Глава 4. Резистивные нелинейные элементы

4.1. Выпрямители

Выпрямители предназначены для преобразо­вания переменного напряжения в постоянное. В схему про­стейшего выпрямителя входят вентиль V, элект­рический фильтр Ф и сопротивление нагрузки R_н. B зави­симости от числа рабочих полупериодов напряжения питания и различают одно- и двухполупериодные схемы выпрямления, а в зависимости от числа фаз – однофазные, трехфазные и многофазные.

Рис. 4.1

В качестве вентилей в выпрямителях обычно применя­ют кремниевые или германиевые полупроводниковые диоды. Они имеют несимметричную вольтамперную характеристику (ВАХ).

Идеализированная ВАХ и условное изображение венти­ля показаны на рисунках.

4.2. Однополупериодное выпрямление

При положи­тельном мгновенном значении напряжения, т.е. когда и > 0

(проводящее направление), сопротивление вентиля мало, а ток теоретически (согласно идеализированной ВАХ) бес­конечно большой; при отрицательном напряжении, т.е. когда и < 0 (непроводящее направление), ток равен нулю.

Рис. 4.2

Схема замещения однополупериодного выпрямителя (без фильтра) с сопротивлением нагрузки R_н изображена на рисунке 4.3. Вентиль представлен в виде нелинейного сопротивления R_в, напряжение питания синусоидальное u = U_мsinωt. Вольтамперная характеристика цепи (кривая 3) построена в соответствии со вторым законом Кирхгофа, т.е. и = и_в + и_н, суммированием абсцисс ВАХ вентиля (кривая 1) и ВАХ линейного сопротивления на­грузки (прямая 2).

Рис. 4.3

Каждому мгновенному значению синусоидального на­пряжения (синусоида 4) соответствует согласно ВАХ цепи определенное мгновенное значение тока (кривая 5). Вы­полняя построение для различных моментов времени (t₁, t₂, t₃ …), получаем график мгновенных значении тока в ви­де положительной синусоидальной полуволны тока. При положительной полуволне синусоидального напряжения (и > 0) ток в сопротивлении нагрузки есть, при отрица­тельной тока в цепи нет.

Основной величиной, ха­рактеризующей выпрямитель, является среднее значение выпрямленного тока I_d (напряжение U_d = I_dR_н). Для однополупериодного выпрямления среднее значение тока равно:

.

Важное значение при выпрямлении имеют пульсации выпрямленного тока и обратное напряжение.

Пульсации выпрямленного тока характеризуются коэф­фициентом пульсаций:

d_п = I_1m/I₀,

где I_1m – амплитуда первой гармоники пульсирующего тока, которая находится разложением функции i(t) в ряд Фурье;

I₀ – постоянная составляющая выпрямленного тока (среднее значение тока).

При однополупериодном выпрямлении d_п = 1,57.

Обратное напряжение U_обр – это максимальное напряжение на вентиле в те полупериоды, когда ток равен нулю (вентиль закрыт). Если U_обр больше допустимого для дан­ного вентиля, то последний может быть пробит. При однополупериодном выпрямлении U_обр = U_m, где U_m – ампли­туда напряжения питания.

4.3. Двухполупериодное выпрямление

При однополу­периодном выпрямлении полезно используется только один полупериод синусоидального напряжения, и поэтому зна­чительны пульсации выпрямленного тока. Эти недостатки частично устраняются в схемах двухполупериодного вы­прямления. Наибольшее применение получили две схемы: схема с нулевой точкой и мостовая схема.

Схема выпрямителя с нулевой точкой изображена на рисунке 4.4.

Рис. 4.4

Она имеет трансформатор Т и вентили VI и V2, подключенные к крайним выводам вторичной обмотки трансформатора. Сопротивление нагрузки выпрямителя R_н включено между средней точкой вторичной обмотки трансформатора и общей точкой вентилей. В тот полупе­риод, когда напряжение на половине вторичной обмотки и > 0, ток i₁ в верхнем контуре (показан штри­ховой линией) есть, а в нижнем i₂ = 0 (открыт вентиль V1, закрыт вентиль V2). В следующий полупериод u < 0 и i₁ = 0, а i₂ 0. В течение обоих полупериодов ток в нагруз­ке имеет одно и то же направление. График выпрямлен­ного тока представлен на рисунке 4.4 справа. Среднее значение выпрямленного тока вдвое больше, чем при однополупериодном выпрямлении: I₀ = 2 I_m / π = 0,637 I_m. Пульсации на­пряжения значительно меньше, чем при однополупериодном выпрямлении, коэффициент пульсаций d_п = 0,66, но обратное напряжение U_обр = 2 U_m, где U_m – амплитуда напряжения и между выводом и средней точкой вторичной обмотки трансформатора и максимальное напряжение на нагрузке.

Мостовая схема может быть собрана без трансформатора, но у нее должно быть четыре вентиля. Путь тока в один полупериод (u > 0) показан штриховой линией (через вентили VI и V3 и нагрузку). В другой полу­период (u < 0) ток протекает через вентили V2, V4 и нагрузку. В оба полупериода ток в нагрузке имеет одно и то же направление. График выпрямленного тока тот же, что и в схеме рисунка 4.4, поэтому I₀ = 0,637I_m и d_п = 0,66, но обратное на­пряжение на каждом из вентилей вдвое меньше, чем в схеме с нулевой точкой.

Рис. 4.5