Вопросы для самопроверки
1. Чем отличается логическая структура суждения от грамматической структуры предложения?
2. Приведите пример распространенного повествовательного предложения и выделите в нем логический субъект, предикат и логическую связку.
3. Чем отличается нормативная логика от классической логики? В чем состоит специфика нормативных и оценочных суждений? Какую структуру имеют нормы?
4. Какая связь существует между алетической и деонтической модальностями? Перечислите известные Вам виды модальностей.
5. Почему конъюнкцию опровергнуть легче, чем дизъюнкцию?
Задачи и упражнения
Какие из перечисленных ниже предложений выражают суждения?
- Кто пришел?
- Закройте дверь.
- Человека узнают не по речам, а по делам.
- Какая чудесная погода!
- Победа в Великой Отечественной войне
Определите вид простого суждения (атрибутивное, реляционное, экзистенциальное):
- Саратов расположен ниже по течению Волги, чем Самара.
- Погиб поэт, невольник чести.
- Невероятно, но киборги существуют.
- Бытие определяет сознание.
Определите вид следующих атрибутивные суждений по качеству и количеству; найдите субъект, предикат и связку, укажите кванторное слово. Пример: «Все (кванторное слово) люди (S) являются (связка) смертными (Р)».
- Все благородные мысли находят себе сочувствие.
- Ни один рассказ этого автора не переведен на иностранные языки.
- Большинство из нас не совмещает работу с учебой.
- Волки похожи на собак.
При помощи логического квадрата укажите истинность или ложность суждений А, I, Е, О при истинности или ложности А, I, Е, О.
- Если А ложно, то Е – …, I – …, О – ….
- Если I истинно, то А – …, Е – …, О – ….
- Если О истинно, то А – …, I – …, Е – ….
- Если Е ложно, то А – …, I – …, О – ….
Переведите следующие предложения на символический язык:
- Не дорог подарок, дорога любовь.
- Неверно, что он систематически готовился к занятиям, однако он может решить эту задачу.
- Никакие житейские блага не будут нам приятны, если мы пользуемся ими одни, не деля их с друзьями.
- Иван и Петр друг друга не любят.
- Фемистокл знал каждого жителя Афин в лицо и по имени.
С помощью таблиц истинности определите истинностное значение следующих формул:
- (А&B)→B;
-
;
- (А→B)
B;
- АV(В&
).
Глава іv. Основные логические законы
Логику мы определили как науку о законах и формах познающего мышления. Вообще законом называют устойчивую, необходимую связь явлений. Законом логики естественно назвать устойчивую, необходимую связь мыслей.
Наиболее простые и необходимые связи между мыслями выражаются формально-логическими законами тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания. Эти законы в логике играют особо важную роль, являются наиболее общими, лежат в основе различных логических операций с понятиями, суждениями и используются в ходе умозаключений и доказательств. Первые три закона были выявлены и сформулированы Аристотелем. Закон достаточного основания сформулирован Лейбницем.
Формально-логические законы не могут быть отменены или заменены другими. Они имеют общечеловеческий характер: они едины для всех людей различных рас, классов, профессий. Эти законы сложились в результате многовековой практики человеческого познания. Они одновременно описывают основные свойства мышления (и в этом смысле тождественны объективным законам науки) и предписывают определенные правила мышления (в этом смысле аналогичны законам права и нравственности). Правильное мышление должно быть непротиворечивым, последовательным, определенным, обоснованным.
Современная математическая логика рассматривает законы логики как такие суждения, которые являются истинными только в силу своей логической формы, т. е. только на основании связи составляющих их суждений. Закон логики описывает такие связи между суждениями, при которых получаемое суждение истинно независимо от того, о чем говорит суждение: об атомах, доброте, животных. Таким образом, закон логики – сложное суждение, которое во всех строках построенной для него таблицы истинности принимает значение «истина».