Контрольная работа №3 Вариант 1.

1. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 49 записывается в виде 100. Укажите это основание.

2. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4.

3. Перевести десятичное число в троичную и пятеричную системы счисления, оставив четыре знака после запятой: 36,12 (не переводя в 2-ую или 10-ую СС).

4. Выполните следующие переводы (не переводя в 2-ую или 10-ую СС): а) 12,3₄ → А₂; б) 10111100₂ → А₄.

5. Выполнить действия (не переводя в 2-ую или 10-ую СС): а) 163₈ • 63₈; б) 13351₈ ׃ 63₈; в) 24₁₆ • 7D₁₆; г) 11512₁₆ ׃ 52₁₆

6. Определите, в какой системе счисления произведена операция сложения:

2102 + 211 = 10020. Ответ обоснуйте.

7. В каких системах счисления запись 5_P + 5_P = 10_P допустима, но не верна? Ответ обоснуйте. Пример: в десятичной системе счисления запись 1А недопустима, запись

4  4 = 16 допустима и верна, запись 4  4 = 20 допустима, но не верна.

_____________________________________________________________________

Вариант 2.

1. В системе счисления с некоторым основанием число 12 записывается в виде 110. Укажите это основание.

2. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2.

3. Перевести десятичное число в троичную и пятеричную системы счисления, оставив четыре знака после запятой: 30,5 (не переводя в 2-ую или 10-ую СС).

4. Выполните следующие переводы (не переводя в 2-ую или 10-ую СС): а) 12,3₄ → А₂; б) 10111100₂ → А₄.

5. Выполнить действия не переводя в 2-ую или 10-ую СС): а) 227₈ • 36₈; б) 10715₈ ׃ 37₈; в) 52₁₆ • 8E₁₆; г) 11694₁₆ ׃ 54₁₆

6. Определите, в какой системе счисления произведена операция сложения: 112 + 211 + 11 = 1000. Ответ обоснуйте.

7. В каких системах счисления запись 2_P + 2_P допустима, но запись 2_P + 2_P = 4_P недопустима? Пример: в десятичной системе счисления запись 1А недопустима, запись 4  4 = 16 допустима и верна, запись 4  4 = 20 допустима, но не верна. Ответ обоснуйте.

Контрольная работа №4 Вариант 1.

1) А) Используя Правило Счета, запишите первые 20 целых чисел в двоичной системе счисления.

Б) Какие целые числа следуют за числами: а) 1111₂; б) 177₈; в) 9AF9_16.

В) Какие целые числа предшествуют числам: а) 1010₂;б) 20₈; в) 20₁₆

Г)Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами в восьмеричной системе счисления.

2) Переведите числа в десятичную систему счисления: а) 101101, 1₂; б) 517₈; в) 1F_16.

3) Переведите числа из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную: 125_10.

4) Переведите числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную: 1001111110111,0111₂.

5) Переведите в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные число: 2СE₁₆.

6) Сложите числа: а) 1011101₂ и 1110111₂; б) 737₈ и 75₈; в) 79A₁₆ и 3F₁₆.

7) Вычтите: а) 11100₂ из 10111₂; б) 215₈ из 20₈; в) 12А₁₆ из 31_16.

8) Перемножьте числа: а) 101101₂ и 101₂; б) 11100₂ из 11₂; в) 1011₂ и 111₂.

9) Разделите 10010110₂ на 1010₂.

10) Вычислите значения выражений 256₈ + 10110,1₂ ^. (60₈ + 12₁₀) - 1F₁₆.

_______________________________________________________________________