотические частотные характеристики |
64 |
7 |
Устойчивость линейных систем управления |
70 |
7.1 |
Характеристическое уравнение линейной САУ |
70 |
7.2 |
Алгебраические критерии устойчивости |
72 |
7.2.1 |
Критерий Гурвица |
72 |
7.2.2 |
Критерий Рауса |
73 |
7.3 |
Частотные критерии устойчивости |
77 |
7.3.1 |
Критерий Михайлова |
77 |
7.3.2 |
Критерий Найквиста |
79 |
7.3.3 |
Структурно устойчивые и структурно неустойчивые системы. Понятие D-разбиения |
84 |
7.3.4 |
Логарифмический критерий устойчивости |
85 |
7.3.5 |
Относительная устойчивость. Запасы устойчивости |
87 |
7.3.6 |
Устойчивость систем со звеном чистого запаздывания |
89 |
8 |
Показатели качества САУ |
92 |
8.1 |
Прямые показатели качества регулирования |
92 |
8.2 |
Косвенные показатели качества регулирования |
94 |
8.2.1 |
Оценка качества регулирования по расположению корней характеристического уравнения |
94 |
8.2.2 |
Частотные методы оценки качества |
98 |
8.2.3 |
Оценка качества по ЛАЧХ разомкнутой САУ |
102 |
8.2.4 |
Интегральные оценки качества |
105 |
9 |
Метод пространства состояний |
109 |
9.1 |
Векторно-матричное описание САУ |
109 |
9.2 |
Схемы пространства состояний |
113 |
9.3 |
Понятие матрицы перехода (переходных состояний) и ее применение для исследования САУ |
115 |
9.4 |
Весовая (импульсная) переходная матрица |
119 |
9.5 |
Управляемость и наблюдаемость САУ |
120 |
10 |
Синтез линейных непрерывных САУ |
123 |
10.1 |
Общая постановка задачи синтеза |
123 |
10.2 |
Типовые параметрически оптимизируемые регуляторы (корректирующие звенья) класса “вход-выход” |
124 |
10.3 |
Последовательная коррекция САУ частотными методами |
129 |
10.3.1 |
Коррекция с опережением по фазе |
129 |
10.3.2 |
Коррекция с отставанием по фазе |
134 |
10.3.3 |
Коррекция введением интеграторов |
138 |
10.4 |
Синтез систем с подчиненным регулированием координат |
140 |
10.5 |
Методика структурно-параметрического синтеза контуров регулирования САУ по желаемой передаточной функции |
142 |
10.6 |
Синтез САУ с апериодической реакцией |
145 |
10.7 |
Синтез модальных систем управления |
147 |
11 |
Дискретные и дискретно-непрерывные САУ |
151 |
11.1 |
Дискретизация сигналов и Z-преобразование |
151 |
11.2 |
Дискретные передаточные функции и разностные уравнения |
155 |
11.3 |
Синтез цифровых систем управления |
158 |
11.3.1 |
Метод дискретизации аналоговых регуляторов класса “вход - выход” |
158 |
11.3.2 |
Метод переменного коэффициента усиления |
160 |
11.3.3 |
Метод синтеза апериодических дискретно-непрерывных САУ с регуляторами состояния |
161 |
|
Литература |
167 |