7.1. Короткое замыкание в симметричной трехфазной цепи промышленного предприятия

Определение токов КЗ зависит от требований к точности результатов, от исходных данных и назначения расчета. В общем случае токи K3 определяются переходными процессами в электрических цепях, изучаемых теоретическими основами электротехники. Расчет токов КЗ в электрических сетях промышленных предприятий несколько отличается от расчетов, осуществляемых в электрических сетях и си­стемах. Это объясняется возможностью не выделять (не учитывать) турбо- и гидрогенераторы электростанций, подпитку от нескольких источников питания, работу разветвленных сложных кольцевых схем, свойства дальних ЛЭП, действительные коэффициенты трансфор­мации.

Для выбора аппаратов и проводников, для определения воздействия на несущие конструкции при расчете токов КЗ исходят из следующих положений. Все источники, участвующие в питании рассматриваемой точки, работают с номинальной нагрузкой. Синхронные машины имеют автоматические регуляторы напряжения и устройства быстродействую­щей форсировки возбуждения. Короткое замыкание наступает в такой момент времени, при котором ток КЗ имеет наибольшее значение. Электродвижущие силы всех источников питания совпадают по фазе. Расчетное напряжение каждой ступени принимают на 5% выше номи­нального напряжения сети (средние номинальные напряжения), а имен­но: 515; 340; 230; 154; 115; 37; 24; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,69; 0,525; 0,4; 0,23; 0,133 кВ.

Учитывают влияние на токи КЗ присоединенных к данной сети син­хронных компенсаторов, синхронных и асинхронных электродвигате­лей. Влияние асинхронных электродвигателей на токи КЗ не учитывают при единичной мощности электродвигателей до 100 кВт, если электро­двигатели отдалены от места КЗ одной ступенью трансформации, а также при любой мощности, если они отделены от места КЗ двумя или более ступенями трансформации или если ток от них может поступать к месту КЗ только через те элементы, через которые проходит основной ток КЗ от сети и которые имеют существенное сопротивление (линии, трансформаторы и т. п.).

В электроустановках напряжением выше 1 кВ учитывают индуктив­ные сопротивления электрических машин, силовых трансформаторов и автотрансформаторов, реакторов, воздушных и кабельных линий, токопроводов. Активное сопротивление следует учитывать только для воздушных линий с проводами малых площадей сечений и стальными

проводами, а также для протяженных кабельных сетей малых сечений с большим активным сопротивлением.

В электроустановках напряжением до 1 кВ учитывают индуктивные и активные сопротивления всех элементов короткозамкнутой цепи (переходные контакты аппаратов, токовые катушки, переходные со­противления, несимметрию фаз и т. д.). При этом следует отметить, что влияние сопротивления энергосистемы на результаты расчета токов КЗ на стороне до 1 кВ невелико. Поэтому в практических расчетах со­противлением на стороне 6—10 кВ часто пренебрегают, считая его рав­ным нулю. В случае питания электрических сетей напряжением до 1 кВ от понижающих трансформаторов при расчете токов КЗ следует исхо­дить из условия, что подведенное к трансформатору напряжение не­изменно и равно его номинальному значению.

Требования к расчету токов КЗ для релейной защиты и системной автоматики несколько отличаются от требований к расчету для выбора аппаратов и проводников. Требования к точности расчетов токов КЗ для выбора заземляющих устройств невысоки из-за низкой точности методов определения других параметров, входящих в расчет заземляю­щих устройств (например, удельного сопротивления земли). Поэтому для выбора заземляющих устройств допускается определять значения токов КЗ приближенным способом.

Расчетная схема для определения токов КЗ представляет собой схе­му в однолинейном исполнении, в которую введены генераторы, ком­пенсаторы, синхронные и асинхронные электродвигатели, оказывающие влияние на ток КЗ, а также элементы системы электроснабжения (ли­нии, трансформаторы, реакторы), связывающие источники электро­энергии с местом КЗ. При составлении расчетной схемы для выбора электрических аппаратов и проводников и определения при этом токов КЗ следует исходить из предусматриваемых для данной электроуста­новки условий длительной ее работы. При этом не нужно учитывать кратковременные видоизменения схемы этой электроустановки, напри­мер при переключениях. Ремонтные и послеаварийные режимы работы электроустановки к кратковременным изменениям схемы не относятся. Кроме того, расчетная схема должна учитывать перспективу развития внешних сетей и генерирующих источников, с которыми электрически связывается рассматриваемая установка (не менее чем на 5 лет от за­планированного срока ввода в эксплуатацию).

По расчетной схеме составляют схему замещения, в которой транс­форматорные связи заменяют электрическими. Элементы системы электроснабжения, связывающие источники электроэнергии с местом КЗ, вводят в схему замещения сопротивлениями, а источники энер­гии — сопротивлениями и ЭДС. Сопротивления и ЭДС схемы замеще­ния должны быть приведены к одной ступени напряжения (основная ступень). В практических расчетах за основную удобно принимать ступень, где определяются токи КЗ. Параметры элементов схемы за-

мещения можно выражать в именованных или относительных едини­цах.

При составлении схемы замещения в относительных единицах значения ЭДС и сопротивлений схемы выражают в долях выбранных значений базовых величин. В качестве базовых величин принимаются базовая мощность S_б (в расчетах обычно S_б = 100 MB • А) и базовое напряжение U_б. Для основной ступени, для которой производится расчет токов КЗ, U₆ = U_ср. При этом базовые токи и сопротивление на основной ступени определяются по выражениям

Расчетные формулы для определения сопротивления элементов схемы в именованных и в относительных единицах (x_б.л, х_б.т и т. д.) определяются параметрами элементов расчетной схемы.

Необходимость учета синхронных генераторов возникает при под­ключении на генераторном напряжении РП к ТЭЦ и при сооружении установок, использующих вторичные энергоресурсы (избыточное дав­ление, вторичный пар, дожигание газа, перепады температуры) для вы­работки электроэнергии. Для расчета должны быть известны: номиналь­ная мощность s_hom, номинальное напряжение U_ном, сверхпереходное индуктивное сопротивление x"_d, сверхпереходная ЭДС Е", постоянная времени затухания апериодической составляющей тока трехфазного КЗ Т_a⁽³⁾. Перечисленные параметры, кроме ЭДС, даются в паспортных данных машины, а в случае отсутствия могут быть взяты из справоч­ных таблиц.

Электродвижущая сила Е" (фазное значение) определяется прибли­женным выражением

где u_hom — номинальное фазное напряжение; I_ном ток;  — угол между током и напряжением в доаварийном режиме. Приближенно Е" можно подсчитать по номинальному напряжению U_ном:

Значения коэффициента к, равного ЭДС Е" в относительных единицах, приведены ниже.

Если имеется источник питания, заданный суммарной мощностью генераторов того или иного типа S_ и результирующим сопротивле­нием для начального момента времени x_с, то такой источник может рассматриваться как эквивалентный генератор с номинальной мощ­ностью s_hom и сверхпроводным сопротивлением x_c .

Если источником питания является мощное энергетическое объеди­нение, заданное результирующим сопротивлением х_с , током КЗ I_к или мощностью S_k = , то можно считать, что такое объеди­нение является энергосистемой, удаленной от шин потребителя на сопротивление х_c.

Когда необходимые данные об энергосистеме отсутствуют, расчеты производят по предельному току отключения I_отк выключателей, установленных на шинах связи с энергосистемой. Ток отключения приравнивается току КЗ I_k, и отсюда определяется сопротивле­ние х_с.

Определение сопротивлений системы в именованных и в относитель­ных единицах:

где S_K — мощность трехфазного КЗ на шинах источника питания; S_OTK — мощность отключения выключателя по каталогу, установлен­ного на присоединении подстанции предприятия к системе; I_k — за­данный ток КЗ энергосистемы, приведенный к напряжению U_ср.

Электродвигатели напряжением выше 1 кВ рассматриваются анало­гично генераторам. Сверхпереходная ЭДС Е" определяется как Е" = кU_ном. Коэффициент k соответствует Е" и берется из таблицы.

Сверхпереходное сопротивление х^”_d в паспорте электродвигателя в отличие от генераторов не указывается и определяется по кратности

его пускового тока:

где I_ном - номинальный ток двигателя; k_п — кратность пускового тока к номинальному.

Сопротивление синхронных и асинхронных двигателей в именован­ных и относительных единицах

Обобщенной нагрузкой принято называть смешанную нагрузку, состоящую из нагрузок на освещение, питание электродвигателей, пе­чей, выпрямителей и т.п. Средние расчетные параметры такой нагруз­ки даны в таблице и отнесены к среднему номинальному напряжению ступени трансформации в месте подключения нагрузки и полной мощ­ности нагрузки (MB • А). Определение сопротивления обобщенной на­грузки производится аналогично (7.5).

К расчетным паспортным параметрам двухобмоточного трансформа­тора (рис. 7.1, а, б) относят: номинальную мощность S_ном, номинальное напряжение обмоток U_ном.в и U_ном.н, напряжение КЗ и_к %, потери КЗ р_к или отношение х/r , Сопротивления

Поясним параметр u_k %. Между обмотками трансформатора имеется только магнитная связь. Эквивалентное электрическое сопротивление первичной и вторичной обмоток трансформатора определяется из опы­та КЗ, состоящего в следующем: вторичная обмотка трансформатора закорачивается, после чего трансформатор нагружается номинальным током, затем на выводах первичной обмотки производятся замеры па­дения напряжения U и потерь КЗ Р_k в трансформаторе.

По данным опыта вычисляется напряжение КЗ как относительное падение напряжения в сопротивлении трансформатора при прохожде­нии по нему номинального тока:

где z_t — эквивалентное электрическое сопротивление обмоток транс­форматора. Следовательно, u_k% соответствует сопротивлению транс­форматора в относительных единицах при номинальных условиях. Индуктивное сопротивление трансформатора с учетом напряжения КЗ и_к и потерь короткого замыкания Р_к = ЗI²_ном r_T определяется так:

Поскольку активное сопротивление трансформаторов сравнительно невелико, обычно принимают z_Т % = х_Т %.

Если для вычисления ударного тока КЗ возникает необходимость в определении активного сопротивления трансформатора r_T , что ре­комендуется для трансформаторов мощностью 630 кВ • А и менее, то это можно сделать на основании потерь Р_k , взятых из каталога, или по кривым х/r :

Для расчета трехобмоточных трансформаторов (рис. 7.1, в, г) долж­ны быть даны: номинальная мощность S_ном номинальные напряжения

обмоток U_номВ, U_номС, U_номН ; напряжения КЗ между обмотками и_{к ВС} %, и_{к ВН} %, и_{к СН} % потери КЗ Р_к или отношение х/r . Номи­нальной мощностью трехобмоточного трансформатора S_ном является номинальная мощность наиболее мощной его обмотки; к этой мощности приводятся относительные сопротивления трансформатора и потери КЗ.

Чтобы определить напряжения КЗ, опыт проводится 3 раза - между обмотками В—С, В—Н и С—Н, причем каждый раз третья обмотка, не

участвующая в опыте, остается разомкнутой. Из постановки опыта КЗ очевидно, что напряжение КЗ между обмотками можно выразить в виде суммы напряжений КЗ этих обмоток, например и_{к вс} = и_{к в} + и_{к С}. Относительные базисные сопротивления определяются для каждой ветви схемы замещения:

Значения в именованных единицах определяются аналогично пер­вой формуле (7.6).

Потерями КЗ трехобмоточного трансформатора называются мак­симальные из возможных в трансформаторе потерь Р_ктах. Потери Р_{к max} указываются в каталоге на трансформатор.

К расчетным параметрам (рис. 7.1, д, е) относят: номинальную мощ­ность обмотки высшего напряжения s_{hоm B} или номинальную мощность обмотки низшего напряжения S_{номН1(Н2)} (мощность S_{номН1(Н2)} = 0,5S_{ном В}) номинальные напряжения обмоток u_{hоm в}, U_{номH1(Н2)}; напряжения КЗ между обмотками и_кВН1(Н2)%; и_кН1Н2%; потери КЗ Р_к или отношение х/r .

Выражения для напряжений короткого замыкания каждой обмотки трансформатора аналогичны (7.8) и (7.6):

Определение активных сопротивлений расщепленных трансформа­торов производится аналогично определению этих сопротивлений для трехобмоточных трансформаторов. В отличие от трехобмоточных транс­форматоров в каталогах на расщепленные трансформаторы даются по­тери КЗ для обмоток В-Н1 (Н2), отнесенные к мощности обмотки низшего напряжения S_{номН1(Н2)}.

Для определения активных сопротивлений трансформатора, если потери КЗ не известны, можно применять кривые х/r .

Расчетными параметрами реактора являются: номинальное индук­тивное сопротивление в омах или относительных единицах x_ном или х_ном %; номинальное напряжение U_ном %; номинальный ток I_ном; номинальные потери Р или отношение х/r .

В случае использования сдвоенных реакторов индуктивное сопротив­ление задается для ветви реактора и помимо перечисленных параметров указывается коэффициент связи между ветвями к_св, обычно к_св = 0,5 (рис. 7.2).

Сопротивление реактора относительное и приведенное к базовому

где х_р — номинальное реактивное сопротивление реактора, Ом, U_с — напряжение сети в точке установки реактора и реактора сдвоенного:

Известно, что сдвоенный реактор конструктивно отличается от обыч­ного выводом средней точки обмотки, разделяющим обмотку реактора на две ветви.

Расчет активного сопротивления реакторов производится по номи­нальным потерям или по отношению х/r. При использовании потерь на фазу реактора расчет выполняется таким образом: для одинарных реакторов Р = I²_номr; для сдвоенных реакторов Р = 2I²_ном r.

Сопротивления линий электропередачи в расчетных схемах характеризуются удельными сопротивлениями на 1 км длины. Индуктивное сопротивление линии зависит от расстояния между проводами и радиуса провода. Сопротивление линии электропередачи в именованных и от­носительных единицах

В качестве средних расчетных значений индуктивного сопротивления на фазу следует принимать, Ом/км:

Активное сопротивление должно учитываться в случаях, если его суммарное значение составляет более одной трети индуктивного сопро­тивления всех элементов схемы замещения до точки КЗ, т. е. когда r_  l/3x_ или когда оно используется для определения затухания апериодического тока КЗ. Активное сопротивление линий может быть взято по справочным материалам и для медных и алюминиевых про­водов подсчитано следующим образом: