Розв’язати рівняння
Вектори
і
перпендикулярні. Знайти
.
ІІІ рівень
Прямі АВ і CD перпендикулярні до деякої площини і перетинають її в точках B і D відповідно. Знайдіть АС, якщо АВ= 9 см, CD= 15 см, BD=8см і відрізок АС не перетинає даної площини.
Екзаменаційний білет №
І рівень
Графіком якої з наведених функцій є пряма, яка паралельна осі абсцис?
а)
; б)
; в)
; г)
Точка О – центр кола, зображеного на рисунку. Чому дорівнює величина кута АCB?
а) ; б) ; в) ; г) Не можна встановити
Зведіть
до тригонометричної функції кута
.
а) ; б) ; в) ; г)
Яка з даних нерівностей є правильною?
а)
; в)
;
б)
; г)
До площини α проведено перпендикуляр АВ і похилу АС. Знайти довжину проекції похилої, якщо АВ=8см, АС=10см.
а) 8см; б) 10см; в) 6см; г) 2см
Визначити вид кута, утвореного векторами
і
.
а) гострий; б) тупий; в) прямий; г) розгорнутий.
Розв’язати нерівність
.
а)
; б)
; в)
; г)
Обчислити об’єм призми, основою якої є паралелограм зі сторона 4 см і 10 см та кутом , а висота призми дорівнює см.
а)
; б)
; в)
; г)
.
Знайдіть область визначення функції
а)
; б)
; в)
; г)
.
Яка з функцій зростаюча:
а)
;
б)
;
в)
; г)
Обчислити площу бічної поверхні конуса, радіус основи якого дорівнює 9 см, а твірна – 16 см.
а)
; б)
; в)
; г)
.
Об’єм циліндра дорівнює 12 см3. Чому буде дорівнювати його об’єм, якщо радіус основи збільшити у 2 рази?
а)
; б)
; в)
; г)
.
ІІ рівень
Розв’язати нерівність:
Перевірте колінеарність векторів і . Встановіть який із них довше.
ІІІ рівень
Точка S віддалена від усіх сторін чотирикутника на
см, а від площини чотирикутника – на 2
см. Чому дорівнює периметр чотирикутника?
Екзаменаційний білет №
І рівень
Графіком якої з даних функцій не є пряма?
а)
; б)
; в)
; г)
Обчисліть площу ромба ABCD, якщо AC = 8 см, BD = 5 см.
а) 10 см2; б) 13 см2; в) 20 см2; г) 40 см2
Зведіть
до тригонометричної функції кута
.
а)
; б)
; в)
; г)
Яка з наведених нерівностей не має розв’язків?
а)
; б)
; в)
; г)
До площини α проведено перпендикуляр АВ і похилу АС. Знайти кут нахилу похилої АС до площини α, якщо АВ=6см, ВС=6см.
а) 300; б) 450; в) 600; г) 900
Дано точки
,
,
.
Знайти координати точки
,
якщо відомо, що
.
а)
; б)
; в)
; г)
.
Розв’язати нерівність
.
а)
; б)
; в)
; г)
Основа прямої трикутної призми – прямокутний трикутник з катетом 5 см і гіпотенузою 13 см. Висота призми – 8 см. Знайти площу повної поверхні призми.
а)
; б)
; в)
; г)
.
Обчисліть значення виразу
а)
; б)
; в)
; г)
.
Яка з функцій спадна:
а)
;
б)
;
в)
; г)
Обчисліть об’єм конуса, висота якого дорівнює 4 см, а діаметр основи – 6 см.
а)
; б)
; в)
; г)
.
Чому дорівнює радіус основи циліндра, об’єм якого становить , а висота дорівнює 4 см?
а)
; б)
; в)
; г)
.
ІІ рівень
Розв’язати нерівність:
Висота правильної чотирикутної піраміди 12 см, а апофема – 15 см. Обчислити площу бічної поверхні піраміди.
ІІІ рівень
Основи прямокутної трапеції дорівнюють 18 см і 12 см, а діагональ є бісектрисою її гострого кута. Обчисліть площу цієї трапеції.