Две рамки с током в однородном магнитном поле полюсов статора

Если на роторе машины установить вторую рамку, сдвинутую относительно первой на угол π / 2, то получится четырёхполюсный ротор. Момент второй рамки:

Суммарный момент обеих рамок:

Таким образом получается, что крутящий момент зависит от угла поворота ротора, но неравномерность меньше, чем при одной рамке. Кроме этого добавляется самозапуск из любого положения ротора. При этом для второй рамки потребуется второй коллектор (щёточно-коллекторный узел). Оба узла соединяются параллельно, при этом переключение тока в рамках происходит в интервалах с наименьшим током в рамках, при последовательном соединении переключение тока в одной из рамок (разрыв цепи) происходит во время максимального тока в другой рамке. Практически, из-за того, что угловая ширина щётки α [рад] немного меньше угловой ширины зазора β [рад] между пластинами коллектора (ламелями) восемь небольших частей под кривой крутящего момента, равных

, где Δ = β − α, не участвуют в создании общего крутящего момента.

Рамка с током в неоднородном магнитном поле полюсов статора

Если магнитное поле полюсов статора неоднородное и изменяется по отношению к стержням рамки по закону

, то крутящий момент для одного стержня будет равен

,

для двух стержней

,

для рамки из витков

.

В создании крутящего момента не участвуют четыре части под кривой крутящего момента равные

.

Без учёта короткозамкнутых щётками частей крутящего момента средний крутящий момент за один оборот (период) равен площади под интегральной кривой делённой на длину периода :

При s витках в обмотке

Две рамки с током в неоднородном магнитном поле полюсов статора

Для второй (косинусной) рамки ,

крутящий момент от второй (косинусной) рамки будет равен

,

суммарный крутящий момент от обеих рамок равен

, т.е. постоянен и от угла поворота ротора не зависит.

Практически, из-за наличия зазора, восемь небольших частей под кривой крутящего момента равные

каждая,

в создании крутящего момента не участвуют.

Для вычисления момента инерции ротора его можно считать в первом приближении сплошным однородным цилиндром с моментом инерции

, где - масса цилиндра (ротора), - радиус цилиндра (ротора).

Взаимодействие магнитных полей

Магнитные поля статора и ротора (рамки с током), взаимоотталкиваются, чем ротор (рамка) приводится во вращение на 180°. Для дальнейшего вращения необходимо переключение направления тока в рамке.

Разновидности Коллекторные, с щёточноколлекторным переключателем тока

С одним коллектором (щёточноколлекторным узлом) и обмотками, где - число пар полюсов ротора, с соединением обмоток ротора в кольцо (по этой классификации двигатель на рис. 2 является полуторным, имеет полторы пары полюсов и 2*1,5=3 обмотки ротора). Имеют большую короткозамкнутую щётками часть обмотки ротора, равную

, где - число щёток, - угловая ширина одной щётки (рад), - число пи (3,14...).

С двумя коллекторами (щёточноколлекторными узлами, в бесколлекторных с инвертором на двух параллельных мостах) и двумя обмотками синусной и косинусной (синусно-косинусный, двухфазный) с неоднородным (синусообразным) магнитным полем полюсов статора. Имеют малую нерабочую часть под кривой крутящего момента, равную

, где - угловая ширина зазора между пластинами коллектора (ламелями), подобен двухфазному бесколлекторному.

С тремя коллекторами и тремя обмотками (в бесколлекторных с инвертором на трёх параллельных мостах, трёхфазный).

С четырьмя коллекторами (щёточноколлекторными узлами) и двумя обмотками синусной и косинусной (синусно-косинусные), специальные. Специальная конструкция коллектора с четырьмя коллекторами (один коллектор на одну щётку) позволяет почти до нуля уменьшить нерабочую часть крутящего момента (нерабочая часть крутящего момента в этом двигателе зависит от точности изготовления деталей) и сделать используемую часть крутящего момента независимой от угловой ширины щётки. При этом угловая ширина одной пластины коллектора равна , где - угловая ширина одной щётки.

С четырьмя коллекторами и четырьмя обмотками (в бесколлекторных - с инвертором на четырёх параллельных мостах, четырёхфазный).

С восемью коллекторами (щёточноколлекторными узлами). В этом двигателе уже нет рамок, а ток подаётся через коллекторы в отдельные стержни ротора.

И др.