Й

Номер в класифі­кації

Визначення

Атрибути

Приклади ц різних літературних джерелах

З

1

0. 00 І Теоретико-анапітичні моделі використовуються для теоретичного І дослідження та аналізу загальних властивостей, закономірностей І економічних явищ і механізму 1 економічних процесів.

1) використовуються тільки для аналізу та теоретичного дослідження економічних процесів; 2) слугують методологічним еталоном при побудові багатоелементних прикладних моделей; 3) при побудові моделі реальні економічні сильно спрощують (узагальнюють), внаслідок чого, ці моделі не можна використовувати безпосередньо для практичних задач

І) модель міжгалузевого балансу (модель Леонтьева, модель “витрати-внлуск”) [119, с. 267 301]; 2) модель Солоу [24, с. 310-314]; 3) рівняння Слуцького [24, с. 216-223]; 4) виробничі фугасці [24, с. 162-186]

0. .00 І Прикладні моделі аналізують І функціонування конкретного

1 економічного об'єкта та використовують результати

1 дослідження на практиці,

0*1,(НШ 1 Шититі наомі іш моші« їш

НІШИ)|імйиНИІЬ МНМНІУ ЦІЛИННІ УМІННІ ІІЙМІІІІИЦ рИ У|Й^;ІЙ ІН І* НІІІМфНМІІіМНІ

ііЙН ІінфйПн И НИМ

1) моделі мають практичне значення, 2) використовуються для

розв'язання конкретних задач; 3) вони грунтуються на реальних економічних показниках; 4) побудова цього типу моделей потребує урахування дуже великої кількості факторів та умов, а також більш детального Ух опису, ніж для теоретичних моделей.

І) І МЙІЙМЙІМЧИНЇ мини І Піцу ЦіфйИіфІМУНІІЬМ ИІІІІІІРІ рІІІІЯНІІНМі ПІП і ЙЙІНІНМІ'ЖНІ ІНЧМ! ІИ|іу ІМІНІ'ІІІІ, НІН ІЙ ННІІИМпІНІМ МЙІММЙІІІМІІІИ ПмййМИНЖ* МюімниН IlfHl штіІИІЬ іИІ|іНМні)іі|'! їм нЛ|ЖІНН ЖйЧіШІН* С*МШ*Ж|Ж$ ІМІМЖИ Мн*іій и|»НЩ*III НіІНІНІ НіІИН ІЖ|іІИІМ 1 МІННУ фуНйИІЖІУИйіЖй ВВІЖИМІИННІІІ НП'ІКІУ'І ІІ |Ій U ІіИІОІіІ Н||ІІІМННІІІ |(( І|ІІ ЙЙ|(ІЙІМИ РМЖНМІЧНН4 рІШИНі ІМІі)|Н|НЧ|| нИііНУ ІІІі|ні|іМИІІІІН| 11 І|й МІМЙІЬ И ИЙІІ СНй»і ЙЙІІІН HmhuIiMV ШІИ ІІІІ|ІІН||ІНИ!І| МІфИМІІА HHJlltlllllH

аіжмнмічти рішим. І їй* іійивдйііІініь імііімнніміїїу ріімін |н>сv|H'Im, ііін

II» ЛЯ» Ми НИНІ ІЯй’ІІ фнПіНМ ЙМП||і ШІНІМЙЙМШІН ІІйМІШ І V І іН'ІИІІ І !^lV,

• МЖнЧІЧНмІ НІН ЙМИ І ЙМЯ І МІМ ЙІИІІЙ’ІЙНІїрЙ НИМ>*іМЧІІ* Ні НЙЛЙМІ’МЙІИ

МиД#И8Н І Ойййми«йжн мніиду и ніімімуі *1} ннміиу Іифм|імиііІНшим ійПйЖЙЧйННй ^ййййй* МйІ|ЖМИ ІЖЩ|іІіііННІЙ ІМИ|ШІ |)и^;У|й'ІН Ції ІЖЖг)іЙІМИЙ МЙІІ|І#МЙЙ* )* МН|Ж|І|ІНЙІІМІІ; І) МІДіШНШЙ Дії МІІЙМЧИИІ Mi МІЛІЙ« Hiflltl ї* HflY/ЖИ фнрмйЛМЖИ (МНфіНІІІНЙ) Н(ЖЖІІЖ llllOVJIMHlI ЄДИНОЇ 1*НЫёМИ pllІрнкуМНІП« ft) МййНІї п*4'й|іинннжі111 (іЙІНі’НйМН) КЙ)КІКІИ||; 21$ МОДеЛЙR p?typt'lia '|flL!llllfl ШЖДІІ ДОрІЙІІЙН ШіфйМІІІІ.

І) моделі лінійного програмування: транспортна

задача [38, с. 67-70], задача про суміш [182, с. 62| 64); 2) моделі сітьового планування: задача про комівояжера [182, с. 277-279]; формування оптимального штату фірми (182, с. 281]; модель| І оптимального калонларного планування

І шйшдш І !$]}&

ПіЖМйЛИМН ІЩіІІІНШ!’} 11 $

ІІДПОйМОТЬ ІШШШ07І |ШПнйМ) fMMf I ЙІДШНЯІ (іііпійіін мімік іттіїтщіш мшии ііиімійіжй їй іі|інійнііціі ішрів ні іШЙи

1. III Miff III ІІ|ИИН ЙІІІІ їй і-ИИІІййН ішрфмі йІІЙ ffl

ІЙЙИЖММІ ||(і( [ІІІІІІЙ ЙЙІЙЙІІЙНИ ІШШМІІІ. їй. йінж|йіннииніі.мі V АимймийііМ ммйййі, НІ ІІіШ(іІ!|ІН|І< ІІЙ' і) Мй|И)(|йі|МІІ< ІЙ фІІМіМІ

ПЙЙІІІІМІІ іііій ІО'ІІІ ItjlNHItl (ДШЙНЙ) № ft М*|ЙІММ*|

I ЙНУФІІі Л ІІІ1ІИИІ|ММІ ЛЙІІЙЙИІ МШЙИИ MhHfiUfVIHiHll ll ПЩІІІІІйр р! і! Ш ЧІИ Ilf ПІїіШЩІІЩІ ІІІ і|іі|<м МіМШ №Ш№р!№«иііі

Шиніїшшю мидмії иілііріірмвді Щі

ІМОШі мміісіНі 11 і її *■ ИИ II

І

І

ПроЛолж. тоблД 2

4

І) процес моделювання здійснюється через побудову тенденції 1 І) корелянійно-рягресійт модяяі 177, с . ІУММО розвитку процесу (тренд); 2) для побудови використовують загальну 1 2) моделі, шо використовують для іюбуяовв теорію статистики. треида часові ряди: метод пдимикх сарсипх І т.

с. 244-264), |95).

І

Трендові моделі відображають розвиток економічної системи, шо моделюється через тренд (довгу тенденцію) її основних показників. Використовують статистичні

показники.

022.00.00

І) модели організації вивозу міських відходів і [190, с, 336-І50], 2) модель діючої системи I розподілу водних ресурсів (190, с. 322-335], 3)1 модель у задачах обслуговування верстатів [190, с. 351-3661, 4) модель мостового крану [190, е. 367-377], 5) імітаційна модель керування запасами [150, с. 109-139], 6) імітаційна модель дискретного виробничого процесу [150, с. 139- 155], 7) модель будівництва підприємства [190, с.| 367-377].

023.00.00

Оптимізаційні моделі - це моделі, що призначені для вибору найкращого варіанту з певної кількості варіантів можливого розвитку економічних процесів (виробництва, розподілу,

споживання та планування). Тобто вони дають можливість з багатьох рішень вибрати оптимальне за конкретних умов.

0. 00 1 Імітаційна модель (алгоритмічна) не комплексна математична Й алгоритмічна модель реальної системи, що створена для експериментів на цій моделі з метою визначити поведінку системи або оцінити (в рамках обмежень зумовлених деяким критерієм чи сукупністю критеріїв) різні стратегії шо забезпечують функціонування даної системи. !

1) оптимізаційна задача мас наступний загальний вигляд (якщо її описати мовою математики): знайти змінні Х|, х&..., х„, що задовольняють системі нерівностей (рівнянь)

Ф, (х_ь x_2v..Xb) £ Ьі, і= 1,2,...jn (0.1) та обертають у максимум (мінімум) цільову функцію, тобто Z = /(хі^£₂,...хи) —► шах (min) (0.2);

2. математичне розв’язання задачі оптимального функціонування економічного об’єкта означає знаходження умовного екстремуму (максимума або мінімума) певного функціонала, який ми розглядаємо як критерій огттимальиості (цільова функція) діяльності економічного об’єкта; 3) моделі дозволяють з певної множини варіантів плану обрати такий, у якому з точки зору обраного критерію оптимальностї ресурси використовуються найкращим чином; 4) розв'язати оптимізаційиу задачу - означає знайти ТІ оптимальне розв'язування або встановити, що розв'язування не мас.

І) призначені для використання а процесі машинної імітації систем тя процесів, шо вивчають; 2) в теорії управління - це модель, що відображає поведінку системи у часі, зберігше енутрішній зв'язок між елементами системи та відображає залежність виходів системи її входом; 3) дає можливість отримати дані про стан процесів в повні моменти часу та оцінити характеристики системи; 4) використовується за умов непридатності або відсутності аналітичних методів розв’язування задач.

Всі моделі математичного програмуванні (два номер в класифікації - 10211.00): 1) моделі лінійного (102.11.11), 2) нелінійного (102 .11,12),

цілочисельного (10211.ІЗ) програмування? і т. ін

0. .00 | Макроекономічні моделі

(агреговані)- це моделі, що відображають функціонувань

економіки країни як єдиного цілого та найважливіших її частин (галузей, сфер).

І) об'єктом моделювання є економічні системи й процеси, що відбуваються у країні в цілому та її складових частинах - галузі, сфері, без деталізації на більш дрібні елементи, такі як підприємство або фірма; 2) описують всю економічну систему країні агреговаиими показниками: валовий внутрішній продукт (ВВП), національний доход, фонди споживання та нагромадження, покаїники інвестиційної діяльності, інфляції, сукупні показиияи попиту тя пропозиції, узагальнені характеристики виробничих ресурсі к_л іекнології.

I) модель Леонтьева або модель міжгалузевого балансу [87, с. 22-44], [І І9, с. 267-301]; 2) модель Дж. фон Неймана [3, с. 52-64]; 3) модель Д.ГеЯла [З, с. 65-66]; 4) макромодель росту або модель Харрода-Домара з фіксованими коефіцієнтами виробництва [105, с. 112-116]; 5) модель бізнес- циклу або модель Самуельсона-Хікса [105, с. 116-131), „ „

0. а00 Ммойконамічні моделі - це моделі, що відображають функціонування економіки певного регіону країни та Його зв'язки з іншими регіонами.

технологічний прогрес та ін.; 3) основні напрями їх використання: прогнозування розвитку національної економіки; аналіз структури економіки та динаміка її основних агрегованих показників; формування основи для вироблення оптимальних варіантів економічних рішень, що визначають ефективний напрям розвитку економіки; розробка та зіставлення різних варіантів економічних рішень у процесі державного економічного регулювання та ін.; 4) розглядають економічну систему як закриту соціально-економічну систему.

І) об'єктом моделювання г економічні процеси, що відбуваються в регіоні як частини цілої економіки країни; 2) істотне значення мають зовнішні зв'язки регіону; 3) використовують для вивчення теоретичних основ розвитку економіки регіону та для вирішення практичних проблем економіки і управління на регіональному рівні.

Про<Уонж.табл.Ц.2

4 \

6) макромодель Клейна [\05, с. "іЗМЗбу, 7) \ модель Кейнса [24, с. 304-309); І)) макроекоиомічні виробничі функшї [24, с. 174- 186]; 9) класична модель ринкової економіки [24, с. 300-304].

І) міжгалузевий баланс економічного регіону [173, с. 163-170); 2) планово моделі» економічного і району [119, с. 333-377]

.

ІІЇІММО

1) об’єктом моделювання є економічні процеси, що відбуваються на 1) транспортна задача [38, с. 67-70]; 2) розподіл підприємстві або фірмі; 2) параметри, що визначають залежність І торгових агентів по містах [182, с. 279]; 3)

0. 00 І Мікроекомамічні моделі

(деталізовані)- це сукупності образів й аналогів, що характеризують властивості та зв'язки локального економічного об'єкта або процесу (підприємства, фірми).

Дес крип ми пн І модипі

використовуються для пасивного опису та пояснення дійсності (инйлЬу минулого роївні ку, копо і цоетроковою нрогноіуввння економічних процесів« якими не мшив управляю і іі !іі}< їіщшшііщш мШшя іш моделі ввровяним Ш реї ульовиния економічних НІННДОІИ, ШО аикорн^їовувлься для перетворення економічної дійсності.

041.00.00

поведінки підприємства від макроекономічної ситуації, задаються екзогенно; 3) переважне використання дезагрегованих показників; 4) різноманітність та істотне значення екзогенних параметрів (економічних, науково-технологічних, правових, соціальних та ін.); 5) використовують для вивчення теоретичних основ розвитку економічної організації й для вирішення практичних проблем економіки та управління; б) показники, що складають уявлення про характеристики підприємства або фірми являють собою відкриту соціально-економічну с истому.

І) описують предмет дослідження іа Його спіном на пепниЛ мис; 2) використовуються для емпіричного виявлення різних іалежнінней в економіці, встановлення статне пічнії* іякономірносіей та виявлення Імовірнісних шляхів розвитку економічних явнім гя процесів; 1) відповідають на іяниіания як це відбувяпься або як не няйімовірнініе мово» івмиивагися далі? Іншими слонами« вони ноярнвівнь фвкмі, якії снисіешійлиси вОо дявітв Імовірнісний НІЯЧНІМ і) НВредГІЯЧЯВМЬ Н(ВЄ(>Н|іЯМонйІіу ліянміісті.; Р) вони вілннвілввоь нм НИІВННЯ ЯЯ їм* мя* ОуіиУі 1) ОНИеуВМЬ НряДМіН ДіД*ЛІИЯОМІНИ 1 УрйЯУВВННЯМ 4МІН Я ОЯПНОМІЦІ, 4) ДВННЬ МояніНВІМЬ

ВИсуну’ІИ ряд раЯОМЯНДЯНІЙ ВІДНОСНО ГОГОї ЯК Пя«вно було гі ДІЯ І и в Ідеалізованій ситуації; 5) пришвчені для пошуку бяяіяного сіяну об'єкта

оптимальний розподіл інвестицій [182, с. 330]; 4) вибір оптимальної стратегії оновлення обладнання [ 182, с. 335]; 5) модель Л. Вальраса (З, с. 104]; 6) модель фірми [24, с. 225-234]; 7)1 модель поведінки фірми на конкурентних ринках [24, с. 235-241]; 8) павутино подібна модель фірми [24, с. 22-25].

I) модель міжгалузевого балансу (119. с. }б7- 101], і) виробничі функції [24. е. 162*186). 1) милиіі попиту, що базуються на пПробш сівіисіичінія даним [11, є. М0’Н9|, 4) гремдияі моделі ).М« і*.

)) моделі ОПІММВЛЬНИМІ нляїо яямня ІИ і *

«?) ннінміанііймі МІЯП ВМНЯЯІ молеві рі], і- ЇМ 310)і ї) динамічна мидель НЦ Кяміирояичя I ^іІ р, Чп ио|, *|) моііізлі« ІІвВмяня І Мі V- $4І

'

7

ОМ.ІНЧМ»

(MfHt4.il ІІР МОЛ0;ІІ, й ИМ1Ц пер^ИНМи»» ИІШ>брЙЖ^(ШН ину їріміииоі структур и об’< Кіу «бо СИСТ0МИ ІІИуїріІШіМіГ оріші Іншії структури об’єкта І взаємозв'язки їх елементів.

;т ..., і

І) МНД0ЛІ «|диП|іі>*апіік ИНу І 0()І ВМНйЦІЮ Об ІкІй| ЙОГО

складові частими, внутрішні пирвмсірн, їх мГнші « "нмидом” тв "виходом” і т. іи.

т,№ . гш«Г»-т Д 2

'''"щ

І ИИОМИМВ 1 Іри»НАЛІ»МИ 9Тру«І'у|)ММ» М<)||*м|

* моделі МІЯІІЛуМНЙіІ м'иікіі ІИ, •

2311.

Функціональні моделі відображають залежності між вхідними й вихідними параметрами певних об’єктів чи систем.

052.00.00

0. 00 | Відкрита модель - цс модель в якій враховується взаємодія модельованого об'єкта (процесу) з зовнішньою середою.

0. 00 1 Закрита (замкнута) модель - цс модель, шо функціонує поза зв'язку зі зовнішніми (екзогенними) змінними.

0. 00 Статична модель - це модель, що описує розвиток економічних процесів або поведінку об’єктів що моделюємо не враховуючи фактор часу.

І) їв допомогою моделей пізнають сутність об'єкту через його діяльність, поведінку, функціонування; 2) внутрішня структура об’єкту не береться до уваги, тобто не вивчається та не враховується, а інформація про структуру не використовується; 3) при їх дослідженні виникають гіпотези про причини тих чи інших реакцій об'єкта на вплив зовнішнього оточення і, таким чином відкривається шлях до аналізу його структури та формуванню структурних моделей.

1. модель враховує зв'язок системи зі (екзогенними) змінними.

ЗОВНІШНІМИ

1. у моделях відсутній зв'язок із зовнішніми (екзогенними) змінними, тобто такі віасмоів'язки не приймаються до уваги;

2. на динаміку показників впливає взаємодія та зміни ендогенних (внутрішніх) параметрів.

1) ігнорування особливостей поведінки системи що відбуваються з часом; 2) всі залежності та показники відносяться до одного моменту часу, наприклад року, кварталу, тощо і не розглядається зв’язок між показниками різних періодів розвитку економічного об’єкту; 3) з точки зору математичного відображення, вони є математичною конструкцією, в яку не включена змінна часу; 4) зміни екзогенних змінних в моделі призводять до миттєвої одномоментноГ зміни ендогенних змінних без будь-якого запізнення у часі.

Функціональні моделі широко використовуються в економічному регулюванні, коли на поведінку об’єкті ("вихід") впливають шляхом змін ‘’входу”. Прикладом може слугувати модель поведінки споживача в умовах товарно- грошових відносин та виробничі функції [189, с. 86-89].

Враховуючи те, шо екзогенні змінні - не ті, шо визначаються за межами моделі, я ендогенні - такі, шо визначається із допомогою моделі, повністю відкритих моделей не існує, модель повинна мати хоча

б одну внутрішню - ендогенну змінну. Повністю закриті економіко-математичні . моделі, тобто ті, шо не включають екзогенних змінних, надзвичайно рідкі їх побудова потребує повного абстрагування від “середовища", тобто серйозного огрубіння реальних економічних систем, які завжди мають зовнішні зв’язки.

267-1

І) модель міжгалузевого балансу [119, с. 301]; 2) статична детермінована модель керування запасами [150, с. 116-118]; 3) задача про суміш [182, с. 62-64]; 4) моделі поведінки споживачів [24, с. 213-223]

.Про6ое:нс.табл.Д.2

07X00.00

І Лин<ічічна модель — не модель, ШО опмсус розвиток явищ або процесів у часі через встановлення залежності внутрішніх змінних (параметрів) об'єкта, що моделюється, від внутрішніх та зовнішніх змінних (параметрів) попереднього періоду.

ї) характеризують зміни економічних процесів в часі, тобто"' описують економічні системи у розвитку; 2) параметри моделі залежать від внутрішніх та зовнішніх змінних (параметрів) попереднього періоду; 3) з точки зору математичного відображення, вони с математичною конструкцією, в яку включена змінна часу.

V) модель Еванса \24, с. 244-2А5\; 2) динамічна модель Леонтьєва-Форда с. 68-80]; 3) динамічна модель еколого- економічної рівноваги [98, с. 81-86]; 4) поліпродуктова динамічна модель народного господарства блоком зовнішньої торгівлі, що оптимізується [9]; 5) планування робіт комерційної діяльності підприємства [182, с. 282-285]; 6) динамічна міжгалузева балансова модель [189, с. 323-327

]

072.22.00

і Будь-які динамічні моделі, в яких І відбувається планування та прогнозування на термін від року до п’яти років

І Будь-які динамічні моделі, в яких І відбувається планування та прогнозування на термін до одного року.

(до року)

0. { Модемі з неперервним часом (неперервні у часі моделі, з неперервною зміною змінних) - І де динамічні моделі, у яких процеси у І економічній системі залежно від часу | змінюються неперервно.

0. Модемі з дискретним часом (моделі з 1 дискретною зміною змінних, дискретні ] моделі) — не динамічні моделі, у яких І процеси у економічній системі залежно від І часу змінюються дискретно (стрибкоподібно 1 і через ревні однакові проміжки часу).

0. ! Короткострокові моделі 1 прогнозування і планування

Середньострокові моделі (від року до п’яти) прогнозування і планування

1) залежно від часу процеси в системі змінюються] неперервно; 2) з математичної точки зору для побудови та розв'язання цих моделей можна використовувати апарат І диферен цій ного та інтегрального числення.

1) залежно від часу процеси у системі змінюються дискретно (стрибкоподібно через певні однакові проміжки часу); 2) з І математичної точки зору для побудови та розв’язання цих моделей можна використовувати апарат кінцево-різницевих рівнянь.

1) мають ті ж самі атрибути, що й динамічні моделі (шифр класифікації—072.00.00).

1) мають ті ж самі атрибути, що й динамічні моделі (шифр класифікації - 072.00.00).

1) модель Еванса з неперервним часом [24, с. 244-245]; 2) модель рекламної компанії [24, с. 104-107].

і) дискретний аналог моделі Еванса [24, с. 245]; 2) моделі динамічного програмування [182, с. 324-354]

.

Q7l.23.00 Довгострокові моделі (від п’яти та більше років) прогнозування і планування

1) мають ті ж самі атрибути, що й динамічні моделі (шифр класифікації - 072.00.00).

¹ Будь-які динамічні моделі, в яких відбувається планування та прогнозування на термін більший п’яти років

.ДО 1.00.00 І Детерміновані моделі — це моделі, у яких

І параметри задані достовірно, а їх зміна не пов'язана з впливом випадкових факторів.

1) результати на виході однозначно визначаються керуючими | впливами, тобто для даної сукупності вихідних значень на І виході моделі може бути отриманий єдиний результат; 2) І будь-який прогноз формується у вигляді певного числа; 3) не враховують дію випадкові« (імовірнісних) факторів.

І) стандартні моделі лінійного програмування [182, с. 52-73]; 3) модель СЯрджента-Тарновського [24, с. 342-363]; 4)\ модель міжгалузевого балансу [119, с. 267- 301 ]; 5) модель Кейнса [24, с. 304-309].

іо о

оПродовж.табл. Д.2

і

и

101.00.00

082.11 >00

(їй І ШИ)

ОЧНМНИі

092.00.00

082.00.00

О результати на виході моделі можуть мати декілька різних 1 \) стохастична “павутинопотбна модель’

Стохастинні (імовірнісні) моделі - це моделі у яких при завданні на вході моделі певної сукупності значень, на виході можуть бути отримані різні результати в залежності від дії імовірнісного фактора, тобто зміна параметрів моделей пов’язана з впливом випадкових факторів.

Моделі» V яких невизначеність описується імопірн і стін а юконами - це ІмойІрнІсмІ моделі« у ЙКІІЧ МЄЙИ1МЙЧЄМІЄТІ» МОЖИ« ПІІНІ’ПГН ІЙЙОМЙММ іеорії Імпиірмікчі ІЙ мйіемйімммоТ СІИ1МсіИйИ.

V ЯМІ* НЙШ$Їії9ЧДО№1?ІМ НН ИММН'НИйіЧІ ІМОН#/*НМіНЧН ІН*»*ННМН ІІИ ІМНИІрііІиЦІ МОЖМІІі «ІН ИИН ІИНММІІ (ИІ)НУ ІМИЙІ|НІИНІ М9 НИЙИНИМНИУИММ

Лінііиіі ЩНІЇНЧІ ІІЦ МИНйІіІ, МІМ ИІЛойрнФНМНЬ мнчіИ ЙІЙИ н*н* ФУІІІІИІІМІУІНІИШЇ мніїмімннінні ОДЦТЄММ, ЯЙЛИ И *іП МоніЛСФНп» 11 Н НІЙ ППНИмаШІЬСЯ ЛІНІЙНИМИ.

Нелінійні моделі - відображають стан системи або функціонування системи, таким чином, то всі або деякі взаємозв'язки в ній приймаються нелінійними, тобто такими, шо не задовольняють умовам лінійності.

Матрична модель — це економіко- математична модель, шо відображає найбільш специфічні кількісні та якісні характеристики економічних процесів та явиш, шо досліджуємо.

значень в залежності від дії імовірнісного фактору; 2) в них обов'язково присутня одна або декілька випадкових змінних, які характеризують параметри, умови функціонування та характеристики стану модельованого об’єкта.

І) мйіоть ті ж самі атрибути, що N стохастичні моделі (шифр класифікації - 052.00,00); 2) до цих моделей можна ійі'нч'Ойуййги іймнні теорії ІмпнІрнигіІ 1Й МИТеМЙІММіНІЇ еійіисчннм.

1) МИЙНІ« ІІ ж 1-ИМ І ИІ|Н|0\ III, ЩО Іі МИМИ.ТМЧІІІ МНЦИІІІ (ііГііфі.І

НІІЙІ*МфІНЙІіИ 011і00і00)| І) НІНІ мніїиііимиїїнк III* митнії иіійн|иігиімуииі и ііііннІМ іан)іН імнніміінгііі м иііміІШНіНУКГША мірі* нмчіїми минанні їй МШІТКА ЛпіІМі

її ЙІНЖОШІШІІООТІ м мінійііі шинний м«и ціііІПшімиі мнлааь мнжа формуліпйм гші у НИІІМІЛ! ндннін лінІНмнін ріананнн нон мінимн лінійній рімжініїі 3) а лінної* іннмілйв#

і ‘р лініНнІРИ) вів^моїн'яікій може пуін привалена лн лінійнім шляхом математичних перетворень змінних- І) одна або декілька взаемозалежностей а моделі вважаються нелінійними, в всі інші можуть мати лінійний характер; 2) модель може формулюватися у вигляді одного рівняння або системи рівнянь.

1) залежності в цій моделі представлені у вигляді упорядкованих таблиць, шо складаються з т рядків та п стовпчиків чисел або вони можуть бути представлені тотожностями у вигляді рівнянь (лінійних або нелінійних); 2) їх використовують для аналізу та планування виробництва та розподілу продукції на різних рівнях - від окремих підприємств до країни в цілому.

фірми [24, с. 23-25]; 2) імітаційна модель оптимізації запасів [150, с. 121-139]; 3) моделі масового обслуговування [182, с. 355- 454].

І) Моделі теорії ігор 1182, с. 178*2.111; 2) СІ11ХЯЄТМЧМІ моделі ИЛ А ну НИМ НІ 1ЯНЯСІВ І пііроПіЖЦтий |53|і

І) інріІім модель нрні-инимии* іміи фіііммгннм аміннміміні* мнийніїтій (НИ, » (Ц і і гі), )) мціійіііі /ііаіііниіни» Пнн^ргнмм Іііиіірмиїиан 11 (і!ШШі№ШШйМ янмі»нм ІІ^ЧІІКіН ІІІІІІНІІ ІНИі Ві Ш І0і]

11. мітелі ніиїйинін мрнірймуіинині І чи» помар а нннгмфПміпН ІіиіІІІІ

І) моделі нелінійного програмування (дня. номер в класифікації - 102.11.12); 2) моделі опуклого програмування (102.11.15); 3) моделі обміну (35, с. 47-50]; 4) модель обміну та виробництва [35, с. 50-56].

і- ~ У —• - - *

І) матрична модель економічного району (119, с. 337-377]

.

ё

Ш

+102.00.00

Математичні моделі дослідження операцій

• це математичні моделі, для роїв'яиимі яких використовується дослідження операцій або теорія використання кількісних методіа аналізу в процесі прийняття рішень у всіх сферах цілеспрямованої діяльності.

0. Моделі математичного програмування - це математичні моделі дослідження операцій, які для розв'язання оптимізаиійиих задач використовували методи математичного програмування

з ]

І) модель мас цілеспрямовану діяльність, тобто з математичної точки зору, в моделі завжди є функція цілі; 2) в моделі с дослідник операції, який прнймаг рішення по вибору способіа дії; 3) в моделі с певний запас ресурсів, який називається - активні засоби проведення операції; 4) в моделі є дії, що спрямовані на досягнення певної мети і являють собою припустимі способи використання активних засобів, що називаються стратегією; 5) модель є оптимізаційною; б) в моделі мова йде про керований процес (операцію); 7) в моделі задані умови процесу; 8) завжди є критерій ефективності; 9) основна задача дослідження операцій: знайти в межах прийнятої моделі такі рішення (стратегії), яким відповідатимуть екстремальні значення критерію ефективності (оптимальності).

І) модель є оптимізаційною; 2) для розв’язування таких огттимізоційних задач аикористовували методи математичного програмування; 3) розв'язком задачі с оптимальний план, тобто план, за якого цільова функція набуває екстремального значення.

_ Прм)о«ж ямАхД 2

І) модем МІШМШРПЮГО ІЦКІГЦМ^ІШМ (див. номер в класифікації «КАЛІ 00^ 1)1 моделі сітьового планування (102,1)00), моделі масового обслуговування (10X1200),

2. моделі теорії ігор (102.14 00); 5> иоап» управління запасами (102.13.00).

1. моделі лінійного програмування [40, с 23-

2. і б] (див. номер в класифікації - 102.11.13);,

моделі нелінійного програмування [40. с. і 285-455] (102.11.12)

.

102.11.10 І Моделі лінійного програмування - це моделі математичного програмування, в яких критерій ефективності 2. ^т /(Х|,Х*,...Ха) (0*2) являє собою лінійну функцію, а функції Фі(Хі,Х2,...Хп) (0.1) у системі обмежень

ЛІНІЙНІ.

І) оптимізоційна модель; 2) цільова функція та всі обмеження представлені у лінійній формі; 3) з математичної точки зору модель мас наступний вигляд: знайти максимальне (мінімальне) значення лінійної цільової функції

Р( X ) ^с ₎х₎ тах(шіп)

З

при умовах-обмеженнях:

ІХ*, &ь,. /-М

І) задача про використання ресурсіа (задача планування виробництва) [62, с. 17-19]; 2) / задача про дієту (задача про суміш, задача складання раціону) [62, с. 19-20]; 3) задача і про використання потужностей [182, с. 57- 58]; 4) задача про розкрій матеріалів [62, с 22-24]; 5) транспортна задача [62, с. 123-1521; І 6) розподіл по посадах [182, с. 67-68]: ?) І вибір портфелю цінних папері» [182. с 70- 711

.

= 6.

>■*

102.11.20

Моделі нелінійного програмування - це моделі математичного програмування, в яких критерій ефективності та (або) система обмежень задаються нелінійними функціями.

1) оптимізаиійна модель; 2) цільова функція та (або) всі обмеження представлені у нелінійній формі, а всі інші можуть мати лінійний характер.

1) задача формування портфелі пінних І паперів [40, с. 286-288]; 2) модель трудової¹ активності працівника. пре якій І максимізусться добробут /40, с. 288].

/

ю

о

к

*

Ні/ ІІ М

Ш9ЯН

І <12,11.11 І А 4* мі ач і ці.чочикч<мі<к'<> (дис-жрчтного) програмування - це моделі лінійного програмування, в яких одна, декілька або всі змінні х_ьх₂„,.х_п мають набувати цілих значень, тобто обиратися серед дискретної множини.

102.11.14

Моделі параметричного програмування - це моделі математичного програмування, в яких критерій ефективності / та (або) система обмежень фі залежать від параметрів, тобто коефіцієнти лінійної форми або системи обмежень (або ті та Інші) не є постійними числами, а змінюються п залежності від деяких пярямегрів.

102 11,1.4

МоПенІ ОШІНІІІЧІШҐІІ ії/Ш/НІ.ЩШШиШ ЦІ МН/І#ЛІ< ШМІ |(/І нГл іупмНіНі ЙЙНМ МІММІИНР «яні*уяямн* мам »уі V уіннймИїжін рямуяяння І МіІННІї «Я/ІНЯН/ІНННМ ІЙЯІІМ

о УП/НІІЩІІІЧЬ |ММІІШІІЛУ ін*чнішшії ніімчі на <гврямі піптпичі, нні міиаіь меншу вімьвінь імімми*# 2)

• ОІИ^ПІПИИ п. ЦІМ М/І&ІІ 4) МІШІІІННІЇ'ІІІ

шимі^фиюш шіннннімуіи о/ішшінши афааіу НІН НііИІІННтіп ігНЦКііііН н ітупиїті іипш'тушншм ШІ0Ш/І піннншчі, 4) ЦОЛЧІИН)/>/!, <*ОчМ<-Л«НМЯ ішлішніїіі афввіу яв Ь’/Мії «фЦИ ІІН н ІІЇЦШМИИ ІІЇ/МІШЧИН-

МоОМІ Пи/уАНШЦШ ПІІПШМІ 1111(11 ІШ НЯ/ІІНІЙНІ

шіішіїІ мтлмтичіилц мрофямумянна, и иьин Н§ ісму* фшшни ШЛО пртору (УГрвШІЙі

І) ОПТИМІ'ІМЦІЙН» модель; 2) цільові» функція ти (або^ асі обмеження представлені у лінійній формі; 3) одна або декілька змінних виходячи зі змісту задачі повинні бути цілими числами, наприклад, коли йдеться про кількість верстатів в цеху, корів у сільськогосподарських підприємствах тощо, тобто коли така вимога випливає з особливостей технології виробництва.

І) оптимізаційна модель; 2) в моделі цільові функції та обмеженнями, залежать від параметрів; 3) параметричне програмування розробляє методи знаходження оптимальних рішень для сукупності значень параметрів і вивчає поведінку оптимальних планів цих задач при зміні параметрів.

і) ЩІШЙ (ііниміїиііі? фнпмулми ІМ'Я МИ иіііііаннй

ПгіНІНИфІїМІМІІІІ НрНИИ- УИріїННІІІІМІ (ІІИС|1ІІ|«»*Ц'» (їм и ЙІІ І!

ярианянМ кроки- упнмііііінімііі її нііімніп фуняній Ж'рІИНІНІ

І'УМІ ІІІ/ІМШИИ фуіікіІІІІ ЙОЙІННІН Ь|МІЙУ| І) Мнгі||І УН|ІЙПІ|ІМНИ НЯ її му Й|НІНІ ІЙЙВіВМЬ ІІНІІІПІ ИІ/І ММНУ » І» ИЬНМУ

арнвуї на іншим* іш нння|ія/інІ йрніні (ми мяі іин|мЖінім нГжяуь 4) мйм чинами мінкі І» тії/ й|*нву іймяямнь іМьвн піл іііїЩМШШії аіину Ч| і їй ум|нннпнім <*,. (иі/а*уінінь

ІШЬ/ІІІМІНІЇ 0) НЯ Ян*ННМу *|Ш|Н УН|НШ«КНМЯ ‘Ч ІЙЙЯЙНМЬ ІІНІІ|»п щ\ії МІ ЩІННІ IIII ПІНИШ ІМІМ МИВ, Я ИЙН ^ НІН йіжіяянін 'і КИШ

ітітмяціїн, Ь) иітшншш ун|*йямІмнй шіиш і-оПнім няв нір М <

ІІШ ШіиіПЧін ІМП НІН ііі/ііпЩІьііп ННІИМЯ/ІЬНН» МПЯІНІЙНЯМЯ

упрмшіїць X ”'(%{, п_і , н» /, чишиї пинн І мишача* иньвімь

ЯНОЯІЙ іяуіяч)

І ) фуМІНІІИ Ііі/іІ * НайІМІІІННМ) їй МфЙМНЙЙННМ« Нй МІИІМІІЙІІІМІ« 'І) «»Омяжань іїніїш нрн^міру 11ритаї ІЙ н» М ну<

ІІПОгіОИ.Ж' иніги» Д .*

А