4.5 Исследование системы на устойчивость по критерию Найквиста

Получим частотную передаточную функцию разомкнутой системы W_раз(j), для чего в выражение для передаточной функции разомкнутой системы подставляем p=j.

Преобразуя выражение , получим характеристику:

Im( ) где  и Im( ) – действительная и мнимая части частотной передаточной функции W_раз(j).

Рисунок 4.5.1 – График АФЧХ разомкнутой системы

Согласно условию устойчивости по критерию Найквиста для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой системы не охватывала точку с координатами (-1,j0). Для данной системы это условие не выполняется, АФЧХ разомкнутой системы охватывает точку с координатами (-1,j0). Нарастание частоты осуществляется по часовой стрелке, следовательно, система не устойчивая. АФЧХ данной системы пересекает вещественную ось в точке с координатами (-1.9; 0) на частоте =25 Гц.

Таким образом, разные методы анализа САР температуры теплоносителя, поступающего в зерносушилку, показали, что в разомкнутом состоянии система находится на границе устойчивости, а в замкнутом система не устойчивая. Это можно так же наблюдать и по логарифмической частотной характеристике (ЛЧХ).

Рисунок 4.5. 1 – Логарифмическая частотная характеристика САР

5. Схема макета зерносушилки

Путём экспериментов и подбора элементов автоматики выбрана схема макета, изображенная на рисунке 5.1.

Рисунок 5.1 - Принципиальная схема лабораторного макета

На рисунке 5.1. обозначено:

• D1 - операционный усилитель с высоким входным сопротивлением, например, 544УД1.

• R1 - Терморезистор 47 кОм, снижающий сопротивление при повышении температуры.

• R2 - 47 кОм, R3 - 20 кОм, R4 - 4 кОм, R5 - 2 МОм

• Резистор R5 обеспечивает небольшой гистерезис. Его следует подобрать, чтобы интервал между включением и выключением нагревательного элемента (фен) составлял 10 гр.

• Транзистор VT1 - КТ503.

• Диод VD2 - HER208.

• Стабилитрон VD1 - 3.6 вольт 1 Вт.

• Реле с напряжением переключения 12 вольт, допустимое коммутируемое напряжение не менее 250 вольт переменного тока.

• Устройство питается от стабилизированного напряжения 12 вольт (можно использовать компьютерный блок питания).

• Вилочка на схеме подключается к сети 220 вольт.

Полученная конструкция имитирует всю систему автоматического регулирования. С ее помощью мы стабилизируем температуру в точке крепления терморезистора.

6. Самостоятельная работа

Лабораторный стенд «САР температуры теплоносителя, поступающего в зерносушилку» можно использовать для проведения практическо-лабораторных занятий по учебной дисциплине «Автоматическое управление», а так же близких к содержанию дисциплинам.

Темы практическо-лаботаторных работ:

1. Составление функциональных и структурных схем стенда, а так же блока (платы) лабораторного стенда.

2. Упрощение структурных схем, с применением правил эквивалентного преобразования.

3. Работа со справочной литературой. Определение уравнений динамики элементов САР.

4. Контрольный анализ работоспособности блока (платы) лабораторного стенда.

5. Определение влияния внешних факторов на работу лабораторного стенда, например, путём изменения температуры окружающей среды.