Вариант 1

1) Решить задачу графическим методом.

На мебельной фабрике из стандартных листов фанеры необходимо вырезать заготовки трех видов. Каждый лист фанеры может быть разрезан на заготовки двумя способами. Количество получаемых из одного листа заготовок при данном способе раскроя, величина отходов, которые получаются при данном способе раскроя из одного листа фанеры, а также общее количество заготовок каждого вида, которые необходимо вырезать, указаны в таблице.

Вид заготовки	Количество заготовок (шт.) при раскрое по способу		Необходимое количество заготовок (шт.)
	1	2
I	2	6	24
II	5	4	31
III	2	3	18
Величина отходов (см3)	12	16

Определить, сколько листов фанеры и по какому способу следует раскроить так, чтобы было получено не меньше нужного количества заготовок при минимальных отходах.

2) Решить задачу симплексным методом.

Вариант 2

1) Решить задачу графическим методом.

Фирма выпускает изделия двух типов: А и В. При этом используется сырье четырех видов. Расход сырья каждого вида на изготовление единицы продукции и запасы сырья заданы в таблице.

Сырье	Расход сырья на изготовление единицы продукции		Запасы сырья
	А	В
1	2	3	21
2	1	0	4
3	0	1	6
4	2	1	10

Выпуск одного изделия типа А приносит доход 300 р., одного изделия типа В – 200 р. Составить план производства, обеспечивающий фирме наибольший доход.

2) Решить задачу симплексным методом.

Вариант 3

1) Решить задачу графическим методом.

Составить оптимальный план производства продукции, чтобы стоимость всего объема произведенного была максимальной, если цена единицы каждой продукции по 20 денежных единиц. Расход ресурсов на производство единицы каждой продукции и общие объемы ресурсов даны в таблице.

Ресурсы	Расход ресурсов на производство единицы продукции		Объемы ресурсов
	А	В
Сырье, единицы	2	2	16
Материалы, единицы	4	3	21
Трудозатраты, человеко-дни	1	3	12