2.2 Особистості учених

>ГодфриХаролд Харді (1877–1947) – англійський математик, народивсяКранли, графствоСуррей. Син вчителя малювання. Вивчав математику у Кембриджському і Оксфордському університеті. Мабуть, найбільшу популярність Харді принесли спільні роботи з ДжономИдензоромЛитлвудом (1885–1977) і з індійськимматематиком-самоучкойCринивасаРамануджаном (1887–1920), який працював клерком в Мадрасі. У 1913 рокуРамануджан послав Харді список доведених їм теорем. Визнавши геніальність юного клерка, Харді запросив їх у Оксфорд, і протягом кілька років, попередніх передчасної смертіРамануджана, вони опублікували серію блискучих спільних робіт.

Вільгельм Вайнберг (1862–1937) – німецький лікар, мав велику приватну практику вШтуттгарте. За спогадами сучасників, допоміг з'явитися світ 3500 немовлятам, зокрема по крайнього заходу 120 парам близнюків. З власних спостережень над народженням близнюків іпереоткритих генетичних законів Менделя дійшов висновку, що схильність до народженнядвуяйцевих (неідентичних) близнюків передається у спадок.

2.3 ЗаконХарди-Вайнберга

ЗаконХарди-Вайнберга сформулювали в 1908 р. Незалежно один від друга математик Р. Харді в Англії й лікар У. Вайнберг у Німеччині. ЗаконХарди-Вайнберга говорить, що спадкової наступності сам не веде зміну частот алелів і (при випадковому схрещуванні) частот генотипів за певнимлокусу. Понад те, при випадковому схрещуванніравновесние частоти генотипів у ційлокусу досягаються впродовж одного покоління, коли початкові частоти алелів однакові в обох статей.

>Равновесние частоти генотипів задаються творами частот відповідних алелів. Якщо є лише 2аллеля, Проте й і з частотамиp іq, то частоти трьох можливих генотипів виражаються рівнянням:

(р + g)2 = р2 +2рg + g2

А а АААааа,

де буквах на другий рядку,обозначающемаллели і генотипи, відповідають розташовані з них частоти У першій рядку; у якому:

· р – частота народженняаллеля А;

· g – частота народженняаллеля а;

· g2 – частота народження генотипуаа;

· р2 – частота народження генотипу АА;

·рg – частота народження генотипуАа. [>1,с.111-112]

Отже, якщо схрещування випадково, то частоти генотипів пов'язані з частотами алелів простим рівнянням квадрата суми. Наведена вище формула отримав назву рівнянняХарди–Вайнберга.

Припустимо, що у популяції р =0,7А, g =0,3а, тоді частоти народження генотипів дорівнюватимуть (0,7 + 0,3)2 = 0,49 + 0,42 + 0,09 = 1.

Цікаво, що наступного поколінні гамети заллелем Киватимуть же знову виникати із частотою 0,7 (0,49 від АА + 0,21 відАа), і заллелем а – із частотою 0,3 (0,09 відаа + 0,21 відАа), тобто. частоти генів і генотипів залишаються незмінними з покоління до покоління – і є законХарди–Вайнберга. [1] Якщо є триаллеля, наприклад, А1, А2 і А3, з частотамиp,q іr, то частоти генотипів визначаються так:

(р +q +r)2 = р2 +q2 +r2 +2рq +2pr +2qr

>A1A2 А3А1А1А2А2А3А3А1А2А1А3А2А3.

Аналогічний прийом спорудження в квадрат багаточлена можна використовувати визначення рівноважних частот генотипів незалежно від числі алелів. Тут можна назвати, сума всіх частот алелів, як і, як з сумою всіх частот генотипів, завжди мусить бути дорівнює 1. Якщо є лише 2аллеля з частотами р іq, то р +q = 1, і, отже, (р + g)2 = р2 +2рg + g2 = 1; Якщо ж є триаллеля з частотамиp,q іr, то р +q +r = 1, і, отже, також (р +q +r)2 = 1 тощо.

Щоб зрозуміти смисл законуХарди-Вайнберга, можна навести простий приклад. Припустимо, що це локус містить одне із двох алелів, Проте й а, представлених з для самці та самок частотами: р для Проте йq для а. Уявімо, що самці і самки схрещуються випадково, чи, що таке саме, гамети самці та самок утворюють зиготи, зустрічаючись випадково. Тоді частота будь-якого генотипу дорівнюватиме твору частот відповідних алелів.

Можливість те, що деяка певна особина має генотипом АА, дорівнює ймовірності (р) отриматиаллель А від, помноженою на ймовірність (р) отриматиаллель А від батька, тобто р помножити на р дорівнює р2 .

Цілком аналогічно можливість, що певна особина має генотипомаа, дорівнює g2 .ГенотипАа може виникнути двома шляхами: організм отримуєаллель А від і як від батька, чи, навпаки,аллель А від батька іаллель як від матері. Можливість те й інше події дорівнюєрg, отже сумарна можливість появиАа дорівнює2рg.