Математика (средние и старшие классы)
Принципы преподавание все те же самые, что и в начальной школе. Разница заключается во все больших объемах учебного материала и в постепенном приближении к языку науки.
Мы работаем по базовому учебнику. Подбор задач и примеров там обычно вполне подходящий. Да и картинки бывают удачные. Удобно и то, что есть ответы – всегда можно проверить правильность решения. А вот то, как в стандартных учебниках объясняется материал, обычно меня абсолютно не удовлетворяет. Поэтому в основном объясняю сам.
Многие вводимые понятия, методы весьма трудны для восприятия детей. Например, понятие функции. Что такое график функции, тоже непросто внятно объяснить. Знакомство с отрицательными числами – это вообще новая эпоха. Да и почти каждый новый раздел. Понимая трудности детишек, я стараюсь быть терпеливым и изобретательным в объяснениях. Я стараюсь объяснять максимально просто.
Понимание принципа действия намного важнее запоминания формул. Формулы можно на листочке написать и поглядывать на них, решая задание. Так все и запомнится.
Например, в квадратных уравнениях очень важен образ графика соответствующей функции (параболы) – то, как и где она пересекает оси координат (и пересекает ли вообще). А во всех действиях и задачах с дробями очень важно полноценно понимать, что такое дробь, почему ее можно сокращать. Образ числовой оси – один из самых ключевых. Опираясь на него, удобно разбирать самые разные темы.
Очень большой акцент я делаю на умении ребенка самому оценить правильность своего решения – не только в целом, но и на каждом этапе. Тут человек не только учится быть внимательным и аккуратно действовать строго по правилам, но и развивает осознанность действий.
Например, умножал 12,5 на 11,3 и получил 1412,5. Легко оценить, что результат неправдоподобен: ведь мы умножали два числа, каждое из которых близко к 10, то есть результат должен был получиться близким к 100. А тут – больше 1000. Значит, нужно искать ошибку. Ищем. Находим: неправильно поставлена запятая. Верный ответ 141,25.
То же и в задачах. Поехали в разные стороны из Москвы одновременно два поезда. И вдруг мы получаем, что за 3 часа расстояние между ними оказалось больше 10000 км. Чушь. Такого пока не бывает – это ясно из примерных скоростей обычных поездов.
Я давно привык при решении задач позволять детям недосчитывать до конца, если они уже хорошо освоили соответствующие математические действия. И недорешивать уравнения разрешаю. Обычно в задаче главное – составить уравнение или систему уравнений. А на подсчеты можно время и не тратить. Лучше проработать побольше задач. Такой подход я начинаю внедрять еще в начальных классах.
Постепенно все же я приучаю своих детей и новый материал разбирать по учебнику самостоятельно. В старших классах Тима уже мог делать это совершенно спокойно. А Коля вообще учился в школе у высококвалифицированной учительницы по математике.
Сам я не считаю себя очень уж хорошим преподавателем математики. Мне кажется, что часто я объясняю путано и не очень внятно. Я гораздо больше действую как психолог, чем как логик. И в результате во многом не дотягиваю до уровня преподавания, необходимого в старших классах (особенно если стремиться поступить в вуз, где высокие требования по математике). Да и в средних классах физико–математической школы преподавать бы не смог. Но для обычного спокойного знания математики в рамках базовой школьной программы моего подхода вполне хватает.