2. 2. Отношения между простыми суждениями. Логический квадрат

Для иллюстрации отношений между простыми суждениями различных типов используется логический квадрат. Он и в самом деле представляет собой геометрический квадрат с проведенными в нем диагоналями, в углах которого мы ставим буквы A, E, I, O, обозначающие типы суждений. Между этими суждениями с одними и теми же субъектом и предикатом возможны следующие отношения: противоречия, или контрадикторности; противоположности (противности), или контрарности; подпротивности, или субконтрарности; подчинения. Все эти отношения наглядно представлены логическим квадратом (рис. 2.2).

Схема 2. Логический квадрат

Самым простым является отношение подчинения, существующее между общими и частными суждениями: А – I, Е – О. Общие суждения называются подчиняющими, а частные – подчиненными. Если общее суждение истинно, то подчиненное суждение также истинно, но не наоборот. Когда частное суждение ложно, то соответствующее общее суждение будет обязательно ложным, но не наоборот.

Между суждениями типа А – Е имеет место отношение противоположности (противности): эти суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Проверьте это положение по логическому квадрату на примерах: «Все металлы есть элементы» – истинно, «Все бизнесмены корыстолюбивы» – ложно.

Отношение между суждениями типа I – O называют отношением подпротивности: суждения этого типа могут быть одновременно истинными («Некоторые люди искренни»), однако они не могут быть одновременно ложными («Некоторые люди не имеют сердца»).

В отношении противоречия находятся суждения А и О, E и I, расположенные на диагоналях логического квадрата. Для этого отношения характерно то, что противоречащие друг другу суждения не могут быть одновременно истинными, но не могут быть и одновременно ложными. Если ложно суждение «Все люди злы», то истинным будет «Некоторые люди не злы».

2.3. Модальные суждения

Еще одно деление простых суждений на виды – по модальности (от лат.modus – образ, способ). Модальность – это дополнительная информация о характере зависимости между реальными явлениями, о логическом статусе суждений, об оценочных, регулятивных и других характеристиках. Приведем примеры модальных суждений: «Ни один человек не может жить без пищи», «Каждый гражданин обязан соблюдать законы», «Возможно, что существуют внеземные цивилизации», «Иногда неудовлетворительные оценки (как, впрочем, и отличные) студенты получают на экзаменах случайно», «Замечательно, когда люди приветствуют друг друга при встрече», «Неизвестно, знал ли он о моих подозрениях».

Наиболее важными и распространенными выступают четыре вида модальности:

• алетическая, или истинная, модальность (от греч. aleteja – истина) выражает характер связи между мыслимыми предметами, а, следовательно, между субъектом и предикатом суждения. Модальные слова – «возможно», «необходимо», «случайно» и их синонимы. С точки зрения алетической модальности различают суждения:

а) ассерторические (суждения о факте, действительности чего-либо);

б) проблематические (суждения о возможности чего-либо);

в) аподиктические (суждения о необходимости чего-либо);

• деонтическая, или нормативная, модальность (от греч. deon – нужное, должное) относится к деятельности людей, нормам их поведения в обществе. Модальные слова – «разрешается», «запрещается», «обязательно» и их аналоги. С точки зрения деонтической модальности различают:

а) суждения о наличии (отсутствии) какого-либо права;

б) суждения о наличии (отсутствии) какой-либо обязанности;

• эпистемическая, или познавательная, модальность (от греч. episteme – знание) означает характер и степень достоверности знания. Модальные слова – «доказуемо», «недоказуемо», «опровержимо» и им подобные. С точки зрения эпистемической модальности различают суждения, основанные на вере, и суждения, основанные на знании;

• аксиологическая, или ценностная, модальность (от греч. axios – ценный) выражает отношение человека к ценностям – материальным и духовным. Модальные слова – «хорошо», «плохо», «безразлично» (в ценностном отношении) и др.

Все формы проявления модальности суждений исследуются модальной логикой, это обширная, относительно самостоятельная и быстро развивающаяся отрасль современной логики.