7.2.2. Розв’язування зцлп
Реалізацію алгоритму отримання цілочислового розв'язку ЗЛП проілюструємо на прикладі 1.13 з параграфу 1.6.3:
Приклад 7.2.
Знайти найбільше значення функції
при обмеженнях
;
,
,
-
цілі числа.
Спочатку знайдемо нецілочисловий розв'язок задачі. Для цього представимо задачу в наступному екранному вигляді:
Рис.7.13. Таблиця для введення початкових даних
Далі виконуємо команду Сервис/Поиск решения.
Рис.7.14. Результат розв’язування ЗЛП
Оскільки, розв'язок
не цілочисловий, то для отримання
цілочислового розв'язку додається
додаткова умова цілочисельності змінних.
Для цього:
в екранній формі потрібно вказати, на які змінні накладаються умови цілочисельності;
в вікні Сервис/Поиск решения натисніть кнопку ДОБАВИТЬ і у вікні, що з’явилося ДОБАВИТЬ ОГРАНИЧЕНИЯ введіть обмеження так:
в полі ССЫЛКА НА ЯЧЕЙКУ введіть адреси комірок змінних задачі $В$3:$С$3;
в поле вводу знаку обмеження встановіть ЦЕЛОЕ;
підтвердіть ввід обмеження натисканням кнопки ОК.
Рис.7.15. Діалогове вікно Add Constraints
Рис.7.16. Діалогове вікно Solver Parameters
Після натискання кнопки Выполнить отримуємо:
Рис.7.17. Результат розв’язування ЗЦЛП
Рис.7.18. Звіт за результатами
У кінцевому звіті маємо: .
7.2.3.Транспортна задача
Приклад 7.3. В чотирьох сховищах
А
,
А
,
А
,
А
є в наявності 40; 50; 60; 30 т палива. Потрібно
спланувати перевезення палива трьом
споживачам В
,
В
,
В
,
попит яких відповідно рівний 60; 80; 40 т
так, щоб витрати на транспортування
були мінімальними. Вартість перевезень
1 т вказана в табл.2.
Таблиця 2
-
Сховище
Вартість перевезення 1 т палива
споживачам, грн.
Запаси палива,т
В
В
В
А
4
3
5
40
А
6
2
1
50
А
7
4
2
60
А
5
6
3
30
Потреба в паливі, т
60
80
40
Розв’язування. Запишемо задачу в екранній формі наступним чином
Рис.7.19. Таблиця для введення початкових даних ТЗ
Запишемо формули екранної форми
Об’єкти математичної моделі |
Вираз в Excel |
Змінні задачі |
С3:Е6 |
Формула в цільовій комірці F15 |
=СУММПРОИЗВ(C3:E6;C12:E15) |
Обмеження по рядках в комірках F3, F4, F5, F6 |
=СУММПРОИЗВ(C3:E3) =СУММПРОИЗВ(C4:E4) =СУММПРОИЗВ(C5:E5) =СУММПРОИЗВ(C6:E6) |
Обмеження по стовпцях в комірках C7, D7, E7 |
=СУММПРОИЗВ(C3:C6) =СУММПРОИЗВ(D3:D6) =СУММПРОИЗВ(E3:E6) |
Сумарні запаси і потреби в комірках H8,G9 |
=СУММПРОИЗВ(H3:H6) =СУММПРОИЗВ(C9:F9) |
Наступні дії проводимо в вікні Поиск решения
Рис.7.20.
Діалогове вікно Solver
Parameters
Розв’язок задачі в екранній формі буде мати вигляд
Рис.7.21. Розв’язок ТЗ