Лекция 8

5.3. Способы изготовления зубчатых колёс

Существует два основных способа изготовления зубчатых колёс: способ копирования и способ обкатки.

Способ копирования заключается в том, что инструменту придаётся форма впадины зуба (рис. 5.8). При рабочем движении инструмента удаляется материал зубчатого колеса, заключённый во впадине. Повторяя эту операцию в соответствии с количеством зубьев, получаем зубчатое колесо.

При изготовлении зубчатого колеса способом обкатки применяется инструмент (рис. 5.9), имеющий форму зубчатого колеса. Ему придаётся возвратно – поступательное движение вдоль оси. Постепенно оси заготовки и инструмента сближаются до врезания на полную глубину зуба. Затем инструменту и заготовке даётся такое относительное движение, какое имели бы два зубчатых колеса, находящихся в зацеплении. В результате часть материала заготовки, мешающая зацеплению, удаляется и образуется зубчатое колесо.

Рис.5.8. Способ копирования	Рис. 5.9. Способ обкатки

Вместо зубчатого колеса в качестве инструмента может быть использована зубчатая рейка. Инструментальная стандартная рейка (рис. 5.10), применяемая для нарезания зубчатых колёс, имеет размеры, которые выражаются через модуль.

Все параметры инструментальной рейки, используемой для нарезания колес с эвольвентным профилем, стандартизированы:

h_a^* = 1; c* =0,25; α = 20⁰,

где h_a^*– коэффициент высоты зуба; c* – коэффициент радиального зазора;

α – угол профиля инструментальной рейки.

Рис. 5.10. Профиль производящего исходного контура рейки

Контур зубьев рейки в сечении плоскостью, перпендикулярной её делительной плоскости, называется производящем исходным контуром. Отличительной особенностью рейки является постоянство шага на любой её прямой.

Базой для определения размеров служит делительная прямая. По которой толщина зуба S равна ширине впадины е:

S = е = р/2 = π m/ 2.

Притупление зубьев рейки у вершины вводится для получения плавной кривой у основания зуба нарезаемого колеса.

Нарезание зубьев колес производящей рейкой

Зацепление нарезаемого колеса с производящим колесом (рейкой) называется станочным зацеплением. Так как основным видом инструмента при нарезании колес служит инструмент реечного типа, то будем рассматривать нарезание зубьев колес производящей рейкой.

При нарезании зубьев зубчатого колеса его делительная окружность и делительная прямая инструментальной рейки могут иметь различное взаимное расположение. Смещение делительной прямой относительно делительной окружности с радиусом r обычно выражается в долях модуля xm. Здесь х – коэффициент смещения исходного контура (рис. 5.11).

Возможны три случая относительного расположения делительной прямой и делительной окружности.

Делительная прямая касается делительной окружности (см. рис. 6.12, а), х = 0. Зубчатые колёса без смещения.

На рис. 5.11, б и рис. 5.11, в нарезаются колеса со смещением. Делительная прямая Д.П. располагается от оси колеса на расстоянии, большем r (см. рис. 5.11, б), х > 0. Зубчатые колёса, изготовленные при этом условии, называются колеса с положительным смещением.

На рис. 5.11, в делительная прямая располагается от оси колеса на расстоянии, меньшем r . При этом x < 0 и нарезается зубчатое колесо с отрицательным смещением.

Во всех случаях делительная окружность и прямая зубчатой рейки, касательная к ней, перекатываются друг по другу без скольжения. Следовательно, делительная окружность является начальной при изготовлении зубчатого колеса.

Рис. 5.11. Нарезание зубьев колес производящей рейкой

В зацепление можно вводить зубчатые колёса, изготовленные с различными сдвигами нарезающего инструмента. Возможны следующие сочетания:

– положительное зацепление; – отрицательное зацепление; – равносмещенное зацепление.

Основные размеры колеса без смещения:

диаметры окружностей вершин d_a и впадин d_f :

d_a = m( z + 2 h_a*); d_f = m[ z – 2( h_a*– c*)];

делительная толщина зуба S равна ширине впадины е: S = е = π m/ 2.

Минимальное число зубьев z_min зубчатого колеса без смещения

При нарезании колеса без смещения с малым числом зубцов может произойти подрезание зуба, показанное на рис. 5.6. Рассмотрим условия, при которых зубья подрезаются.

Пусть требуется изготовить колеса с одинаковым радиусом делительной окружности r = const. Можно нарезать колесо 1 с малым модулем m₁ и большим количеством зубьев z₁. Для изготовления этого колеса используется рейка с профилем 1 (рис. 5.12).

Рис.5.12. Схема к выводу условия неподрезания зуба

Для профиля рейки 1 эвольвентная часть бокового профиля нарезаемого зуба начинается в точке K1 пересечения прямой головок рейки с общей нормалью NN .

Если прямая головок рейки находится на уровне точки А (профиль 2), то эвольвентная часть бокового профиля зуба нарезается от основной окружности с радиусом r_b .

Если прямая головок рейки находится выше уровня точки А (профиль 3), то точка пересечения этой прямой с линией зацепления K3 уходит за точку А и профиль зуба на некоторой длине ножек нарезается внутри основной окружности, т.е. не по эвольвенте. На этом участке ножек зуб будет подрезан.

Подрезания не будет происходить, если h_а* m ≤ PC, где h_а* – коэффициент высоты головок зуба рейки. Здесь не учитывается высота закругленной части зуба рейки, так как она не участвует в образовании бокового профиля зубьев.

Из рассмотрения прямоугольных треугольников АРС и ОАР следует:

СР = АР sin α = r sin² α = (m z sin² α) / 2;

Отсюда вытекает условие неподрезания зуба:

h_а* m ≤ (m z sin² α) / 2.

Разделив обе части на модуль m и решая относительно z , получим:

z ≥ 2 h_а* / sin² α или

z_min = 2 h_а* / sin² α . (5.9)

Здесь z_min – минимальное число зубьев, которое может быть нарезано без подреза инструментальной рейкой на зубчатом колесе без смещения.

Если α = 20⁰ и h_а* = 1, то z_min = 17.

Коэффициент х смещения исходного контура из условия неподрезания при z < z _min (рис. 5.12)

Выше показано, что при нарезании зубьев рейкой с профилем 3 (сплошные линии) на колесе без смещения происходит подрезание ножки зуба. Для получения числа зубьев на зубчатом колесе (рис.5.12,профиль 3) без подреза необходимо осуществить положительное смещение рейки на расстояние х m₃ в положение 3*.

Из рис. 5.12 получим:

x m₃ ≥ h_а* m₃ – СР = h_а* m₃ – (m₃ z sin² α) / 2. (5.10)

Из формулы (5.9) имеем:

sin² α = z_min / 2 h_а*. (5.11)

Подставив (5.11) в (5.10) получим:

.

Итак, стандартной инструментальной рейкой при положительном смещении можно нарезать без подреза колеса с числом зубцов меньше 17. В практике иногда применяются колеса с числом зубьев z < 9.