3.2. Неполная индукция и ее виды

Неполной индукцией называется умозаключение обо всем классе предметов в целом на основе изучения лишь части предметов данного класса.

Формула неполной индукции:

S₁ есть Р;

S₂ есть Р;

S_n есть Р;

S₁, S₂ … S_n составляет часть класса S.

Следовательно, все S есть Р.

Неполная индукция применяется в тех случаях, когда а) мы не можем рассмотреть все элементы интересующего нас класса явлений; б) если число объектов либо бесконечно, либо конечно, но достаточно велико; в) рассмотрение уничтожает объект (например, «Все деревья имеют корни»). Тогда мы рассматриваем не все случаи изучаемого явления, а заключение делаем для всех.

По способам обоснования заключения неполная индукция делится на три вида, которые будут рассмотрены ниже.

Индукция через простое перечисление (популярная индукция). На основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком. Так, например, на основе популярной индукции раньше считали, что все лебеди белые, до тех пор, пока не встретили в Австралии черных лебедей.

Такая индукция дает заключение вероятное, а не достоверное. Степень вероятности получения истинного вывода на основе популярной индукции зависит от двух важнейших условий: 1) количества обозреваемых случаев; 2) качества признака, т. е. степени его существенности для данного класса предметов.

Однако и это не в состоянии устранить существенные недостатки популярной индукции. Один из них состоит в том, что дается простое перечисление случаев повторяемости одного и того же признака и не делается сознательного отбора типичных фактов и их специального анализа. Другой – в том, что перечисление производится на основе простого наблюдения случайно попавшейся совокупности предметов класса и не исследуется причина самого явления.

Вот почему наряду со многими верными народными приметами есть немало ложных обобщений, лежащих в основе суеверий, поверий, заклинаний и т. п., – о «пустых ведрах», «черной кошке», «сглазе» и проч.

Индукция через анализ и отбор фактов. В популярной индукции наблюдаемые объекты выбираются случайно, без всякой системы. В индукции через анализ и отбор фактов стремятся исключить случайность обобщений, так как изучаются планомерно отобранные, наиболее типичные предметы – разнообразные по времени, способу получения и существования и другим условиям. Так вычисляют среднюю урожайность поля, судят о качестве больших партий товаров, составе найденных полезных ископаемых.

Еще в древности на основании многолетних наблюдений люди заметили, что серебро очищает питьевую воду; соли серебра добавляли в составы, которыми лечили от ожогов. Постепенно люди пришли к выводу, что серебро обладает целебными свойствами, и этот вывод был получен на основе индукции через отбор. Впоследствии научные исследования показали, что серебро активирует кислород, уничтожающий бактерии, следовательно, первоначальный вывод оказался правильным.

Научной индукцией называется такое умозаключение, в котором на основании познания необходимых признаков или необходимой связи части предметов класса делается общее заключение обо всех предметах этого класса. Научная индукция, также как и полная, дает достоверное заключение. Достоверность (а не вероятность) заключений научной индукции, хотя она охватывает и не все предметы изучаемого класса, а лишь их часть (и притом небольшую), объясняется тем, что учитывается важнейшая из необходимых связей – причинная.

Научная индукция опирается не столько на большое число исследованных фактов, сколько на всесторонность их анализа и установление причинной зависимости, выделение существенных, необходимых признаков или необходимых связей предметов и явлений. Поэтому научная индукция и дает достоверное заключение.

Если в популярной индукции важно обозреть как можно большее число случаев, то для научной индукции это не имеет принципиального значения. Легенда гласит, что Ньютону для открытия фундаментального закона всемирного тяготения достаточно было наблюдать один случай – падение яблока. Это легенда. Но вот факт. Известно, что исходным пунктом для открытия Р. Майером другого фундаментального закона – закона сохранения и превращения энергии – послужили наблюдения над цветом крови людей в разных климатических поясах.

Естественно, что в разных науках неполная индукция проявляется по-разному. Так, в познании микромира, где действуют преимущественно статистические закономерности, широко используется статистическая индукция. Она нередко применяется в социологических исследованиях, – например, при выявлении рейтинга того или иного политического деятеля. Однако в любой разновидности научной индукции действуют общие закономерности, исследуемые формальной логикой.