Лабораторна робота №2 Визначення коефіцієнту тертя кочення

1 МЕТА ЗАНЯТТЯ

1.1 Вивчити причини опору коченню.

1.2 Ознайомитись із методикою та установкою для визначення тертя кочення.

1.3 Визначити коефіцієнт тертя кочення для ряду матеріалів.

2 ОБЛАДНАННЯ

2.1 Установка для визначення коефіцієнту тертя кочення.

2.2 Зразки різних матеріалів, для яких визначатиметься коефіцієнт тертя.

2.3 Штангенциркуль.

2.4 Серветка з неворсистої тканини і розчинник.

3 ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ПОЛОЖЕННЯ

Тертя кочення – тертя руху двох твердих тіл, при якому швидкість в точках дотику однакові за величиною та напрямком. Коефіцієнт тертя визначають як величину, рівну:

(2.1)

де М – момент сили опору коченню відносно точки дотику.

Очевидно, що:

(2.2)

де R – радіус колеса або кулі;

F_о – сила опору коченню (рисунок 2.1).

Реакція опори N зміщена на величину ексцентриситету е відносно дії сили N. Реактивний момент (момент опору коченню) буде M=Ne. З умови M=M і N=N отримаємо

(2.3)

тобто для чистого кочення по закону Кулона коефіцієнт тертя кочення чисельно рівний ексцентриситету і має розмірність довжини.

Разом із коефіцієнтом тертя кочення застосовується і безрозмірна величина f – коефіцієнт опору коченню, рівний

(2.4)

Коефіцієнт опору коченню чисельно рівний відношенню роботи А_ , яку виконує рушійна сила на одиничному шляху, до нормального навантаження

(2.5)

Рисунок 2.1 – Тіло, що котиться по площині (розрахункова схема)

Вісь, яка проходить через точку О₁ перпендикулярно площині кочення колеса, називається миттєвою віссю обертання. В дійсності при коченні контакт здійснюється не по лінії миттєвої осі обертання, а по деякій поверхні, яка утворюється в результаті деформації контактуючих тіл.

Кулон вважав, що коефіцієнт тертя кочення – величина постійна f = const.

При коченні пружного котка по пружному напівпросторі опір коченню обумовлений трьома причинами:

• гістерезисними втратами;

• мікропроковзуванням в зоні контакту;

• адгезією в зоні контакту.

Пружній гістерезис виникає внаслідок недосконалості пружних властивостей реальних тіл, що беруть участь у терті. Під впливом напруження σ виникає деформація ε, однак, оскільки тіло не ідеально пружне, ε не прямо пропорційне σ (тобто порушується закон Гука). Якщо зняти напруження (σ=0), матиме місце залишкова деформація, для зняття якої необхідне від’ємне напруження (ефект перегнутої палки). Прикладаючи послідовно додатне і від’ємне напруження, отримаємо петлю, яку називають петлею пружного гістерезису. Площа петлі чисельно рівна роботі, незворотньо розсіяної за один цикл в одиниці об’єму. Пружний гістерезис фізично обумовлений переповзанням дислокацій при навантаженні. Збільшення числа дислокацій збільшує гістерезисні втрати. Так, у наклепаного алюмінію гістерезисні втрати в 20 разів більші, ніж у ненаклепаного.

При коченні пружного котка по пружному напівпросторі внаслідок їх деформації утворюється ділянка дотику. У цій ділянці матеріал котка стиснений, а матеріал опорної поверхні – розтягнений. При перекочуванні окремі елементи об’єму котка і площини отримують деформації стиску і розтягу. (В результаті пружного гістерезису при цьому затрачається робота). В зоні контакту точки котка намагаються наблизитись при стисненні, а точки поверхні – розсунутись при розтягу. Це призводить до проковзування в зоні контакту, тобто тертя кочення буде супроводжуватись тертям ковзання.

В зоні дотику при коченні поверхні будуть виникати і руйнуватися адгезійні зв’язки, що викликатиме протидію коченню котка по поверхні. Хоча вклад в опір коченню проковзування і адгезії малий, однак вони відіграють важливу роль при зношуванні поверхонь.

Основні втрати енергії при коченні відбуваються за рахунок гістерезисних втрат при деформації котка і опорної поверхні. Поява не пружних втрат в процесі кочення на практиці може мати і іншу природу, наприклад, внутрішнє тертя і пластичне деформування мікровиступів шорсткого шару, пластичне відтиснення мастильного шару.

Оскільки основною причиною втрат енергії при коченні є пружні недосконалості, то змащування знижує втрати при коченні тільки у випадку значного проковзування поверхонь, наприклад при коченні кулі по жолобу, і не здійснює помітного впливу, коли проковзування невелике.

Експерименти показують, що при малих швидкостях коефіцієнт тертя кочення зростає із збільшенням навантаження майже лінійно.

При коченні сфери або котка по площині коефіцієнт тертя кочення залежить від їх діаметра. Із збільшенням діаметра, f спочатку зменшується, а потім, після досягнення мінімуму, зростає. Зменшення пояснюється зниженням гістерезисних втрат, які сильніше проявляються при невеликих радіусах тіла котка і великих питомих деформаціях в зоні контакту. Подальше підвищення значень f пояснюється переважаючим впливом адгезійних зв’язків на контакті, які починають сильніше проявлятися із збільшенням радіуса, збільшенням площі поверхневого контакту і зменшенням питомих навантажень.

4 ОПИС УСТАНОВКИ

Загальний вигляд установки для визначення коефіцієнту тертя кочення приведений на рисунку 2.2. На основі 1 встановлено шарнір 2 з приводом у вигляді черв’ячної передачі. На другому кінці шарніру закріплено утримувач 3 плоских досліджуваних зразків 4 та вертикальний стрижень 5 на верхньому кінці якого встановлено кронштейн 6.

Маятник 7 являє собою тонку еластичну нитку з підвішеною на ній досліджуваною кулею 8 радіусом R.

Шарнір 2 дозволяє здійснювати нахил зразка 4 на кут , який фіксується шкалою 9. На утримувачі 3 виконана шкала 10 для заміру кута відхилення маятника 7 від положення рівноваги О-О₁.

Коефіцієнт тертя кочення на даній установці визначається наступним чином. Зразок 4 із досліджуваного матеріалу закріплюється на утримувачі 3. За допомогою черв’ячного редуктора по шкалі 9 виставляється заданий кут . Куля 8 відводиться із положення рівноваги на кут відхилення _о, який фіксується по шкалі 10. Куля відпускається і починає котитись по поверхні зразка 4 по траєкторії А-А, здійснюючи періодичні затухаючі коливання. Через n коливань фіксують кут _n.

Рисунок 2.2 – Установка для визначення коефіцієнту тертя кочення (позначення у тексті)

Коефіцієнт тертя розраховується за формулою

(2.6)

де n – число повних коливань;

_о і _n – кути відхилення маятника (початковий і після n коливань) від положення рівноваги виражені у радіанах.

5 ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

5.1 Встановити досліджуваний зразок 3 в утримувачі 4.

5.2 Виставити установку на столі таким чином, щоби нитка підвісу маятника 7 співпала із нульовою поділкою шкали 10.

5.3 Установити за допомогою черв’ячної передачі шарніру 2 кут нахилу зразка 3 рівним 90^о, при цьому повинно здійснюватись дотик кули 8 до поверхні досліджуваного зразка 4 при відсутності сили нормального тиску, що досягається за допомогою вертикального кронштейна 6.

5.4 Протерти робочі поверхні зразка 3 і кулі 8 не ворсистою тканиною, змоченою у розчиннику.

5.5 Встановити кут нахилу зразка =60^о.

5.6 Відхилити маятник від стану рівноваги О-О₁ на кут _о=10^о, відпустити його і відрахувати кількість повних коливань n, до досягнення амплітуди коливань маятника _n=5^о.

5.7 Заміряти штангенциркулем радіус R кулі 8.

5.8 Обчислити коефіцієнт тертя k по формулі (2.6).

5.9 Аналогічні вимірювання та обчислення виконати для кута нахилу зразків =50^о і =70^о.

5.10 Випробовування провести для всіх зразків, виданих викладачем.

5.11 Результати вимірювань занести у таблицю, при цьому кути із градусної системи перевести у радіанну.

5.12 Дати якісний аналіз залежності коефіцієнту тертя кочення від матеріалу зразка та стану його поверхні.

6 КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

6.1 Що таке тертя кочення? Поясніть різницю між тертям коченні і ковзання.

6.2 Наведіть приклади із техніки використання тертя кочення.

6.3 Якими причинами обумовлене тертя кочення?

6.4 Роль пружного гістерезису при терті кочення?

6.5 Вплив адгезійних процесів на тертя кочення?

6.6 Опишіть залежність коефіцієнту тертя кочення від навантаження та геометричних параметрів тіл кочення.

6.7 Наведіть схему установки для визначення коефіцієнту тертя кочення. Поясніть призначення кожного із елементів установки.

6.8 Наведіть формулу для визначення коефіцієнту тертя кочення. Поясніть, які величині входять у цю формулу і як вони визначаються?

7 РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА

7.1 [1], с. 55-56.

7.2 [2], с. 199-200.