Вариант 12
Исследуется взаимосвязь курса доллара США с курсами евро, японской иены и английского фунта стерлингов. Имеются данные об официальных курсах валют, установленных Центральным Банком России, за двенадцать дней:
День |
Доллар США (руб./долл.) |
Евро (руб./евро) |
Японская иена (руб./100 иен) |
Английский фунт (руб./фунт) |
1 |
28,12 |
36,13 |
26,97 |
52,63 |
2 |
28,18 |
35,97 |
26,80 |
52,32 |
3 |
28,13 |
35,97 |
26,77 |
52,26 |
4 |
28,08 |
36,00 |
26,63 |
52,28 |
5 |
28,06 |
36,13 |
26,53 |
52,43 |
6 |
28,03 |
36,28 |
26,70 |
52,58 |
7 |
28,02 |
36,34 |
26,67 |
52,90 |
8 |
28,00 |
36,47 |
26,63 |
52,99 |
9 |
27,99 |
36,54 |
26,60 |
52,81 |
10 |
27,93 |
36,50 |
26,50 |
52,89 |
11 |
27,95 |
36,52 |
26,55 |
52,62 |
12 |
27,97 |
36,54 |
26,52 |
52,67 |
Требуется:
Построить матрицу парных коэффициентов линейной корреляции. Выполнить тест Фаррара – Глоубера на мультиколлинеарность.
Построить линейную регрессионную модель курса доллара США, обосновав отбор факторов. Оценить параметры модели. Оценить качество построенной модели.
Изменение курсов каких валют существенно влияет на изменение курса доллара США? Изменение, какого из факторов сильнее всего влияет на изменение курса доллара США? Оценить вклад каждого из факторов в вариацию курса доллара США с помощью дельта – коэффициентов.
Присутствует ли в остатках регрессии автокорреляция первого порядка?
Можно ли считать остатки случайными?
Спрогнозировать курс доллара на следующие два дня.
Вариант 13
По
20 предприятиям региона изучается
зависимость выработки продукции на
одного работника
(тыс. руб.) от ввода в действие новых
основных фондов
(% от стоимости фондов на конец года) и
от удельного веса рабочих высокой
квалификации в общей численности рабочих
(%) .
Номер предприятия |
|
|
|
Номер предприятия |
|
|
|
1 |
16 |
3,6 |
9 |
11 |
19 |
6,3 |
21 |
2 |
16 |
3,5 |
12 |
12 |
21 |
6,4 |
22 |
3 |
16 |
3,9 |
14 |
13 |
21 |
7,4 |
24 |
4 |
17 |
4,1 |
17 |
14 |
22 |
7,5 |
25 |
5 |
17 |
3,9 |
18 |
15 |
22 |
7,9 |
28 |
6 |
17 |
4,5 |
19 |
16 |
23 |
8,2 |
30 |
7 |
18 |
5,3 |
19 |
17 |
23 |
8 |
30 |
8 |
18 |
5,3 |
19 |
18 |
23 |
8,6 |
31 |
9 |
19 |
5,6 |
20 |
19 |
24 |
9,5 |
33 |
10 |
20 |
6,8 |
21 |
20 |
24 |
9 |
36 |
Требуется:
Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
Предполагая прогнозные значения переменных равными =7 и =35, найти с вероятностью 0,90 доверительный интервал для прогнозного значения выработки продукции на одного работника.
Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
Построить три однофакторные нелинейные регрессионные модели зависимой переменной с наиболее подходящим фактором: степенную, гиперболическую и показательную. Привести графики всех моделей.
Сравнить качество моделей. Выбрать лучшую модель.