3.2. Жесткость пружины
Цель работы: Экспериментально определить жесткость пружины; сравнить результаты расчета пружины на прочность по точным и приближенным формулам.
Оборудование и инструменты: Испытательная машина МИП-100-2; цилиндрическая винтовая пружина; штангенциркуль; индикатор часового типа 0-10 мм.
Теоретические предпосылки:
Расчет цилиндрических пружин (рис.7.1), сжатых или растянутых силой Р, проводится по формулам
,
,
где
,
где τmax - касательное напряжения, D - диаметр пружины, d - диаметр прутка (см. рис. 3.3)
Осадка пружины (λ) под действием силы Р определяется по формуле
.
Иначе
λ
= P/C,
где
,
где G – модуль сдвига материала пружины, [МПа], n – число витков пружины.
Величина С, равная нагрузке, вызывающей осадку λ=1см. называется жесткостью пружины. Приведенные формулы справедливы для цилиндрических пружин с малым шагом витков, - если угол навивки α =10о - 15º. (рис.7.1) Очевидно
,
где S - шаг пружины (расстояние между центрами соседних витков пружины).
Рис. 3.3
Порядок проведения работы.
1. С помощью штангенциркуля найти размеры пружины D, d, L и S (рис.3.3). Определить число витков как n=L/S, найти угол α.
2. Установить пружину между тарелками машины МИП-100-2, нагрузить вручную усилием Р=5 кг. Установить индикатор, проследив, чтобы показание стрелки находилось в пределах 0.5- 1.2 мм, снять «нулевой» отсчет.
3. Увеличивая нагрузку равными ступенями Р=5 кг. До 5×6=30кг, измерять осадку λ=A1 – A0. Данные измерений заносить в таблицу.
-
i
Pi
A1
λ=A1 – A0
Δλ1
0
5
λ1 = λ0
1
10
λ2 = λ1
2
15
λ3 = λ2
3
20
4
25
5
30
0
Σ Δλi
Δλy=1/3 ΣΔλy
4. Построить график зависимости λ = λ (Р) (так называемую характеристику пружины), выбрав масштаб таким образом, чтобы угол наклона прямой к оси абсцисс был близок к 45º.
5. По данным опыта найти жесткость пружины С как Cоп=ΔP/Δ λср, [Н/м].
6.
Определить модуль упругости материала
G,
[МПа]:
,
cравнить
полученное значение G
с табличным.
7. Определить погрешность, %.
8. Определить максимальные касательные напряжения в сечениях пружины, приняв Р= 500 Н.
Содержание отчета.
1. Название и цель работы.
2. Перечень приборов к инструментов.
3. Эскиз пружины с размерами α , n.
4. Таблица.
5. График λ = λ (Р).
6. Вычисление Con.
7. Вычисление Gon и сравнение с G табличным.
8 Подсчет τ max.
Контрольные вопросы.
1 Что называют шагом пружины?
2. Как измерить шаг пружины?
3. Как измерить диаметр пружины?
4. Что называется жесткостью пружины?
5. Как производится расчет пружины на прочность''
6. Как измеряется осадка пружины?
7. Что называется характеристикой пружины?