3. Расчет и конструирование главных балок составного сечения

3.1 Подбор сечения балки

В курсовой работе следует запроектировать главную балку среднего ряда, на которую с двух сторон опираются вспомогательные балки. Расчетная схема представляет собой однопролетную шарнирно опертую балку, нагруженную сосредоточенными силами Р, численно равными опорным реакциям двух вспомогательных балок(рис. 3.1).

Сосредоточенная нагрузка от пары вспомогательных балок, опирающихся на главную балку:

P = q ∙ l = 65,34 ∙ 7,2 = 470,45кН
где,
		расчетная предельная сосредоточенная нагрузка на главную балку, кН;
		расчетная предельная погонная нагрузка на вспомогательную балку, кН/м.

На рис.1.1. грузовая площадь 2 для главной балки (одинарная штриховка) имеет ширину l (пролет вспомогательной балки) и длину L(пролет главной балки). Нагрузка главной балки на погонный метр участка шириной l (двойная штриховка на рис. 1.1).

Способ определения изгибающих моментов и поперечных сил зависит от количества сил Р, нагружающих балку. Если количество сил Р ≥ 5, то нагрузка на главную балку может быть принята как равномерно распределенная на единицу длины.

Нагрузка на погонный метр участка шириной l (двойная штриховка на рис. 1.1):

Статический расчет главной балки

Опорные реакции:

R_A = R_В = α ∑P/2 = 1,03*(4 ∙ 470,45) / 2 = 969,13 кН

Изгибающие моменты:

кН м

кН м

Поперечные силы:

кН

кН

Рис. 3.1. Расчетная схема, эпюры изгибающих моментов и поперечных сил главной балки

3.2 Подбор сечения главной балки

В виду того, что главные балки имеют значительные пролеты и воспринимают большие нагрузки, их, как правило, выполняют составными в виде двутавров, сваренных из трех листов.

Сечение составной сварной двутавровой балки показано на рис.3.2.

Для проектирования этого сечения необходимо определить четыре размера: h_w высоту стенки, t_w толщину стенки, b_f ширину полки, t_f толщину полки.

Рис. 3.2. Схема поперечного сечения главной балки

Требуемый момент сопротивления W_тр определяют по максимальному изгибающему моменту М_мах=2840,2 кН∙м:

м3

где,		максимальный расчетный изгибающий момент по длине главной балки, кН⋅см;
		расчетное сопротивление стали, Ry = 24 кН/см2.

Оптимальная высота сечения главной балки, определенная из условия минимального расхода материала:

Окончательно высота стенки увязывается с сортаментом листовой прокатной стали

Принимаем высоту стенки h_w=1250 мм.

В соответствии с рекомендуемой гибкостью стенки назначаем ее толщину:

см

Выполняем проверку прочности полученной толщины стенки, исходя из ее работы на срез от действия максимальной поперечной силы:

см
где,		максимальная поперечная сила в сечениях главной балки, кН;
		принятая по сортаменту высота стенки балки, см;
		расчетное сопротивление стали срезу, кН/см2: hb = hw + 3 = 128 см

При несоблюдении условия толщину стенки корректируют в большую сторону, принимая ее по и увязывая с существующим сортаментом листовой стали

Принимаем толщину стенки t_w= 10 мм.

Определяем требуемую площадь поперечного сечения одного пояса балки:

см2

Производим компоновку размеров поясного листа b_f и t_f.

Ширину поясного листа b_f принимаем в пределах:

см

Определяем требуемую толщину пояса:

см

Окончательные размеры b_f и t_f должны соответствовать стандартам проката универсальной широкополочной стали .

Принимаем толщину пояса t_f = 22 мм, ширину пояса b_f = 250 мм.

Принятые размеры поясов должны соответствовать условиям:

а)	см
б)	условие технологии свариваемости
в)	условие местной устойчивости сжатого пояса , 11,4≤ 29,3
г)	условие равномерного распределения напряжений по ширине пояса
д)	конструктивное требование 250 мм .
е)	конструктивное требование 22 мм .
ж)	конструктивное требование 10 мм ≥

Определение геометрических характеристик скомпонованного сечения:

• момент инерции

,

• момент сопротивления

,

• статический момент полки балки относительно нейтральной оси х – х

,

• статический момент полусечения относительно нейтральной оси х – х

Принятое сечение главной балки проверяется по первой группе предельных состояний.

Прочность по нормальным напряжениям

кН/см².

кН/см² ≤ 24 кН/см²

Прочность стенки на срез кН/см2

кН/см²

При несоблюдении условий следует перепроектировать сечение балки и повторить расчет .

Для обеспечения требований второй группы предельных состояний выполняется проверка деформативности балки: фактический прогиб,не должен превышать граничное значение, определенное строительными нормами.

При принятой расчетной схеме главной балки фактический прогиб определяется по формуле:

где,		граничное значение вертикального прогиба для балок, воспринимающих постоянную и временную нагрузки, см;
		максимальный изгибающий момент в главной балке, кН∙см;
		пролет главной балки, см;
		модуль упругости стали, кН∙см2;
		момент инерции сечения главной балки, см4;
		расчетная эксплуатационная погонная нагрузка на главную балку, кН/см;
		расчетная предельная погонная нагрузка на главную балку, кН/см.

см.

[f] = = 3,52 см. 1,16 см ≤ 3,52см

Условие выполняется, следовательно, сечение подобрано удовлетворительно.