- •Оглавление.
- •V. Выводы. 70
- •Введение.
- •I. Обзор литературы.
- •1. Гемостаз.
- •1.1. Плазменная система свертывания крови.
- •1.1.1. Состав, каскадная структура.
- •1.1.2. Сборка мебранных комплексов внутреннй теназы и протромбиназы.
- •1.2. Нарушения свертывания крови.
- •2. Экспериментальные исследования свертывания in vitro.
- •2.1. Стандартные гомогенные тесты.
- •2.2. Исследование пространственных эффектов в гомогенной постановке.
- •2.3. Пространственная динамика роста сгустка в неперемешиваемой плазме крови.
- •3. Математические модели плазменного звена свертывания крови.
- •3.1. Модели свертывания, основанные на каскадном устройстве системы и описывающие ее на качественном уровне.
- •3.1.1. Открытый ферментативный каскад.
- •3.1.2. Каскад с утечкой.
- •3.1.3. Учет положительных обратных связей через кофакторы.
- •3.1.4. Модельные ферментативные каскады.
- •3.2. Детальные, количественные модели свертывания.
- •3.2.1. Гомогенное тромбообразование.
- •3.2.2. Тромбообразование в ространственно-распределенной системе.
- •3.2.3. Механизменная модель свертывания крови в системе без перемешивания.
- •3.2.4. Феноменологическая автоволновая модель тромбообразования в системе без перемешивания.
- •3.3. Описание исходной модели.
- •II. Методы.
- •1. Методы численного решения уравнений.
- •2. Программа для расчета.
- •III. Результаты.
- •1. Уточнение исходной модели
- •1.1. Роль редуцированных ранее переменных – концентраций мембранных комплексов.
- •1.2. Учет реакций активации факторов IX и X фактором viIa.
- •1.3. Варьирование константы активации фактора XI тромбином.
- •2. Первоначальное упрощение исходной модели.
- •3. Вклад диффузионных членов в динамику поведения системы.
- •4. Редукция факторов VII и viIa. Введение новых переменных.
- •5. Аппроксимация формы бегущих импульсов факторов viiIa, Va и xIa.
- •5.1. Аппроксимация формы бегущего импульса фактора viiIa.
- •5.2. Распространение подхода на факторы Va и xIa.
- •6. Вклад диффузии мембранных комплексов и переход к концентрации свободного фактора Xa.
- •7. Верификация редуцированной модели.
- •IV. Обсуждение результатов.
- •1. Реальная размерность системы.
- •2. Характер поведения системы на различных стадиях свертывания.
- •3. Численное решение диффузионной задачи.
- •4. Упрощение алгебраических выражений в кинетических уравнениях.
- •5. Нормировка концентраций факторов.
- •6. Применение теоремы Тихонова к системе уравнений вида “реакция-диффузия”.
- •7. Смысл переменной е.
- •8. Аппроксимация формы бегущих импульсов факторов viiIa, Va и xIa.
- •9. Редукция блока внешней теназы.
- •V. Выводы.
- •Приложение а. Исходная модель.
- •Приложение б. Уточнение и упрощение исходной модели.
- •Приложение в. Упрощенная исходная модель.
- •Приложение г. Нормированная система.
- •Приложение д. Редуцированная модель.
- •Список литературы.
9. Редукция блока внешней теназы.
Расчеты поверхностной (на активирующей поверхности) и объемной (в гомогенном случае) кинетики свертывания показывают, что в блоке реакций внешней теназы есть быстрые переменные (TF) и существуют простые зависимости концентраций реагентов (концентрации фактора VII и его комплекса с тканевым фактором прямо пропорциональны). Помимо представленных в данной работе результатов, проведена редукция блока реакций внешней теназы. Она привела к одному дифференциальному уравнению, которое описывает кинетику комплекса внешней теназы. Результаты этой дополнительной работы не вошли в диплом, т.к. некоторые сделанные в ней предположения требуют более детальной проверки.
V. Выводы.
1. На основе анализа кинетических данных о биохимических реакциях, происходящих при свертывании крови, предложен способ редукции системы кинетических уравнений, описывающей свертывание в системе без перемешивания.
2. Поведение построенной редуцированной модели хорошо количественно и качественно согласуется с поведением исходной, описывая экспериментальные данные в норме и при патологиях – гемофилиях А, В и С.
3. Установлено, что в пространственной динамике роста тромба в норме определяющая роль принадлежит диффузии двух из восьми активных факторов: IXa и тромбина.
Приложение а. Исходная модель.
Реакции в объеме:
Обозначения переменных.
Объемные концентрации: y1
и x1 - фибриноген и фибрин;
y2 и x2 -
протромбин и тромбин;
- фактор Xa;
- фактор IXa;
- фактор XIa; y8
и x8 -факторы VIII
и VIIIa; y5 и
x5 - факторы V
и Va;
- активированный протеин C
(pCa), y7 и x7
-факторы VII и VIIa.
Поверхностные концентрации: TF – тканевый фактор, U – комплекс внешней теназы (VIIa-TF), U - комплекс VII-TF.
Z и W –
квазистационарные концентрации
комплексов протромбиназы и внутренней
теназы, соответственно.
и
- концентрации свободных факторов IXa
и Xa.
Постоянные концентрации.
Неисчерпывающиеся предшественники
активных факторов:
- фактор IX;
- фактор X;
- фактор XI;
- протеин С (pC).
Таблица A1. Кинетические константы реакций системы свертывания, использованные при моделировании плазменного свертывания в работе [62] и в данной работе.
Константа |
Исходное значение [62] |
Уточненение |
|
1 нМ-1мин-1, 0.01 мин-1 |
4.2 нМ-1мин-1, 1.1 мин-1 |
|
1 нМ-1мин-1, 0.01 мин-1 |
|
|
912 мин-1, 1200 нМ |
0 |
|
3.66 мин-1, 2700 нМ |
|
|
770 мин-1 |
|
|
28 мин-1, 210 нМ |
|
|
25 мин-1, 310 нМ |
|
|
420 мин-1, 238 нМ |
|
|
0.79 мин-1, 10110 нМ |
|
|
1740 мин-1, 4000 нМ |
|
|
4.1 мин-1, 1080 нМ |
|
|
1140 мин-1, 820 нМ |
|
|
54 мин-1, 147 нМ |
|
|
0.31 мин-1 |
|
|
14 мин-1, 71.7 нМ |
|
|
1 нМ |
|
|
1 нМ |
|
|
1.2 мин-1, 60000 нМ |
|
|
0.1 мин-1 |
|
|
1.2 нМ-1 мин-1 |
|
|
0.00006 нМ-1мин-1 |
|
|
0.0003 нМ-1мин-1 |
|
|
0.0004 нМ-1мин-1 |
|
|
6 нМ-1мин-1 |
|
|
0.00005 мин-1, 50 нМ |
|
|
2 мин-1 |
0.7 мин-1 |
|
5040 мин-1, 7200 нМ |
|
