ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра высшей математики
Математика
Методические указания
и контрольные задания для студентов заочной
формы обучения по сокращенным образовательным
программам
Специальность 220201 – управление и информатика в технических системах
Факультет электроэнергетический
Вологда
2010
УДК 51:378.147 (075,5)
Математика: Методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения по сокращенным образовательным программам-Вологда: ВоГТУ, 2010.- 47 с.
Данные методические указания включают в себя две контрольные работы: по линейной алгебре и математическому анализу. Каждая работа состоит из четырех заданий по 30 вариантов каждое. Методические указания прелагаются для студентов-заочников специальности 220201 электроэнергетического факультета.
Утверждено редакционно-издательским советом ВоГту Составитель: Абильдин а.А., канд.Техн.Наук, доцент
Рецензент: Быстроумов В.А., канд.техн.наук, доцент
Введение
Настоящие методические указания предназначены для самостоятельного изучения основ некоторых разделов курса «Высшая математика» студентами заочного обучения специальности 220201 «управление и информатика в технических системах» В них даны указания теоретические сведения , разобраны типовые примеры. Студент не должен ограничиваться рассмотрением только этих примеров, а может закрепить свои знания, решая примеры из соответствующих разделов сборников задач по линейной алгебре и математическому анализу. Указана литература, приведены задания для контрольных работ №1 и №2
.
Тема 1. Векторы. Линейные операции над векторами.
Вектором
называется направленный отрезок
.Точка
A
называется началом вектора, точка B
– концoм
вектора.Векторы обозначают так же
строчными буквами
и пишут ā=
=
.
Длину вектора
обозначаем через
.Векторы
называются коллинеарными между собою,если
все они,будучи приложенными в одной и
той же точке, оказываются лежащими на
одной прямой.
§1.1. Действия над векторами.
1.Сложение векторов.
Пусть
даны векторы
и
.
Прилагаем вектор
к какой-нибудь точке A,получаем
=
;
прилагаем
к
точке B,
получаем
=
.
По определению вектор
=
называется
суммой векторов
и
,
т.е.
= +
B
A
C
рис.1
2.Умножение вектора на число.
Если
отношение вектора CD
к вектору AB
равно числу
,
то пишут
или CD=
AB.
Поэтому нахождение вектора CD,
отношение которого к данному вектору
AB
равно данному числу
,
называется умножением вектора на это
число
.
Замечание.
Линейной
комбинацией векторов
с коэффициентами
называется вектор вида
.