Вариант № 2
.docxВариант № 2.
-
Две команды, в каждой из которых по 5 спортсменов, строятся в одну шеренгу. Сколькими способами можно построить шеренгу, чтобы игроки одной команды не стояли рядом?
-
Из столицы некоторого государства выходит 101 авиалиния, из города Дальний – одна, а из всех остальных городов – по 100. Докажите, что из столицы можно долететь в Дальний.
-
Разумные муравьи с планеты Тямти-Лямти живут в колониях. Колонии состоят из ячеек, которые муравьи строят из палочек. В одной ячейке живет один муравей. Каждая ячейка представляет собой многоугольник. Палочки соединяются между собой с помощью специального раствора, причем можно соединять, только концы палочек. Известно, что для создания колонии муравьи использовали 58 палочек, которые скрепили в 30 местах. Сколько муравьев живет в колонии?
-
Доказать тождество:
-
Определить х в выражении так, чтобы третий член разложения бинома равнялся 240.