- •Оглавление.
- •V. Выводы. 70
- •Введение.
- •I. Обзор литературы.
- •1. Гемостаз.
- •1.1. Плазменная система свертывания крови.
- •1.1.1. Состав, каскадная структура.
- •1.1.2. Сборка мебранных комплексов внутреннй теназы и протромбиназы.
- •1.2. Нарушения свертывания крови.
- •2. Экспериментальные исследования свертывания in vitro.
- •2.1. Стандартные гомогенные тесты.
- •2.2. Исследование пространственных эффектов в гомогенной постановке.
- •2.3. Пространственная динамика роста сгустка в неперемешиваемой плазме крови.
- •3. Математические модели плазменного звена свертывания крови.
- •3.1. Модели свертывания, основанные на каскадном устройстве системы и описывающие ее на качественном уровне.
- •3.1.1. Открытый ферментативный каскад.
- •3.1.2. Каскад с утечкой.
- •3.1.3. Учет положительных обратных связей через кофакторы.
- •3.1.4. Модельные ферментативные каскады.
- •3.2. Детальные, количественные модели свертывания.
- •3.2.1. Гомогенное тромбообразование.
- •3.2.2. Тромбообразование в ространственно-распределенной системе.
- •3.2.3. Механизменная модель свертывания крови в системе без перемешивания.
- •3.2.4. Феноменологическая автоволновая модель тромбообразования в системе без перемешивания.
- •3.3. Описание исходной модели.
- •II. Методы.
- •1. Методы численного решения уравнений.
- •2. Программа для расчета.
- •III. Результаты.
- •1. Уточнение исходной модели
- •1.1. Роль редуцированных ранее переменных – концентраций мембранных комплексов.
- •1.2. Учет реакций активации факторов IX и X фактором viIa.
- •1.3. Варьирование константы активации фактора XI тромбином.
- •2. Первоначальное упрощение исходной модели.
- •3. Вклад диффузионных членов в динамику поведения системы.
- •4. Редукция факторов VII и viIa. Введение новых переменных.
- •5. Аппроксимация формы бегущих импульсов факторов viiIa, Va и xIa.
- •5.1. Аппроксимация формы бегущего импульса фактора viiIa.
- •5.2. Распространение подхода на факторы Va и xIa.
- •6. Вклад диффузии мембранных комплексов и переход к концентрации свободного фактора Xa.
- •7. Верификация редуцированной модели.
- •IV. Обсуждение результатов.
- •1. Реальная размерность системы.
- •2. Характер поведения системы на различных стадиях свертывания.
- •3. Численное решение диффузионной задачи.
- •4. Упрощение алгебраических выражений в кинетических уравнениях.
- •5. Нормировка концентраций факторов.
- •6. Применение теоремы Тихонова к системе уравнений вида “реакция-диффузия”.
- •7. Смысл переменной е.
- •8. Аппроксимация формы бегущих импульсов факторов viiIa, Va и xIa.
- •9. Редукция блока внешней теназы.
- •V. Выводы.
- •Приложение а. Исходная модель.
- •Приложение б. Уточнение и упрощение исходной модели.
- •Приложение в. Упрощенная исходная модель.
- •Приложение г. Нормированная система.
- •Приложение д. Редуцированная модель.
- •Список литературы.
2.3. Пространственная динамика роста сгустка в неперемешиваемой плазме крови.
В лаборатории физической биохимии системы крови Гематологического научного центра РАМН предложена [43, 61] оригинальная постановка эксперимента по исследованию пространственной динамики роста сгустка в неперемешиваемой плазме крови. Пространственные закономерности роста сгустка и распределения тромбина в тромбе и его окрестностях изучаются в тонком слое плазмы крови, налитой в чашку Петри. Свертывание может быть инициировано как по внутреннему, так и по внешнему путям.
При инициации внутреннего пути стеклянным шариком, горкой коллагена или тромбина, а так же при активации внешнего пути кусочком стенки кровеносного сосуда наблюдается радиальная симметрия сгустка [61]. Сгусток, как и в гомогенных системах, начинает расти не сразу, а через некоторое время после активации свертывания (5-10 минут при активации стеклом). Наблюдается как бесконечный рост сгустка, так и рост его с постоянной скоростью и последующей резкой остановкой, причем для самых различных по природе активаторов размер получающегося сгустка и скорость роста (50-100 мкм/мин) оказываются примерно одинаковым и слабо зависящим от силы активатора. Контрольные эксперименты с цельной кровью показали, что конечные размеры сгустков в крови и в плазме одинаковы. Использованием субстрата тромбина (BOC-Ala-Pro-Arg-AMC, где ВОС - t-N-бутоксикарбонил, AMC - остаток 4-метил-7-аминокумарина), продукт которого (АМС, 4-метил-7-аминокумарин) обладает флуоресценцией, показано, что распределение АМС при образовании сгустка совпадает по размерам с формирующимся фибриновым сгустком. Большая часть экспериментов в этих работах проводилась в бедной тромбоцитами плазме, однако, скорость роста сгустка (измеренная по профилям флуоресценции АМС) заметно не менялась при повышении концентрации тромбоцитов (свободная от тромбоцитов, бедная тромбоцитами и богатая тромбоцитами плазмы). Этот результат показывает, что присутствие тромбоцитов слабо влияет на динамику пространственного образования сгустка в данной экспериментальной постановке. Однако в богатых тромбоцитами плазмах наблюдался более быстрый спонтанный зарост (спонтанное образование сгустков в различных местах чашки Петри в различное время вне зависимости от активатора), нежели в бедных.
Также было найдено предсказанное теоретически (по автоволновой и механизменной моделям, см. п. 3.2.4) формирование растущим сгустком кольцевых структур, состоящих из чередующихся полос свернувшейся и несвернувшейся плазмы (слоистые тромбы).
В другой постановке эксперимента [43] инициация внешнего пути свертывания производится приведением исследуемой плазмы или цельной крови в контакт с полиэтилентерефталатовой (ПЭТ) пленкой, несущей на себе монослой экспрессирующих тканевой фактор культуры фибробластов (инициация внешнего пути, а внутренний путь блокируется ингибитором корнтрипсином), либо ПЭТ пленкой без клеток или торцом предметного стекла (инициация внутреннего пути). Обычно используется клеточная линия фибробластов легких эмбриона человека. В этой постановке стала возможной регистрация профилей светорассеяния от фибрина через равные промежутки времени, математическая обработка профилей и получение зависимости скорости роста сгустка от времени. Характерная кинетика роста сгустка в норме и при гемофилиях представлена на рис. 3. Видно, что распространение фронта свертывания от активатора начинается с некоторой задержкой и, через некоторое время, скорость роста обычно выходит на стационарное значение. При этом остновка роста тромба практически никогда не наблюдается.
В табл. 2 представлены основные характеристики свертывания, полученные в описанной постановке. Следует обратить внимание на: 1) слабую зависимость скорости роста сгустка от типа активатора; 2) корреляцию времени инициации свертывания с характером активации (как в гомогенных системах, активация по внетреннему пути приводит к большему лаг-периоду, чем активация по внешнему); 3) уменьшение скорости роста при гемофилиях и близость параметров роста для гемофилий А и В. То, что время инициации свертывания в пространственной постановке значительно больше, чем в гомогенной, неудивительно, т.к. в гомогенных тестах используются значительные количества активатора (заведомый его избыток), и площадь активирующей поверхности в тестовых системах получается огромной.
Таблица 2. Основные характеристики свертывания в нормальной плазме и плазме больных тяжелой формой гемофилий А и В [43]. Средние значения±стандартное отклонение, в скобках указано число плазм.
Активатор |
Параметр |
Доноры |
Гемофилия А |
Гемофилия В |
Стекло |
Время инициации свертывания (мин) |
6.5 ± 2 (n=18) |
35 ± 20 (n=19) |
20 ± 5 (n=5) |
Скорость роста сгустка (мкм/мин) |
50 ± 12 (n=17) |
12.2 6.3 (n=11) |
11.4 ± 7.2 (n=6) |
|
Размер сгустка на 40-й минуте (мм) |
1.72 0.25 (n=7) |
0.79 0.18 (n=3) |
0.52 0.24 (n=4) |
|
ПЭТ пленка |
Время инициации свертывания (мин) |
10 ± 3 (n=17) |
47 ± 21 (n=17) |
41 ± 1 (n=2) |
Скорость роста сгустка (мкм/мин) |
49 ± 14 (n=14) |
12.8 ± 6 (n=8) |
2.4 ± 3 (n=2) |
|
Размер сгустка на 40-й минуте (мм) |
1.50 0.36 (n=7) |
0.24 0.08 (n=3) |
0.03 0.04 (n=4) |
|
Монослой фибробластов (~1000..1500 кл/мм2) |
Время инициации свертывания (мин) |
<1 |
<1 |
<1 |
Скорость роста сгустка (мкм/мин) |
48 ± 5 (n=14) |
14.9 ± 4.3 (n=27) |
9.5 ± 1.8 (n=5) |
|
Размер сгустка на 40-й минуте (мм) |
1.74 0.27 (n=7) |
0.90 0.12 (n=3) |
0.74 0.15 (n=4) |
|
Каолин |
АЧТВ (сек) |
33.6 3.8 (n=7) |
90.7 21.0 (n=5) |
73.1 14.3 (n=5) |
Тромбопластин |
ПВ (сек) |
16.1 0.6 (n=7) |
16.3 0.4 (n=5) |
16.2 0.5 (n=5) |
Рис 3. Зависимость размера сгустка от времени в нормальной и гемофилической плазмах [43].
Эти экспериментальные данные находятся в хорошем соответствии с гипотезой о том, что кинетика роста сгустка определяется распространением бегущей от активатора волны активных факторов свертывания. Предложенный экспериментальный подход является удобным инструментом для исследования пространственной динамики роста сгустка, а измеряемые в такой постановке характеристики образующегося фибринового сгустка дают существенную информацию о роли различных реакций на разных этапах свертывания и о механизме нарушения свертывания при дефицитах факторов внутреннего пути.
Математические модели, построенные в той же лаборатории и рассматриваемые ниже, в разделах 3.2 и 3.3, количественно согласуются с экспериментальными данными в пределах точности эксперимента и служат хорошей теоретической базой только что описанного экспериментального подхода.
