§ 2. Закон непротиворечия

С законом тождества органически связан закон непротиворечия. Если закон тождества выражает такую коренную черту правильного мышления, как определенность, то закон непротиворечия выражает его последовательность, непротиворечивость.

Аристотель, открывший этот закон, дал ему свою формулировку, утверждая: невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении; невозможно что-либо вместе утверждать и отрицать.

Суть закона может быть выражена так: два противоположных или противоречащих суждения об одном и том же предмете, который взят в одно и то же время и в одном и том же отношении, не могут быть одновременно истинными. Одно из них по необходимости ложное. Формула такого закона: «Неверно, что А и не-А» ( ).

Давайте проверим с помощью средств математической логики, что эта формула есть формула закона. Для этого построим таблицу истинности:

a		a &
И	Л	Л	И
Л	И	Л	И

В результате мы получили доказательство того, что данное высказывание является логически истинным, а значит – выражает закон.

Сфера действия закона непротиворечия весьма широка. Этот закон представляет собой прежде всего обобщение практики оперирования суждениями. В нем отражается закономерное отношение между двумя суждениями – утвердительным и отрицательным, отношение несовместимости их по истинности: если одно истинно, то другое непременно ложно.

Этот закон распространяется также и на понятия, а именно на отношения между ними. Это отношения несовместимости. Так, если лес «хвойный», то он не может быть «лиственным» (отношение соподчинения); если человек «щедрый», то он не может быть в то же время «нещедрым» (отношение противоречия) или «скупым» (отношение противоположности). Конечно, все это проявляется в процессе функционирования понятий.

Закон непротиворечия обнаруживается и в умозаключениях и доказательствах.

Этот закон предъявляет мышлению следующее требование. Чтобы наши мысли были истинными, они должны быть последовательными, непротиворечивыми. Или: в процессе любого рассуждения нельзя противоречить себе, отвергать свои собственные высказывания, принимаемые за истинные.

С нарушением требований закона непротиворечия тоже связаны логические ошибки. Они весьма разнообразны, но их общее наименование – «логические противоречия».

Образцом непоследовательности, когда по одному и тому же поводу высказываются взаимоисключающие, несовместимые положения, служат рассуждения полицейского надзирателя Очумелова в рассказе А.Чехова «Хамелеон». Меняются предположения о хозяине, которому могла бы принадлежать собака, укусившая человека за палец, – и вместе с этим меняются на прямо противоположные его оценки происшедшего. Отсюда и характерное название рассказа.

Противоречия могут быть в самом сочетании слов. В этом случае говорят «жареный лед», «круглый квадрат», «громкая тишина».

Логические противоречия часто допускаются в науке. Поэтому одно из важнейших условий построения научной системы – непротиворечивость исходных данных («непротиворечивость системы аксиом») и непротиворечивость вытекающих их них теоретических построений («непротиворечивость самой теоретической системы»). Если в науке обнаруживается какое-либо противоречие логического порядка, то его всячески стремятся устранить как помеху на пути познания истины. Логические противоречия нетерпимы и в повседневной речи. Человека перестают уважать, если он по одному и тому же поводу сегодня говорит одно, а завтра другое.

В чем же причина того, что некоторые люди противоречат сами себе по одному и тому же вопросу, взятому в одно и то же время и в одном и том же отношении? Наличие формально-логического противоречия в рассуждении может быть следствием недостаточно развитого, недисциплинированного, эклектического, сбивчивого мышления, когда, не задумываясь, могут сказать одно относительно данного объекта, немного погодя – прямо противоположное. В противоречие с самим собой обычно попадают растерявшиеся люди, которые по каким-либо субъективным соображениям пытаются отстоять явно ошибочное положение. Противоречивость высказываний может быть и результатом недомыслия, незнания дела, о котором идет речь в данном конкретном рассуждении.

Для того, чтобы правильно пользоваться законом непротиворечия, необходимо знать одно важное обстоятельство. Закон непротиворечия гласит: две противоположные мысли, высказанные одновременно по одному и тому же вопросу, в одном и том же отношении, не могут быть сразу обе истинными. Но в законе ничего не говорится о том, могут ли они быть обе ложными. Это очень точно выразил еще Р. Декарт на следующем примере с двумя спорщиками: «всякий раз, когда два человека придерживаются противоположных мнений об одном и том же, несомненно, что по крайней мере один из них ошибается или даже ни один из них не владеет истиной».

Надо иметь в виду, что иногда нечестные оппоненты, зная, что логическое противоречие – ахиллесова пята любого рассуждения, пытаются приписать такое противоречие высказываниям своего противника, а затем критиковать это надуманное ими противоречие.

В логике законы тождества и непротиворечия дополняют друг друга; более того, они составляют единство, и (в широком понимании) можно сказать, что второй закон вытекает из первого. Закон тождества требует, чтобы каждая мысль, которая встречается в данном рассуждении, при повторении имела одно и то же определенное, устойчивое содержание. Если в процессе данного рассуждения мысль изменит содержание, то правильный вывод сделать невозможно. Закон непротиворечия говорит: особенно ошибочно, если в содержание мысли при повторении будет вложено противоположное содержание. Такова связь этих законов.