Поле электрического диполя.

- потенциал в данной точке Если и , то при этих условиях можно записать

и , тогда

- убывает быстрее, чем

потенциал точечного заряда.

Если - известно, то найдем :

- убывает быстрее, чем точечный заряд.

Внешнее поле действует на диполь с силой. Найдем эту силу.

Полагаем, что l мало. Сила - общая сила, действующая на диполь: Если , то момент силы относительно q(-): - сила на единичный заряд

Если вектор поляризации и вектор напряженности электрического поля параллельны друг другу, направлены в одну сторону или в противоположные стороны, то положение устойчивое, поскольку момент силы равен нулю.

Если после прихода в положение равновесия диполь имеет возможность двигаться, то он будет двигаться туда, где напряженность электрического поля больше.

Электрическое поле в проводящей среде.

Уравнения Максвелла можно записать в виде:

Поле потенциально, если отсутствуют посторонние силы в проводящей среде.

Это следует из закона сохранения зарядов в дифференциальной форме для .

1. Если проводимость , а

, то если 

- закон Ома в дифференциальной форме.

Тогда, потенциал поля удовлетворяет уравнению Лапласа.

2. 

Покажем, что все законы в интегральной форме легко получаются из этих уравнений. Например:

Закон Ома.

т. к.

- закон Ома в дифференциальной форме.

Закон Джоуля-Ленца:

- дифференциальная форма

- интегральная форма

=0 (в нашем случае)

По теореме Остроградского-Гаусса: На боковой поверхности: - закон Джоуля-Ленца в интегральной форме.

Законы Кирхгоффа:

- первый закон Кирхгофа в дифференциальной форме. По теореме Остроградского-Гаусса возьмем поверхностный интеграл и охватим этой поверхностью узел, из которого вытекают или в который втекают токи.

- первый закон Кирхгофа в интегральной форме.

_,

- второй закон Кирхгофа в интегральной

форме.

Если , то

Если , второй закон Кирхгоффа имеет вид:

(с учетом изменения магнитного потока во времени)

Перейдем к граничным условиям. Пусть имеется граница раздела двух сред.

Для изотропных тел:

Рассмотрим диэлектрик.

(это следует из предыдущего случая)

(только тангенциальная составляющая)

 В диэлектрике у поверхности проводника вектор напряженности электрического поля не нормален, а расположен под углом  это не эквипотенциаль.