7.2. Вычисление значений токов короткого замыкания в электроустановках свыше 1 кВ

Условиями, характеризующими трехфазное КЗ, являются симмет­ричность схемы и равенство нулю междуфазных и фазных напряжений в месте КЗ:

Таким образом, разность потенциалов цепи короткого замыкания от места подключения генерирующего источника до точки КЗ равня­ется ЭДС данного источника. Это дает возможность определить началь­ное действующее значение периодической слагающей по закону Ома. В случае питания КЗ от энергосистемы расчетное выражение для опре­деления периодической слагающей приобретает вид

где U_ср — напряжение на шинах энергосистемы; z_ = -результирующее сопротивление цепи КЗ; х_с — результирующее сопро­тивление (индуктивное) энергосистемы относительно места ее подклю­чения в расчетной схеме; x_B , r_B — соответственно индуктивное и актив­ное сопротивления от места подключения энергосистемы до точки КЗ. Без учета активного сопротивления периодический ток

где х_ - результирующее индуктивное сопротивление цепи КЗ.

Мощность КЗ в заданной точке КЗ при базовом напряжении опре­деляется как

где I_к — ток в рассматриваемой точке КЗ, приведенный к напряже­нию U_ср.

В относительных единицах, если источником питания в расчетной схеме сети является энергосистема, ЭДС системы и напряжение на ее шинах равны: е^”_б = U_ср.б = 1, отсюда

Без учета активного сопротивления

При питании КЗ от энергосистемы в результате неизменности на­пряжения на шинах системы амплитуды периодической слагающей то­ка короткого замыкания во времени не изменяются и ее действующее значение в течение всего процесса КЗ также остается неизменным: I_к = I_п0⁽³⁾ = I_пt⁽³⁾ = I_п⁽³⁾ . Определение периодической слагающей в дан­ном случае для любого момента времени КЗ должно производиться по расчетным выражениям (7.14) и (7.15) для вычисления начального значения тока.

При питании КЗ от генератора с автоматическим регулятором воз­буждения (АРВ) или без него амплитуды и действующие значения пе­риодической слагающей в процессе КЗ изменяются по значению. Для практических расчетов периодической слагающей в различные момен­ты КЗ обычно используют графоаналитический метод с применением расчетных кривых, иначе — метод расчетных кривых.

При расчетах токов трехфазного КЗ для выбора аппаратов и провод­ников принято считать, что максимальное мгновенное значение тока КЗ или ударный ток наступает через 0,01 с. с момента возникновения короткого замыкания.

Для схем с последовательно включенными элементами ударный ток подсчитывается по выражению

где Т_а - постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ; k_уд - ударный коэффициент для времени t = 0,01 с. Постоянная времени Т_а определяется выражением

где х_ и r_ — соответственно суммарное индуктивное и активное сопротивление схемы от источника питания до места КЗ. При состав­лении расчетной схемы для определения Т_a необходимо учитывать, что синхронные машины вводятся в схему индуктивным сопротивле­нием обратной последовательности х₂ и активным сопротивлением статора r_s.

Характерные соотношения х/r для элементов электрической систе­мы приведены ниже:

где k_y - ударный коэффициент цепи двигателя. Если сопротивление внешней цепи электродвигателя невелико [z_B  (0,1  0,2)x_Д] и его учитывать не требуется, k_y берется в готовом виде; если внешнее со­противление подлежит учету, то k_y следует определять аналитически. Если расчетная схема в результате преобразования может быть пред­ставлена как две или несколько независимых генерирующих ветвей, ударный ток в месте КЗ определяется как сумма ударных токов этих ветвей.

Д ействующее значение полного тока КЗ I_t в произвольный момент времени равно

где I_пt - действующее значение периодической слагающей тока КЗ в произвольный момент времени (по расчетным кривым); I_at - дей­ствующее значение апериодической слагающей тока КЗ в тот же мо­мент времени.

Действующее значение тока КЗ за первый период от начала про­цесса определяется по формуле

где k_y — ударный коэффициент, определяемый по кривой на рис. 7.3. Во всех случаях, когда не учитывается активное сопротивление цепи КЗ, обычно принимают k_y = 1,8. Для удаленных точек КЗ с учетом активного сопротивления k_y определяется по экспоненциальной за­висимости отношения времени КЗ к постоянной Т_a.

У словная мощность КЗ для произвольного момента времени (для выбора выключателя по отключающей способности) определяется по формуле

г де U_ср - номинальное напряжение сети для точки, в которой рассчитывается ток КЗ.

Учет подпитки мест короткого замыкания от электродвигателей производится, если двигатели не­посредственно связаны с точкой короткого замыкания электричес­ки и находятся в зоне малой уда­ленности. Токи короткого замы­кания от двигателей, отдаленных от точки короткого замыкания ступенью трансформации или через обмотки сдвоенного реакто­ра, как правило, не учитываются.

Если двигатели подключены к точке короткого замыкания кабель­ными линиями длиной не более 300 м, начальное значение периодиче­ской составляющей тока короткого замыкания определяется без учета внешнего сопротивления:

где x”_d - сопротивление двигателя в относительных единицах по ката­ложным данным; Е" - сверхпереходная ЭДС (см. § 7.1); I_ном - номинальный ток двигателя.

Значение периодической составляющей тока короткого замыкания в момент отключения выключателя:

от асинхронного двигателя

где Т_p - расчетная постоянная времени затухания периодической составляющей тока короткого замыкания двигателя; при отсутствии (данных можно принять Т_p = 0,04  0,06 с; от синхронного двигателя

где I_П* - определяется по кривым (I_П* равен 0,7 при t =0,1 си 0,6 при 0,25 с). Если тип двигателя не известен, то значение I_П* можно опре­делить по усредненной кривой, как для двигателя серии СДН. Апериодическая составляющая и ударный ток от двигателей

При отсутствии данных можно принять Т_а = 0,04 с для асинхронных двигателей и Т_а =0,06 с для синхронных.