- •Оглавление.
- •V. Выводы. 70
- •Введение.
- •I. Обзор литературы.
- •1. Гемостаз.
- •1.1. Плазменная система свертывания крови.
- •1.1.1. Состав, каскадная структура.
- •1.1.2. Сборка мебранных комплексов внутреннй теназы и протромбиназы.
- •1.2. Нарушения свертывания крови.
- •2. Экспериментальные исследования свертывания in vitro.
- •2.1. Стандартные гомогенные тесты.
- •2.2. Исследование пространственных эффектов в гомогенной постановке.
- •2.3. Пространственная динамика роста сгустка в неперемешиваемой плазме крови.
- •3. Математические модели плазменного звена свертывания крови.
- •3.1. Модели свертывания, основанные на каскадном устройстве системы и описывающие ее на качественном уровне.
- •3.1.1. Открытый ферментативный каскад.
- •3.1.2. Каскад с утечкой.
- •3.1.3. Учет положительных обратных связей через кофакторы.
- •3.1.4. Модельные ферментативные каскады.
- •3.2. Детальные, количественные модели свертывания.
- •3.2.1. Гомогенное тромбообразование.
- •3.2.2. Тромбообразование в ространственно-распределенной системе.
- •3.2.3. Механизменная модель свертывания крови в системе без перемешивания.
- •3.2.4. Феноменологическая автоволновая модель тромбообразования в системе без перемешивания.
- •3.3. Описание исходной модели.
- •II. Методы.
- •1. Методы численного решения уравнений.
- •2. Программа для расчета.
- •III. Результаты.
- •1. Уточнение исходной модели
- •1.1. Роль редуцированных ранее переменных – концентраций мембранных комплексов.
- •1.2. Учет реакций активации факторов IX и X фактором viIa.
- •1.3. Варьирование константы активации фактора XI тромбином.
- •2. Первоначальное упрощение исходной модели.
- •3. Вклад диффузионных членов в динамику поведения системы.
- •4. Редукция факторов VII и viIa. Введение новых переменных.
- •5. Аппроксимация формы бегущих импульсов факторов viiIa, Va и xIa.
- •5.1. Аппроксимация формы бегущего импульса фактора viiIa.
- •5.2. Распространение подхода на факторы Va и xIa.
- •6. Вклад диффузии мембранных комплексов и переход к концентрации свободного фактора Xa.
- •7. Верификация редуцированной модели.
- •IV. Обсуждение результатов.
- •1. Реальная размерность системы.
- •2. Характер поведения системы на различных стадиях свертывания.
- •3. Численное решение диффузионной задачи.
- •4. Упрощение алгебраических выражений в кинетических уравнениях.
- •5. Нормировка концентраций факторов.
- •6. Применение теоремы Тихонова к системе уравнений вида “реакция-диффузия”.
- •7. Смысл переменной е.
- •8. Аппроксимация формы бегущих импульсов факторов viiIa, Va и xIa.
- •9. Редукция блока внешней теназы.
- •V. Выводы.
- •Приложение а. Исходная модель.
- •Приложение б. Уточнение и упрощение исходной модели.
- •Приложение в. Упрощенная исходная модель.
- •Приложение г. Нормированная система.
- •Приложение д. Редуцированная модель.
- •Список литературы.
2.2. Исследование пространственных эффектов в гомогенной постановке.
К сегодняшнему дню существует ограниченное число работ, посвященных экспериментальному исследованию пространственно-временных характеристик процесса свертывания крови. Это связано, по-видимому, с тем, что внимание пространственным аспектам свертывания стало уделяться сравнительно недавно. В последние годы подробно была исследована кинетика образования тромбина в клеточной модели гемостаза [36, 37]. По постановке данные эксперименты следует отнести к гомогенным, однако выводы, которые делают авторы, идейно развивают пространственный подход. В этих работах к тромбоцитарной суспензии добавлялись плазменные концентрации очищенных факторов свертывания (без фибриногена), TFPI и АТIII, а активация осуществлялась маленькой концентрацией несущих TF фосфолипидных везикул или клеток (активированных моноцитов - предшественников лимфоцитов - или фибробластов - клеток соединительной ткани). В такой постановке пространственно разделены фаза инициации гемостаза (на активированных лимфоцитах или фибробластах) и фаза образования больших концентраций прокоагулянтных факторов (на тромбоцитах), однако в ходе эксперимента исследуется гомогенная кинетика активации тромбоцитов и фактора Х или протромбина. Показано также [38,39], что фактор Ха необходим как для активации тромбоцитов (вблизи поверхностей, несущих TF), так и для производства тромбина (на поверхности тромбоцитов), причем для нормальной генерации тромбина на тромбоцитах достаточно лишь 3% от плазменного уровня фактора X [40]. Фактор IXа не нужен для фазы инициации (на поверхностях с TF), однако необходим для производства тромбина на тромбоцитах. Отсутствие фактора VIII также не влияет на фазу инициации гемостаза, но полностью ингибирует производство тромбина вне поверхностей, несущих TF [42].
Суммируя полученные данные, авторы выдвинули гипотезу, согласно которой в процессе образования тромба можно выделить две фазы, происходящие на пространственно разных поверхностях [36,37]. Первая фаза происходит на клетках, несущих TF. При этом на фосфолипидной поверхности, окружающей молекулы TF, во-первых, образуются небольшие концентрации фактора Ха и тромбина, которых достаточно для активации тромбоцитов, а во-вторых, происходит активация фактора IX. Вторая фаза свертывания определяется диффузией молекул фактора IXa от места своего производства на поверхность активированных тромбоцитов, где собирается внутренняя теназа (комплекс IXa-VIIIa), производящая фактор Xа. Факторы Ха и Vа на мембране тех же тромбоцитов образуют протромбиназу, и тем самым осуществляют свертывание вдали от поверхностей локализации TF. В отсутствие внутренней теназы (при гемофилиях А и В) фактор Xа может образовываться лишь на поверхности клеток, несущих TF. Поскольку в объеме плазмы свободный (не связанный с поверхностью) фактор Ха быстро ингибируется антитромбином III, за счет диффузии от места производства на несущей TF поверхности только небольшая часть молекул фактора Xа достигает тромбоцитарной мембраны. Таким образом, согласно [36], роль внутренней теназы заключается в том, что она производит протромбиназу на той поверхности, которая может успешно поддерживать свертывание вокруг места повреждения. При гемофилии свертывание должно происходить, но лишь на богатых тканевым фактором фибробластах и гладкомышечных клетках (начальная фаза образования сгустка), и на тромбоцитах в непосредственной близи от места повреждения, а роста сгустка происходить не должно. Очевидно, гипотеза Хоффман М. предполагает, что кинетика роста сгустка определяется в первую очередь диффузией фактора IXa от места повреждения. Однако экспериментальной проверки своих выводов для случая пространственного роста тромба авторы не проводили.
