39 Связующие промежуточные и иксовые точки, напишите формулы для вычисления превышения высот.

В рассматриваемом примере ПК 2 и ПК 3 нельзя было пронивелировать с одной станции «из середины», так как превышение между ними больше длины рейки (рис. 12). В таких случаях пикет нивелируют по частям, используя «иксовые» т очки. Между ПК 2 и ПК 3 была взята точка, называемая Х. Станция 4 взята между ПК 2 и Х, а станция 5 – между Х и ПК 3. В процессе обработки журнала высоту иксовой точки вычислите так же, как и пикетной. Если в этом случае между пикетными точками есть плюсовая точка, то ее нивелируют как пикетную вместо иксовой.

^ Вычисление превышений между связующими точками (пикетными и иксовыми). Так как пикетные точки нивелировались по способу «из средины», то превышение между ними вычисляют по формуле:  (5.4) где h – превышение; а – отсчет на заднюю рейку; b – отсчет на переднюю рейку.

Расхождение в полученных превышениях, определяемых по черной и красной сторонам реек, допускается не более 5 мм. При нивелировании вперед нивелир устанавливают над точкой ^ А так, чтобы окуляр трубы был на одной отвесной линии с точкой А. На точку В ставят рейку с делениями. Измеряют высоту нивелира i над точкой А и берут отсчет b по рейке (рис.7). Превышение h подсчитывают по формуле . 

40. Классификация погрешностей измерений. Примеры. Свойства случайных погрешностей.

Классификация погрешностей. В целях изучения закономер­ностей появления погрешностей последние классифицируют по группам. Грубые погрешности, которые могут быть вызваны промахами или просчетами наблюдателя, неисправностями прибора, резким ухудшением внешних условий. Такие погрешности выявляют повторными измерениями, а результаты, содержащие их, отбраковывают. Систематические погрешности, возникающие из-за воздействия одной какой-либо существенной причины. Например, всегда преувеличена длина линий, измеряемых укороченной лентой. Чаще всего такие погрешности возникают из-за неточности прибора, которую можно установить при его поверке. Поэтому систематические погрешности можно исключить из результатов измерений введением соответствующих поправок. Случайные погрешности, происхождение которых объясняется воздействием многих факторов, способствующих уменьшению или увеличению результата измерения совершенно непредвиденным образом (случайно). Число факторов, вызывающих составные части случайной погрешности, обычно велико. Каждая из этих частей весьма мала по сравнению с общей погрешностью. Поскольку их не улавливает прибор при данной методике измерений, их появление неизбежно. Чем точнее прибор и совершенней методика измерений, тем меньше величина случайной погрешности. Закономерности (свойства) случайных погрешностей. Их вы­являют многократными измерениями какой-либо одной вели­чины, истинное значение которой известно. Вычисленные по (1.5) случайные погрешности Δ имеют следующие свойства: 1. при оп­ределенных условиях они не превышают по модулю определенного предела Δ_пр; 

2. положительные погрешности появляются приблизительно так же часто, как и равные им по модулю отрицательные; 

3. малые по модулю погрешности появляются чаще больших. 

Из этих свойств вытекает следствие: при неограниченно большом числе измере­ний одной и той же величины случайные погрешности компен­сируются, а их среднее арифметическое стремится к нулю.