§ 2. Логическая форма и логический закон

Понятия, суждения и умозаключения являются основными формами мышления, которые изучаются в логике.

Понятие – форма мышления, в которой отражаются существенные (общие) признаки одного класса однородных предметов; выражается словом или группой слов.

Суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях; выражается в форме повествовательного предложения.

Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем заключение. Видов умозаключений много, их прежде всего и изучает логика.

Уже само слово «форма» указывает на то, что в ней мы абстрагируемся, или отвлекаемся от конкретного содержания понятий, суждений и умозаключений, с которыми имеют дело все остальные науки, за исключением, пожалуй, математики. На этом основании логику и математику относят обычно к формальным наукам. Однако математика отличается от логики тем, что она отвлекается от качественной природы вещей и явлений и рассматривает лишь их количественные, пространственные и структурные свойства и отношения. Логика же отвлекается от конкретного содержания мыслей и изучает их форму, или общую структуру в «чистом» виде.

Так, например, суждения: «если температура понизится, то цветы погибнут», «если человек совершил проступок, то он будет наказан», «если треугольник равнобедренный, то углы при его основании равны» – имеют различное конкретное содержание, но связь между их основанием и следствием имеет одинаковую форму. Именно эту форму и изучают в логике. Для ее обозначения лучше всего подходят символы и формулы, аналогичные тем, которые употребляют в алгебре для обозначения чисел и арифметических действий. Традиционная логика была не в состоянии точно выявить логическую форму рассуждений, так как для этого надо было преобразовать естественный язык в искусственный, формализованный язык, с помощью которого можно было свести рассуждение к преобразованию формул с помощью символического языка. Современная символическая логика представляет такую возможность.

Каждая форма мышления представляет собой систему, элементы которой определенным образом связаны друг с другом и образуют соответствующую логическую структуру. Следовательно, логическую форму можно рассматривать как способ связи элементов мысли в единую, целостную структуру.

Как мы покажем далее, структура понятия выражает взаимосвязь между предметом мысли и его существенными признаками; структура суждения характеризует связь между субъектом мысли и его предикатом; структура умозаключения – отношение между посылками и его заключением, а структура доказательства – отношение между аргументами и тезисом.

Структуру мысли, т. е. ее логическую форму, можно выразить при помощи символов. Выявим структуру (логическую форму) в трех следующих суждениях: «Все караси – рыбы», «Все люди смертны», «Все бабочки – насекомые». Содержание у них разное, а форма одна и та же: «Все S суть Р», она включает S (субъект), т. е. понятие о предмете суждения, Р (предикат), т. е. понятие о признаке предмета, связку («есть»), кванторное слово («все»). Иногда связка может отсутствовать или заменяться тире.

Формальная логика как наука не просто изучает отношения между понятиями, суждениями и умозаключениями, коренящиеся в их логической форме. Она выделяет логические законы, отражающие общие, внутренние, необходимые, существенные связи между мыслями и их элементами. Как всеобщие, устойчивые отношения законы правильного мышления имеют общечеловеческий характер.

Переход от одной формы мысли к другой, при сохранении правильной логической связи между частями мысленного содержания, обеспечивается соблюдением законов логики. Формально-логические законы – это связи между мыслями, при которых истинность одних с необходимостью обусловливает истинность других мыслей. Основными формально-логическими законами обычно считаются 1) закон тождества; 2) закон непротиворечия; 3) закон исключенного третьего; 4) закон достаточного основания (более подробно об этом речь пойдет в соответствующей главе пособия). Эти законы выражают определенность, непротиворечивость, доказательность мышления.