Программа работы

1. Составить схему опытной установки в соответствии с рисунком 7.1.

Рис. 7.1

2. Произвести измерения для трех опытов:

а) включена реальная катушка индуктивности r₁, L;

б) включены катушки r₁, L и активное сопротивление r₂;

в) включены катушка r₁, L, сопротивление r₂ и конденсатор С.

3. Провести необходимые вычисления, данные занести в таблицу 7.1 и по ним построить в масштабе векторные диаграммы токов и напряжения, треугольники мощностей и проводимостей.

Таблица 7.1

№ опыта

Измерено

Вычислено

Р

U

I

I1

I2

I3

q1

q2

вL

вC

Ir1

Ir2

IL

IC

P

Q

S

Вт

В

А

А

А

А

См

См

См

См

А

А

А

А

Вт

ВАр

ВА

1. QW1 и QW2 разомкнуты

2. QW1 замкнут, QW2 разомкнут

3. QW1 и QW2 замкнуты

Теоретические положения

При расчете параллельных цепей однофазного переменного тока чаще используется метод проводимости, при котором все параметры параллельной цепи в целом и ее отдельных ветвей можно выразить через напряжение и проводимость.

Величина тока в такой цепи определяется по закону Ома:

,

где U – напряжение, приложенное к цепи;

y – полная проводимость цепи;

q – активная проводимость цепи;

в_L – индуктивная проводимость цепи;

в_C – емкостная проводимость цепи.

Величины проводимостей могут быть найдены через соответствующие сопротивления участков и всей цепи, См:

, ,

, ,

где r₁ – активное сопротивление участка цепи;

x_L – индуктивное сопротивление участка цепи;

x_C – емкостное сопротивление участка цепи;

z – полное сопротивление участка цепи.

Токи в параллельных цепях также выражаются через напряжение и проводимости:

I_r = U · q – активная составляющая тока;

I_L = U · в_L – индуктивная составляющая тока;

I_C = U · в_С – емкостная составляющая тока;

I = U · y – результирующий ток ветви или цепи.

Расчет параметров цепи для каждого из трех видов следует произвести в соответствии с формулами:

1-й опыт. Включение одной катушки индуктивности:

а) коэффициент мощности:

б) полное сопротивление, Ом: ;

в) активное сопротивление, Ом: r₁ = z · cosφ;

г) индуктивное сопротивление, Ом: x_L = z · sinφ;

д) активная проводимость, См: ;

е) индуктивная проводимость, См: ;

ж) полная проводимость катушки, См: ;

з) активная составляющая тока, А: I_r1 =U · q₁;

и) индуктивная составляющая тока, А: I_L =U · в_L;

к) активная мощность, Вт: P=U ² · q₁ ;

л) индуктивная мощность, Вар: Q_L =U ² · в_L ;

м) полная мощность, ВА: S =U ² · y;

н) векторная диаграмма

2-й опыт: Параллельное включение катушки индуктивности и активного сопротивления (проволочного реостата):

а) величины r₁, x_L1, q₁, в_L1 берутся из предыдущего опыта;

б) активное сопротивление реостата, Ом: ;

в) активная проводимость реостата, См: ;

г) активная составляющая тока катушки, А: I_r1 =U· q₁;

д) активная составляющая тока реостата, А: I_r2 =U· q₂;

е) индуктивная составляющая тока катушки, А: I_L=U·в_L;

ж) активная мощность всей цепи, Вт: P =U ² · (q₁+ q₂);

з) индуктивная мощность всей цепи, ВАр: Q_L =U ² · в_L;

и) полная проводимость цепи: ;

к) полная мощность всей цепи: ;

л) векторная диаграмма

3-й опыт: Параллельное включение катушки индуктивности, активного сопротивления (реостата) и конденсатора:

а) величины q₁, q₂, в_L, I_r1, I_r2, I_L берутся из второго опыта;

б) емкостное сопротивление третьей ветви, Ом: ;

в) емкостная проводимость третьей ветви, См: ;

г) емкостная составляющая тока, А: I_{С 3} =U · в_{С 3};

д) активная мощность всей цепи, Вт: P =U ² · (q₁+ q₂);

е) индуктивная мощность всей цепи, ВАр: Q_L =U ² · в_L1;

ж) емкостная мощность всей цепи, ВАр: Q_С =U ² · в_{С 3} ;

з) результирующая реактивная мощность всей цепи, ВАр: Q= Q_L – Q_C;

и) полная мощность всей цепи, ВА: S =U ² · у,

где , См;

к) векторная диаграмма

В случае когда:

1. I_C < I_L – результирующий ток отстает от напряжения на угол φ (показано на диаграмме);

2. I_C > I_L – результирующий ток опережает напряжение на угол φ;

3. I_C = I_L – резонанс токов происходит при условии в_L = в_С.