4.5. Трехфазные вы­прямители

При питании от трехфазной сети при­меняются две схемы вы­прямления: с нулевой точкой и мостовая.

Для схемы с нулевой точкой нужны три венти­ля. Каждый вентиль открыт в тот ин­тервал времени, когда по­ложительное напряжение на нем больше, чем на других (например, вентиль V1 открыт при и_А > и_В и u_a >u_c), т.е. вентили открываются поочередно, а ток i в нагрузке имеет все время одно и то же направление. Среднее значение напряжения в этой схеме равно:

Рис. 4.6

Коэффициент пульсаций d_п = 0,25. Обратное напряже­ние U_обр равно линейному напряжению.

В мостовой схеме, называемой по имени ее автора – схе­мой Ларионова, шесть вентилей, вентили по­парно включаются на линейное напряжение, причем в от­личие от предыдущей схемы нейтрального провода нет. Графики фазных напряжений u_A = U_m sinωt, u_в = U_m sin (ωt – 120⁰), uc = U_m sin(ωt – 240⁰) показаны на рисунке 4.6.

Рис. 4.7

В каждый момент времени в одной группе вен­тилей (VI, V2, V3) открыт тот вентиль, положительный потенциал на котором больше, чем на двух других, а в дру­гой группе (V4, V5, V6) – тот, отрицательный потенциал на котором наименьший.

В интервалы времени, соответствующие фазе ωt = 30-90⁰, открыты вентили V1 и V5 (цепь тока при этом по­казана штриховой линией), при ωt = 90-150⁰ – вентили VI и V6 и т. д. Напряжение на нагрузке и_н равно линей­ному напряжению между соответствующими фазами (и_АВ при ωt = 30-90⁰). Из графика следует, что среднее значе­ние выпрямленного напряжения значительно больше, чем в схеме с тремя вентилями: , где U_m – амплитудное значение фазного напряжения, а пульсации меньше (d_п = 0,057).

4.5. Фильтры

Во всех рассмотренных схемах выпрям­ленное напряжение пульсирующее, т. е. имеет не только постоянную составляющую, но и переменную, состоящую из ряда гармонических составляющих различных частот. Для уменьшения нежелательных гармонических составля­ющих на выходе выпрямителя ставят электрические сгла­живающие низкочастотные фильтры. Схемы простейших фильтров (емкостного, индуктивного, Г-образного и П-об­разного) представлены на рисунках 4.8а-г.

Рис. 4.8

Принцип работы фильтров основан на различной зависимости реактивных сопро­тивлений от частоты. Индуктивное сопротивление для k-й гармоники X_Lk = =k_ω1L, емкостное сопротивление X_Ck = 1/ k_ω1C, т.е. индуктивное сопротивление тем больше, чем выше номер гармоники (увеличивается с ростом частоты), а емкостное меньше. Конденсатор включается парал­лельно сопротивлению нагрузки (рис. 4.8а). Для посто­янной составляющей тока емкостное сопротивление беско­нечно большое (ω = 0), поэтому постоянная составляющая тока замыкается через сопротивление нагрузки. Для гар­монических составляющих тока емкостное сопротивление уменьшается с увеличением номера гармоники (частоты). Поэтому чем больше частота, тем больший ток в емкости и меньший в сопротивлении нагрузки. Катушка индук­тивности, активное сопротивление которой должно быть по возможности минимальным, включается последователь­но в цепь нагрузки (рис.4.8б). Для постоянной состав­ляющей индуктивное сопротивление равно нулю, а для переменной тем больше, чем больше частота гармоники. Переменная составляющая ограничивается и пульсации тока уменьшаются. На рисунках 4.8в и г показаны схемы комбинированных L, С-фильтров.

Примеры решения задач

4.1. Определите средние значения выпрямленных тока I₀ и напряжения U₀, а также мощность Р, выделяемую в нагрузоч­ном резисторе R_н, обусловленную этим током, для однополупериодного выпрямителя, собранного на полупроводниковом диоде (рис. 4.1а), если его сопротивление в проводящем прямом направлении R_пр = = 5 Ом, а в непроводящем (обратном) направлении R_обр = 1000 Ом, сопротивление нагрузочного резис­тора R_н = 400 Ом, напряжение питающей сети U = 220 В. Вольтамперная характеристика электрической цепи приведена на рисунке 4.1б, нелинейностью характеристики пренебречь.

Рис. 4.1

Р е ш е н и е. Сопротивление электрической цепи:

в проводящий (прямой) полупериод: R₁ = R_пр + R_н = 5 + 400 = 405 Ом;

в непроводящий (обратный) полупериод: R₂ = R_обр + R_н = 1000 + 400 = 1400 Ом.

Амплитудное значение напряжения питающей сети:

Амплитудное значение тока цепи:

в проводящий полупериод: I ^'_т = U_m /R₁ = 310,2/405 = 0,766 А;

в непроводящий полупериод: I ^''_т = U_m /R₂ = 310,2/1400 = 0,222 А.

Постоянные составляющие:

прямого тока: I^'₀ = I^'_т/π = 0,766/3,14 = 0,244 А;

обратного тока: А.

Средние значения:

выпрямленного тока: I₀ = I ^'₀ – I ^''₀ = 0,244 – 0,071 = 0,173 А;

выпрямленного напряжения: U₀ = R_н I₀ = 400 ∙ 0,173 = 69,2 В.

Мощность, выделяемая в сопротивлении резистора, обуслов­ленная постоянной составляющей выпрямленного тока: (0,173)² 400 = 11,972 Вт.

4.2. Определите действующее U₂ и амплитудное U_2m значения напряжения на вторичной обмотке трансформатора, его коэф­фициент трансформации п, постоянную составляющую выпрям­ленного тока I₀; выберите полупроводниковые вентили для двухполупериодного выпрямителя, выполненного по мостовой схеме рисунке 4.2. Выпрямленное напряжение U₀ = 350 В на нагрузочном резисторе R_н = 1400 Ом, напряжение питающей сети U₁ = 127 В.

Рис. 4.2

Р е ш е н и е. Действующее значение напряжения на вторич­ной обмотке трансформатора в данной схеме выпрямления:

В. Коэффициент транс­формации трансформатора: n = U₁ / U₂ = 127 / 390 = 0,333.

Амплитудное значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора: U_m2 = U₂ = 1,41 ∙ 390 = 549,9 В.

Значение максимального обратного напряжения вентиля в данной мостовой схеме: U_{обр max} = U_m2 = 549,9 ≈ 550 В.

Постоянная составляющая выпрям­ленного тока: I₀ = U₀ /R_н = 350/1400 = 0,25 А.

По справочнику, исходя из расчет­ного значения тока I₀ и значения об­ратного напряжения U_{обр max}, выбираем вентили типа Д7Ж с номинальными данными: током I₀ = 0,3 А и макси­мальным допустимым обратным напря­жением вентиля U_{обр max B} = 400 В.

Число последовательно включенных вентилей в плече мос­товой схемы: N U_{обр max} / U_{обр max B} = 550/400 = 1,38. Принимаем N = 2.

4.3. По условию предыдущей задачи определите максимальные значе­ния I_2т выпрямленного тока, напряжения U_2m и мощность Р, выделяемую в сопротивлении нагрузочного резистора R_н.

Р е ш е н и е. Значение выпрямленного тока: I₀ = U₀ /R_н = 350/1400 = 0,25 А.

Амплитудные значения:

выпрямленного тока: А;

выпрямленного напряжения: В или

U_2m = R_н I_2m = 1400 ∙ 0,393 = 550 В.

Мощность, выделяемая в сопротивлении нагрузочного резис­тора:

Р = U₀ I₀ = 350 ∙ 0,25 = 87,5 Вт или P = R_н = 0,25² · 1400 = 87,5 Вт.

4.4. Пользуясь входными и выходными характеристиками транзистора типа П210Б-П210В (рис. 4.3а, б), включенными по схеме с общим эмиттером (ОЭ), определить h-параметры для точки 1 с координатами U_к1 = -4,5 В, I_б1 = 47 мА. Нели­нейностью характеристик на рассматриваемом участке прене­бречь.

Рис. 4.3

Р е ш е н и е. Входное сопротивление транзистора:

Ом,

где в соответствии с входной характеристикой (рис. 4.3а), для точек 1 и 2: U_б1 = =0,36 В; U_б2 = 0,38 В; U_к1 = -4,5 В и U_к2 = -2 В; I_б1 = 47 мА; I_б2 = 60 мА.

Коэффициент обратной связи по напряжению

,

здесь ∆U_к = U_к2 – U_к1 = -2 – (-4,5) = 2,5 В; ∆U_б = U_б2 – U_б1 = 0,38 – 0,36 = 0,02 В, где в соответствии с входными характеристиками транзистора (рис. 4.3а) для точек 1 и 2 U_к2 = -2 В и U_к1 = -4,5 В при неизменном токе базы I_б2 = 60 мА.

Коэффициент передачи тока: , = 1 А, ∆I_б2 –∆I₆₁ = 100 – 50 = 50 мА = 0,05 А, где в соот­ветствии с выходной характеристикой (рис. 4.3б) транзистора при неизменном значении напряжения коллектора U_к1 = -4,5 В: I_б2 = 100 мА, I_б1 = 50 мА.

Выходная проводимость транзистора:

,

где = 0,4 А; ∆U_к = U_к2 – U_к1 = -4,5 – (-11) = 6,5 В; здесь в соответствии с выходной ха­рактеристикой транзистора (рис. 4.3б) при неизменном токе базы = 50 мА при U_к2 = -4,5 В и U_к1 = -11 В.