III. Обобщение и систематизация знаний

Учитель: Все. Чем мы сегодня займемся? Мы сегодня еще один урок мы с вами рассматриваем параллелограммы, рассматриваем трапеции, решаем задачи, на следующий урок уже начнем новую тему. Открыли №392(а). Тишина. №392 к доске пойдет решать нам Наташа.

Ученик: Основания прямоугольной трапеции равны a и b, один из углов равен . Найдите большую боковую сторону трапеции, если a=4 см, b=7 см, а =60°.

Учитель: Все, работаем. Итак. Рты закрыли. Записывай число, записывай номер задачи и начинай решать. Итак, нам дана трапеция, какая?

Ученик: Прямоугольная.

Учитель: Прямоугольная. Напиши это. Так, что еще известно?

Ученик: Известно, что основания равно a и b.

Учитель: Основание равно a и b. Записывай это словами. Чему у нас равно первое основание? Сторону назови.

Ученик: Основание АД и ВС.

Учитель: Ну, скажи, какое у тебя будет 4, а какое 7?

Ученик: ВС будет 4, а АД будет 7.

Учитель: Хорошо.

Ученик: А угол =60°.

Учитель: Назови этот угол.

Ученик: ВАД

Учитель: 60°?

Ученик: Д=60°

Учитель: Давай подпишем на рисунке, чтоб это видно было. Что найти надо?

Ученик: Найти нужно большую боковую сторону трапеции.

Учитель: Какая это сторона?

Ученик: АД

Учитель: АД – большая сторона?

Ученик: СД

Учитель: Хорошо. Так, нам надо найти сторону СД. Есть такая фигура, из которой мы можем найти СД?

Ученик: Треугольник.

Учитель: Где мы его возьмем?

Ученик: Диагональ проведем.

Учитель: А мы знаем, какой это треугольник?

Ученик: Нет

Учитель: Мы не знаем, какой это треугольник, нам ничего из него не известно. Так. Так.

Ученик: Высоту провести.

Учитель: Так. А из какой вершины?

Ученик: В

Учитель: Может С?

Ученик: С

Учитель: Из С что делаем? Опустим…

Ученик: Перпендикуляр.

Учитель: Пишем СМ какой стороне?

Ученик: АД

Учитель: Дальше. Какую фигуру рассмотрим?

Ученик: СДМ. СДМ=60°

Учитель: А это какой у нас треугольник?

Ученик: Прямоугольный. СМД=90°

Учитель: Правильно. Так. Что можем найти?

Ученик: Чему равен С

Учитель: С? Тремя буквами.

Ученик: МСД

Учитель: Так. Чему равен МСД?

Ученик: МСД= СДМ+ СМД -180°

Учитель: Наоборот, наверное? А что мы знаем об острых углах прямоугольного треугольника? Что мы о них знаем? В сумме дают сколько градусов?

Ученик: 180°

Учитель: 180°?

Ученик: 90°

Учитель: Правильно, 90°. Значит, как найти МСД?

Ученик: 90°- 60°

Учитель: Два острых угла у прямоугольного треугольника в сумме дают 90°. Так, и сколько получилось?

Ученик: 30

Учитель: Что ты знаешь про угол 30 в прямоугольном треугольнике?

Ученик: Против…

Учитель: Говори, говори

Ученик: Против угла 30 лежит сторона…

Учитель: Как называются стороны у прямоугольного треугольника?

Ученик: Катеты

Учитель: Катеты и гипотенуза. Давай.

Ученик: Против угла 30 лежит катет, который равен половине гипотенузы.

Учитель: Правильно. Какой катет лежит против угла 30 ?

Ученик: Катет СМ

Учитель: А где угол 30 ?

Ученик: МД

Учитель: МД пиши …

Ученик: МД равен половине АД получается

Учитель: МД= ½ АД. Так. МД = половине гипотенузы. А что у тебя гипотенуза? Что такое гипотенуза?

Ученик: Сторона, лежащая против двух катетов.

Учитель: Я такого определения вообще не слышала. Что такое гипотенуза?

Ученик: Сторона, лежащая против угла 90°.

Учитель: Правильно. Какая это сторона?

Ученик: ДС

Учитель: Что тебе надо найти в задаче?

Ученик: Нужно найти СД.

Учитель: Чтобы найти сторону СД нам осталось найти…

Ученик: МД

Учитель: Как мы найдем этот оставшийся отрезок?

Ученик: АД-ВС и будет МД.

Учитель: Пиши. Так. И как же найти СД?

Ученик: Получается, СД=2*МД

Учитель: А МД ты нашла, чему равен?

Ученик: 3 см, а значит СД=2*3

Учитель: Записывай ответ и садись.

Дано:

А ВСД – прямоуг. трапеция

ВС=а=4 см

АД=b=7 см

Д= =60°

Найти:

СД=?

Решение

СМ АД

Рассм СДМ: СДМ=60°, СМД=90° МСД=180°- 60°- 90°=30°.

МД= ½ СД

АД-ВС=МД

МД=7-4=3 см.

СД=2*3=6 см.

Ответ. СД=6 см

Учитель: Записываем дано, я диктую следующую задачу. Дано. АВСД - трапеция, ВЕ‖СД, А=40°, АВЕ=75°. Найти В, С, Д. Так. Пожалуйста, желающие. Яна, иди к доске, ты рассказываешь устно, записываешь лишь только то, что тебе нужно. Все, внимание, слушаем.

Ученик: Т.к. это трапеция, то ВС и АД будут параллельны при секущей ВЕ. Угол ВЕД…

Учитель: ВЕД? Может ВЕА? А треугольник ты не хочешь рассмотреть?

Ученик: А, в треугольнике АВЕ А=40°, В=75°. Значит Е=65°.

Учитель: Подпиши 65°. Хорошо. А теперь пошли дальше. Как можно найти ЕВС?

Ученик: Т.к. углы накрест лежащие, то ЕВС= ВЕА=65°. Т.к. это параллелограмм, то Д тоже будет равен 65°.

Учитель: Замечательно. Запиши Д=65°. Это первый уголок, который нам надо найти.

Ученик: Так, теперь можно найти В. Это В =75°+65°. Будет 140°.

Учитель: 140°. Замечательно.

Ученик: Т.к. С и Д односторонние, то в сумме они дают 180°. Значит С=180°-65°=115°.

Учитель: Умница, садись.

Д ано:

АВСД - трапеция

ВЕ‖СД

А=40°

АВЕ=75°

Найти:

В, С, Д

Решение

Е=180°- 40°- 75°=65°

Т.к. ВЕДС – парал., то Д=65°

В=75°+65°=140°

С=180°- 65°=115°

Ответ. Д=65°, В=140°, С=115°

Учитель: Идем дальше. Так. Задача №2, а нет.