5. Энтропия.
В термодинамике для характеристики состояния рабочего тела наряду с параметрами p, v, T, u, i широко пользуются ещё одним параметром состоянии газа, называемым энтропией и обозначаемым буквой s. Этот параметр, так же как и I, вводят чисто математическим путём и он не может быть измерен при помощи какого-либо прибора.
Изменение энтропии газа в процессе ∆s, а следовательно, и сама энтропия s не зависит от характера процесса изменения состояния идеального газа, а определяется только начальным и конечным состоянием рабочего тела, т. е. энтропия s действительно является параметром состояния и может быть выражена как функция любой пары из трёх основных параметров состояния газа s =f1(T, v); s = f2(T, p); s=f3(p, v).
В Ts-диаграмме (рис.4.) площадь, ограниченная кривой процесса 1-2, отрезком оси абсцисс 3-4 и двумя крайними ординатами процесса 1-4 и 2-3, измеряет количество тепла q процесса.
Если в процессе изменения состояния газа энтропия уменьшается (∆s<0), то это значит, что тепло отводится от газа, и наоборот, если энтропия возрастает (∆s>0), то это значит, что тепло сообщается газу в процессе. При этом количество сообщаемого или отнимаемого тепла графически определяется размером площади под кривой процесса в Ts-диаграмме. В этом и состоит важнейшее практическое применение параметра энтропии s, которое позволяет упростить и в то же время сделать более наглядным исследование различных процессов изменения состояния газа. Для примера предоставлены изохорные и изобарные процессы в TS - диаграмме.
В Ts-диаграмме изохорный процесс изображается логарифмической кривой, направленной выпуклостью к оси абсцисс. Процесс 1 – 2v , будет соответствовать процессу нагревания газа, а процесс 1 – 21v – процессу охлаждения газа (рис. 5).
В процессе 1 – 2v энтропия возрастает, следовательно, тепло сообщается газу, который нагревается. В процессе же 1 – 21v наоборот. Площадь под кривой процесса графически изображает количество тепла qv.
Уравнение изобары в Ts-диаграмме также изображается логарифмической кривой, направленной выпуклостью к оси абсцисс (см. рис. 5).
В процессе 1 – 2p энтропия возрастает. Это означает, что к газу подводится тепло, и, следовательно, это процесс расширения. В процессе 1 – 21р происходит сжатие, так как тепло отводится (энтропия уменьшается). Площадь под кривой процесса графически изображает количество тепла qp.
В Ts-диаграмме изохора круче изобары.
6. Изотермический и адиабатный процессы.
Изотермический процесс. Изотермическим называется процесс, происходящий при постоянной температуре газа. Уравнение этого процесса для идеального газа выражает закон Бойля-Мариотта и имеет вид pv = const.
В Ts-диаграмме изотерма является прямой, параллельной оси абсцисс (рис. 6).
Процесс расширения (1 – 2) в Ts-диаграмме изображается прямой, идущей вправо, поскольку расширение газа при постоянной его температуре возможно лишь при подводе тепла к газу.
Количество тепла qт в Ts-диаграмме изображается площадью прямоугольника с высотой T и основанием ∆sт, т. е. qт = T∆sт, где изменение энтропии ∆sт может быть найдено из уравнений.
Так как изменение внутренней энергии ∆u в изотермическом процессе идеального газа равно нулю, то Ат = qт.
Адиабатный процесс. Адиабатными называются процессы изменения состояния, осуществляемые без подвода и отвода тепла от газа, т. е. dq = 0.
Таким образом, необходимым и достаточным условием адиабатного процесса является аналитическое выражение dq = 0, означающее, что в процессе совершенно не происходит теплообмена. Условие же q = 0 является необходимым для адиабатного процесса, но, как видно ещё недостаточным.
Уравнение адиабаты pvk =const, где k носит название показателя адиабаты и имеет следующие числовые значения, если считать теплоёмкости cp и cv постоянными:
для одноатомных газов k = 1.67;
для двухатомных газов k = 1.4;
для трёх- и многоатомных газов k = 1.3.