14. Розв’язати рівняння: .
ІІІ рівень.
15. Різниця сторін
АВ
і ВС
трикутника АВС
дорівнює 4 см,
,
.
Знайдіть сторони АВ
і ВС
трикутника АВС.
Екзаменаційний білет №
І рівень.
1.
Областю
визначення якої з функцій є проміжок
?
а)
; б)
; в)
; г)
.
2. Яка величина кута між бісектрисами вертикальних кутів.
а)
; б)
;
в)
; г)
залежить
від величини кутів.
3.
Розв’язати
рівняння:
.
а)
; б)
; в)
; г)
.
4. Знайдіть
значення виразу :
.
а) ; б) ; в) ; г) .
5. У просторі дано пряму а і точку А поза нею. Скільки існує прямих, перпендикулярних до прямої а і які проходять через точку А?
а) одна; б) дві; в) безліч; г) жодної.
6. Знайти
координати вектора
,
якщо
і
.
а)
; б)
; в)
; г)
.
7.
Розв’язати
рівняння
а) -2, -8; б) 2; 8; в) 2; г) 2; -8.
8. Обчислити об’єм
піраміди, основою якої є паралелограм
зі сторонами 4 см і
см та кутом
між ними, а висота піраміди дорівнює 9
см.
а)
; б)
; в)
; г)
.
9.
Обчисліть
значення виразу
а)
; б)
; в)
; г)
.
10. Розв’язати
рівняння
а)
; б)
;
в)
; г)
11. Твірна конуса
дорівнює
см і нахилена до площини основи під
кутом
.
Знайти висоту конуса.
а)
; б)
; в)
; г)
.
12. Чому дорівнює об’єм циліндра, радіус основи якого , а висота дорівнює радіусу основи?
а) ; б) ; в) ; г) .
ІІ рівень.
13.
Розв’язати
рівняння:
.
14. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника зі сторонами 7 см, 8 см і 9 см.
ІІІ рівень.
15. Доведіть
тотожність:
.
Екзаменаційний білет №
І рівень.
1. Областю визначення якої з функцій є множина дійсних чисел?
а)
; б)
; в)
; г)
.
2. У трикутнику АВС відомо, що ВС = 12 см, АС = 16 см. Якій з наведених величин може дорівнювати довжина сторони АВ.
а) 4 см; б) 12 см; в) 28 см; г) 30 см.
3. Розв’язати рівняння: .
а)
; б)
;
в)
; г)
.
4. Знайдіть
значення виразу :
.
а) ; б) ; в) ; г) .
5. Дано трикутник АВС. Площина, паралельна прямій АВ, перетинає сторону АС у точці М, а сторону ВС – у точці К. Знайти МК, якщо М – середина АС, К – середина ВС і АВ = 16 см.
а)
4см; б) 6см; в) 8см; г)
см.
6.
Координати
вектора
,
точки
.
Знайти координати точки
.
а)
; б)
; в)
; г)
.
7.
Розв’язати систему рівнянь
а) (12; 5); б) (15; 8); в) (5; -2); г) (5; 2).
8. Обчислити площу бічної поверхні прямої призми, основою якої є ромб зі стороною 6 см, а висота призми дорівнює 12 см.
а)
; б)
; в)
; г)
.
9. Об’єм правильної
чотирикутної піраміди -
,
а висота – 4 см. Знайти сторону основи
піраміди.
а)
; б)
; в)
; г)
.
10. Обчисліть значення виразу
а)
; б)
; в)
; г)
.
11. Розв’язати рівняння
а)
; б)
;
в)
; г)
12. Чому дорівнює
висота циліндра, об’єм якого становить
,
а радіус основи дорівнює 2 см?
а)
; б)
; в)
; г)
.
ІІ рівень.
13. Розв’язати
нерівність
.
14. Об’єм конуса з
радіусом основи 6 см дорівнює
.
Обчислити площу бічної поверхні конуса.
ІІІ рівень.
15. Знайдіть область
визначення функції:
.