27) Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона.
Адиабатическим называется процесс, происходящий в теплоизолированной системе, когда дельта Q_внеш = 0. Для случая квазистатического процесса дифференциальное уравнение адиабаты записывается в виде
dU + PdV = 0.
В частности, для идеального газа, у которого С_V = const, имеем C_V dT + vRT/V dV = 0 => TV^(гамма - 1) = const, гамма = 1 + vR/C_V = C_P/C_V (адиабата Пуассона). Величина гамма = Ср/Сv называется показателем адиабаты. Для идеального одноатомного газа гамма = 5/3.
Уравнению адиабаты можно придать иной вид, воспользовавшись уравнением состояния идеального газа: PV^г = const, P^(1-г)T^г = const.
31) Вероятность состояния. Статистический вес состояния. Второе начало термодинамики, отражающее его статистический смысл.
Изучая
термодинамические процессы, Больцман
заметил общность в направлении изменения
энтропии некоторой системы и в значении
термодинамической вероятности состояния.
Он установил, что энтропия некоторой
термодинамической системы пропорциональна
логарифму вероятности ее состояния.
Повышение энтропии означает нарушение
упорядочения, стремление системы к
хаотическому движению частиц, ее
образующих. Согласно теоретическим
исследованиям Больцмана
где S - энтропия системы; W - термодинамическая
вероятность ее состояния.
Развивая далее представления Больцмана о связи энтропии и вероятности состояния, немецкий физик М. Планк нашел коэффициент пропорциональности в соотношении (34) и получил равенство
где
k - константа, получившая впоследствии
название постоянной Больцмана.
Статистический вес в термодинамике и статистической физике - число способов, которыми может быть реализовано данное макроскопическое состояние системы. Термодинамически равновесное макроскопическое состояние системы характеризуется определенными значениями полной энергии, полного числа частиц N и объёма системы. Микроскопическое состояние системы соответствует заданному распределению её частиц по возможным классическим или квантовым состояниям. Статистический вес равен числу микроскопических состояний, которыми может быть реализовано данное макроскопическое состояние. Иногда Статистический вес называют термодинамической вероятностью.
Из работ Больцмана и Планка следует, что второе начало термодинамики, так же как и первое, является статистическим законом. Второе начало термодинамики справедливо только для большого числа молекул, к которому можно применить статистические методы. Установленный Клаузиусом закон возрастания энтропии следует понимать как среднестатистический вывод. В отдельных частях системы могут протекать процессы, развивающиеся так, что энтропия этой части системы может убывать, хотя в целом макросистема характеризуется ростом энтропии. Эти флуктуации энергии, плотности, температуры непрерывно возникают и исчезают через сравнительно малые промежутки времени. Наиболее вероятное состояние означает то, что система находится в состоянии термодинамического равновесия. Соотношение между энтропией и термодинамической вероятностью позволяет утверждать, что энтропия представляет собой меру близости изолированной системы к состоянию термодинамического равновесия.